(谢科安)正方形专题讲座(下)word

.已知，在正方形 ABCD 中，边长为 a 如图， EAG45，（1）求证:2PA PB PD ,2AQ BQ DQ ；（2） BPBEBA， DQDADG；2（3）CE= PD，CG= BQ；2（4）GEGC=2 GH；（5）GEGC=2 CH；（6）PE 2PG 2=EGGC；（7）S 四 PQEG =SAPQ ；（8）如果 N 是 EG 的中点，求证：QNP 是等腰直角三角形；（9）过 P、 Q 分别做 AD、AB 的平行线交于点 R，连接 AR，求证：AREG，AR=PR=QR ；（10）若BAE =15，则 GPGC =GE；（11）已知正方形边长为 a，令 BE=x，BDG=y，请问 x、y 之间有何数量关系；（12）设 DP=x，求 S 矩 PHCF=f(x)；.（13）已知正方形边长为 a，求 SEGC 的最大值；（14）已知正方形边长为 a，设 DG=x，求 SAEG =f(x)；（15）求 BPDQ 的值；附：设 BP=x，DQ =y，求 y=f(x)；（16）若 SABE =6，O 为 BD 上动点，求 OGOC 的最小值；（17）点 X 在 BC 上，点 Y 在 AB 上，若 S ABE=6，求折线GXXYYG 的最小值。,.已知，正方形 ABCD，AB=x，如图， EAF45，如果 ANEG ，（1）求BAE；（2）求 PF 和 PD；（3）求 和 的值；AEBMPQG（4）求证：AM=2PN；（5）求 PQPN 的值；（6）求 EM：PG 的值；（7）求 AGPG 和 AEPM 的值；（8）求 AMANEM EP 的值；（9）求 AEAPPNEN 的值；（10）求证：EG 2=4ANMN；（11）求证：NANE= NP；（12）求证： 。PGEMNBECNAECPP.例题：1、正方形 ABCD 中，BE=EF，FM EF，求证：AF+CM=FM；2、正方形 ABCD 中，M 为边 AD 上一动点（不与 A、D 重合），作等腰梯形 BMNC，其中 BMCN，BC=MN，AB=1，AM=x，CP=y，求 y 关于 x 的函数关系式；3、如图，在正方形 ABCD 中，被两条与边平行的线段 EH、GF 分割成四个小矩形，P 是 EH 与 GF 的交点，若矩形 PECF 的面积恰是矩形AGPH 的 2 倍，试确定FAE 的大小。4、如图，E 是正方形 ABCD 边 CD 上一动点，BE 的垂直平分线交对角线 AC 于点 G，垂足为 H，连接 BG，并延长交 AD 于 F，连接 EF，若AC=a，则DEF 的周长为多少？.5、在正方形 ABCD 内部有两点 E、F，EAF=ECF=45，AB=1，求SABE+SADF+SEFC 的值。