2019高中数学 第一章 常用逻辑用语单元测试（二）新人教A版选修2-1.doc

第一章 常用逻辑用语注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知原命题“若，则、中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题为假，逆命题为真B原命题为真，逆命题为假C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题2已知命题p：xR，(a0且a1)，则（ ）Ap：xR，Bp：xR，Cp：，Dp：，3若命题“pq”为假，且“p”为假，则（ ）Ap或q为假Bq为假Cq为真D不能判断q的真假4“a3”是“圆与圆相切”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知p是R的充分不必要条件，s是R的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6设x、y、，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知命题p：对任意xR，总有；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）ABCD8命题“tanx0”是命题“cosx1”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9已知命题p：“对，使”若命题p是假命题，则实数m的取值范围是（ ）A2m2Bm2Cm2Dm2或m210下列命题中，错误的是（ ）A命题“若，则x2”的逆否命题是“若x2，则”B已知x，则xy是成立的充要条件C命题p：，使得，则p：，则D已知命题p和q，若为假命题，则命题p与q中必一真一假11已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线xy10与圆相切其中真命题的序号是（ ）ABCD12设a、，现给出下列五个条件：ab2；ab2；ab2；ab1；logab1，则x1”的否命题是_(填“真”或“假”)14写出命题“若方程的两根均大于0，则”的一个等价命题是_15已知p(x)：，如果p（1）是假命题，p（2）是真命题，则实数m的取值范围是_16若p的逆命题是r，r的否命题是s，则s是p的否命题的_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式有非空解集，则，写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假18(12分)写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：mR，方程必有实数根；（2）q：xR，使得19(12分)已知Px|a4x2时，假设a1，b1，则ab2矛盾；ab2可能a0，b1，可能a0，b0；logab0，0a1或a1，0b1，故能推出二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13【答案】真【解析】原命题的否命题为“若|x|1，则x1”，|x|1，1x1，故原命题的否命题为真命题14【答案】若ac0，则方程的两根不全大于0【解析】根据原命题与它的逆否命题是等价命题可直接写出15【答案】3m8【解析】p（1）是假命题，p（2）是真命题，解得3m2，则x1，r：若x1，则x2，s：若x1，则x2，p的否命题：若x2，则x1，故s是p的否命题的逆命题三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17【答案】见解析【解析】逆命题，已知a、b为实数，若，则关于x的不等式有非空解集否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式没有非空解集，则逆否命题：已知a、b为实数，若，则关于x的不等式没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）p：mR，使方程无实数根若方程无实数根，则，p为真（2）q：xR，使得，q为真19【答案】1a5【解析】Px|a4xa4，Qx|1x3是的必要条件，即QP，1a520【答案】【解析】根据p或q是真命题，q是真命题，得p是真命题，q是假命题，因为，不等式，a6或a1故命题p为真命题时，a6或a1又命题q：x，使不等式，或，从而命题q为假命题时，所以命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为21【答案】1a19【解析】函数的图象全在x轴上方，或，解得1a19或a1，故1a19所以使函数的图象全在x轴的上方的充要条件是1a2或a2或a2或a2