2020高考数学大一轮复习 第十章 复数、算法初步、统计与统计案例 课下层级训练54 数系的扩充与复数的引入(含解析)文 新人教A版.doc

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资源描述
课下层级训练(五十四)数系的扩充与复数的引入A级基础强化训练1(2019山西太原模拟)复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限D复数i,其对应的点为,在第四象限2若(x2i)iy(x,yR),则xy()A1B1C3D3A由(x2i)iy,得2xiyyi,x1,y2.则xy1.3(2019 黑龙江哈尔滨模拟)已知复数z12i,则z()A5B54iC3D34iA方法一z12i,z|z|2()25方法二z(12i)(12i)1(2i)2145.4已知复数zai(aR),若z4,则复数z的共轭复数()A2iB2iC2iD2iBzai,z2a4,得a2.复数z的共轭复数2i.5(2019湖北襄阳模拟)已知i为虚数单位,复数zi(2i)的模|z|()A1BCD3Czi(2i)2i1,|z|.6设z,则z2z1()AiBiC1iD1iA由zi,得z2z1(i)2i1i.7已知aR,i是虚数单位若zai,z4,则a等于()A1或1B 或CD A z4,|z|24,即|z|2,zai,|z|2,a1.8已知a为实数,若复数z(a21)(a1)i为纯虚数,则的值为()A1B0C1iD1iD复数z(a21)(a1)i为纯虚数,可得a1,1i. 9(2017天津卷)已知aR,i为虚数单位,若为实数,则a的值为_2aR,i为实数,0,a2.10设f(n)nn(nN*),则集合f(n)中元素的个数为_3f(n)nnin(i)n,f(1)0,f(2)2,f(3)0,f(4)2,f(5)0,集合f(n)中共有3个元素B级能力提升训练11设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0,则12B若z12,则1z2C若|z1|z2|,则z11z22D若|z1|z2|,则zzDA中,|z1z2|0,则z1z2,故12成立B中,z12,则1z2成立C中,|z1|z2|,则|z1|2|z2|2,即z11z22,C正确D不一定成立,如z11i,z22,则|z1|2|z2|,但z22i,z4,zz.12设复数z1a2i,z22i,且|z1|z2|,则实数a的取值范围是()A(,1)(1,)B(1,1)C(1,)D(0,)B|z1|,|z2|,即a245,a21,即1a1.13已知复数zxyi(x,yR),且|z2|,则的最大值为_|z2|,(x2)2y23.由图可知max.14已知复数z112i,z21i,z334i,它们在复平面上对应的点分别为A,B,C若(,R),则的值是_1由条件得(3,4),(1,2),(1,1),根据,得(3,4)(1,2)(1,1)(,2),解得1.15给出下列命题:若zC,则z20;若a,bR,且ab,则aibi;若aR,则(a1)i是纯虚数;若zi,则z31在复平面内对应的点位于第一象限其中正确的命题是_.(填上所有正确命题的序号)由复数的概念及性质知,错误;错误;若a1,则a10不满足纯虚数的条件,错误;z31(i)31i1,正确16已知复数z1cos 15isin 15和复数z2cos 45isin 45,则z1z2_iz1z2(cos 15isin 15)(cos 45isin 45)(cos 15cos 45sin 15sin 45)(sin 15cos 45cos 15sin 45)icos 60isin 60i.
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