2020版高考物理一轮复习 分层规范快练21 动量和能量观点综合应用中的“三个模型” 新人教版.doc

分层规范快练(二十一)动量和能量观点综合应用中的“三个模型” 双基过关练12019湖南师大附中摸底考试如图所示，质量均为M0.4 kg的两长平板小车A和B开始时紧靠在一起都静止于光滑水平面上小物块(可看成质点)m0.2 kg以初速度v9 m/s从最左端滑上小车A的上表面，最后停在小车B最右端时速度为v22 m/s，最后A的速度v1为()A1.5 m/sB2 m/sC1 m/s D0.5 m/s解析：三物体整体分析，系统动量守恒mv(mM)v2Mv1v11.5 m/s.答案：A2如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为.一质量为m(mM)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中的机械能损失如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()Ah B.hC.h D.h解析：若斜面固定，由机械能守恒定律可得mv2mgh；若斜面不固定，系统水平方向动量守恒，有mv(Mm)v1，由机械能守恒定律可得mv2mgh(Mm)v.联立以上各式可得hh，故D正确答案：D32019福建龙岩质检(多选)如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍上述两种射入过程相比较()A射入滑块A的子弹速度变化大B整个射入过程中两滑块受到的冲量一样大C两个过程中系统产生的热量相同D射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍解析：设子弹的初速度为v，子弹与滑块的共同速度为v，则根据动量守恒定律，有mv(Mm)v，解得v；由于两矩形滑块A、B的质量相同，故最后子弹与滑块的速度都是相同的，子弹速度变化相同，故A错误：滑块A、B的质量相同，初速度均为零，末速度均为，故动量变化量相等，根据动量定理可知两滑块受到的冲量相等，故B正确；根据能量守恒定律，两个过程中系统产生的热量等于系统减小的机械能，故两个过程中系统产生的热量相同，故C正确；根据动能定理，子弹射入滑块中时阻力对子弹做功等于子弹动能的减小量，故射入滑块A中时阻力对子弹做功等于射入滑块B中时阻力对子弹做功，故D错误答案：BC42019长沙模拟(多选)如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车A端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端连接一个放置在小车上且质量为m的物体C，已知小车底部光滑，弹簧处于压缩状态弹簧被释放后，物体C被弹出向B端运动，最后与B端粘在一起下列说法中正确的是()A物体C离开弹簧时，小车在向左运动B物体C与B端粘在一起之前，小车的运动速率与物体C的运动速率的比值为C物体C与B端粘在一起后，与小车一同向右运动D整个过程中，小车、物体C及弹簧组成的系统的机械能守恒解析：系统动量守恒，物体C离开弹簧时正向右运动，动量方向向右，系统的总动量为零，所以小车的动量方向向左，由动量守恒定律有mv1Mv20，所以小车的运动速率v2与物体C的运动速率v1的比值为；当物体C与小车的B端粘在一起后，由动量守恒定律知，系统的总动量为零，即小车和物体均静止，整个过程中弹性势能转化为内能，所以选项A、B正确答案：AB5(多选)如图所示，质量为m的小球A位于光滑水平面上，小球A与墙之间用轻弹簧连接现用与小球A完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧，不计空气阻力，若压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为E，两球回到小球A原静止位置时的速度大小为v，此过程中墙对弹簧的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是()AEmvI0BvI2mv0CvImv0DEmvI2mv0解析：小球B与 A相碰过程，由动量守恒定律得mv0(mm)v，v为小球B碰撞小球A后瞬间两小球共同运动的速度大小，解得v，两小球组成的系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，当其速度减小到零时，弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可得E2m2mv，此后两球做加速运动，回到小球A原静止位置时两球速度大小v，两小球组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理可得墙对弹簧的冲量大小I2mv0，故选项B、D正确答案：BD6.如图所示，A、B两个木块用弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别为99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，求在以后过程中弹簧的最大弹性势能为多大？