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第一讲 集合、常用逻辑用语一、选择题1(2018高考全国卷)已知集合A0,2，B2，1,0，1,2，则AB()A0,2B1,2C0D2，1,0,1,2解析：AB0,22，1,0,1,20,2故选A.答案：A2(2017高考山东卷)设函数y的定义域为A，函数 yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2)B(1,2C(2,1)D2,1)解析：由题意可知Ax|2x2，Bx|x1，故ABx|2x1答案：D3设Ax|x24x30，Bx|ln(32x)0，则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.解析：Ax|x24x30x|1x3，Bx|ln(32x)0x|032x0，则()A命题綈q：xR，x20为假命题B命题綈q：xR，x20为真命题C命题綈q：x0R，x0为假命题D命题綈q：x0R，x0为真命题解析：全称命题的否定是将“”改为“”，然后再否定结论又当x0时，x20成立，所以綈q为真命题答案：D6(2018郑州四校联考)命题“若ab，则acbc”的否命题是()A若ab，则acbcB若acbc，则abC若acbc，则abD若ab，则acbc解析：命题的否命题是将原命题的条件和结论均否定，所以题中命题的否命题为“若ab，则acbc”，故选A.答案：A7(2018石家庄模拟)“x1”是“x22x0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由x22x0，得x0或x1”是“x22x0”的充分不必要条件答案：A8已知集合Ax|x24，Bm若ABA，则m的取值范围是()A(，2)B2，)C2,2D(，22，)解析：因为ABA，所以BA，即mA，得m24，所以m2或m2.答案：D9(2018石家庄模拟)已知a，bR，下列四个条件中，使“ab”成立的必要不充分条件是()Aab1Bab1C|a|b|D2a2b解析：由ab1不一定能推出ab，反之由ab可以推出ab1，所以“ab1”是“ab”的必要不充分条件故选A.答案：A10已知命题p：“x0”是“x20”的充要条件，命题q：“x1”是“x21”的充要条件，则下列命题为真命题的是()ApqB(綈p)qCp(綈q)D(綈p)q解析：易知命题p为真命题，q为假命题，根据复合命题的真值表可知p(綈q)为真命题答案：C11(2018济宁模拟)已知命题p：“x0”是“x10)，且P(0X1)0.4，则P(0X2)0.8，则下列命题是真命题的是()Ap(綈q)BpqCpqD(綈p)(綈q)解析：因为“x0”是“x10”的必要不充分条件，所以p为假命题，因为P(0X1)P(1X2)0.4，所以P(0X2”是“x23x20”的充分不必要条件解析：由复合命题的真假性知，p、q中至少有一个为真命题，则pq为真，故选项C错误答案：C二、填空题13设命题p：a0，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：_.解析：全称命题的否定为特称(存在性)命题，綈p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点答案：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点14设全集U(x，y)|xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，则U(MP)_.解析：集合M(x，y)|yx1，且x2，y3，所以MP(x，y)|xR，yR，且x2，y3，则U(MP)(2,3)答案：(2,3)15已知Ax|x23x20，Bx|1xa，若AB，则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x23x20x|1x2B，所以a2.答案：2，)16若关于x的不等式|xm|2成立的充分不必要条件是2x3，则实数m的取值范围是_解析：由|xm|2得2xm2，即m2xm2.依题意有集合x|2x3是x|m2xm2的真子集，于是有，由此解得1m4，即实数m的取值范围是(1,4)答案：(1,4)
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