解析：子弹射入木块A的极短时间内，弹簧未发生形变(实际上是形变很小，忽略不计)，设子弹和木块A获得一共同速度v，由动量守恒定律有mv0(m99m)v之后木块A(含子弹)开始压缩弹簧推动B前进，当A、B速度相等时弹簧压缩量最大，设此时弹簧的最大弹性势能为Epm，A、B共同速度为v1，则对A(含子弹)、B组成的系统，由动量守恒定律有(m99m)v(m99m100m)v1由机械能守恒定律有(m99m)v2(m99m100m)vEpm联立式解得Epmmv.答案：mv7如图甲所示，质量M2 kg的木板以初速度v05 m/s在光滑的水平面上运动，质量m0.5 kg的滑块落在木板的右端没有弹起，最终恰好没掉下来，从滑块落到木板上开始计时，二者的速度时间图象如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)滑块与木板间的动摩擦因数.(2)木板的长度L和系统产生的内能Q.解析：(1)由图乙知，t2 s末二者达到共同速度，设共同速度为v对滑块，由动量定理得mgtmv0对木板和滑块组成的系统，水平方向动量守恒，由动量守恒定律得Mv0(Mm)v联立解得0.2.(2)2 s内木板的位移x1t9 m滑块的位移x2t4 m木板的长度Lx1x25 m系统产生的内能QmgL5 J.答案：(1)0.2(2)5 J技能提升练8如图所示，光滑固定斜面倾角30，一轻质弹簧底端固定，上端与m03 kg的物体B相连，初始时B静止，物体A质量m1 kg，从斜面上与物体B相距x110 cm处由静止释放，物体A下滑过程中与物体B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起，已知碰后A、B经t0.2 s下滑x25 cm至最低点，弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10 m/s2，求：(1)A、B两物体从碰后到最低点的过程中弹簧弹性势能的增加量Ep.(2)A、B两物体从碰后至返回碰撞点的过程中，弹簧弹力冲量的大小解析：(1)设与B相撞前瞬间A的速度大小为v0，由动能定理得mgx1sinmv解得v01 m/sA、B相碰前后由动量守恒定律得mv0(mm0)v1解得v10.25 m/s从碰后到最低点的过程中，由机械能守恒定律得Ep(mm0)v(mm0)gx2sin解得Ep1.125 J(2)以沿斜面向上为正方向，从碰后至返回碰撞点的过程中，由动量定理得I(mm0)gsin2t(mm0)v1(m0m)v1解得I10 Ns答案：(1)1.125 J(2)10 Ns9如图甲所示，半径R0.45 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M5 kg，长度L0.5 m，车的上表面与B点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m1 kg，g取10 m/s2.(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小；(2)若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小；(3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力f随它距B点位移L的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小解析：(1)物块从A点滑到B点的过程中机械能守恒则mgRmv解得vB3 m/s在B点由牛顿第二定律得FNmgm解得物块在B点时受到轨道对它的支持力FN30 N则物块滑到B点时对轨道的压力FNFN30 N(2)物块滑上平板车后，物块与平板车组成的系统动量守恒有，mvB(mM)v共解得物块最终速度的大小v共0.5 m/s(3)物块在平板车上滑行时克服摩擦力做的功Wf为FfL图线与横轴所围的面积，则Wf J2 J物块在平板车上滑动过程中，由动能定理得：Wfmv2mv解得物块滑离平板车时的速度大小v m/s答案：(1)30 N(2)0.5 m/s(3) m/s102019领航高考冲刺卷如图所示，质量为m、半径为R、内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，其左侧紧靠竖直墙，右侧紧靠一质量为m的小滑块将一质量为2m的小球自左侧槽口A的正上方某一位置由静止开始释放，由圆弧槽左端A点进入槽内，小球刚好能到达槽右端C点，重力加速度为g，求：(1)小球开始下落时距A的高度h；(2)小球从开始下落到槽最低点B的过程中，墙壁对槽的冲量；(3)小滑块离开槽时的速度大小解析：(1)设小球第一次运动到槽最低点B时的速度为vB，小球从开始释放到运动到B的过程中，有2mg(hR)2mvB，小球运动到C点时，设小球、半圆槽和小滑块组成的系统的共同速度为v共，小球从B点到C点，有2mv2mgR(2mmm)v，2mvB(2mmm)v共，解得hR，vB2；(2)对小球、半圆槽和小滑块组成的系统，从小球开始下落到小球运动到B点的过程中，在水平方向由动量定理得I2mvB0，解得I4m，方向水平向右；(3)对小球、半圆槽和小滑块组成的系统，从小球由C点至第二次到B点的过程中，有4mv共2mvB2mv槽，4mv2mgR2mv2mv，解得vB0，v槽2，小球第二次到B点后，小滑块离开槽而向右做匀速直线运动，速度为v槽2.答案：(1)R(2)4m，方向水平向右(3)2