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第四章轮系及其设计,由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系(Geartrain)。轮系应用举例,导弹发射快速反应装置,汽车后轮中的传动机构,第一节轮系的类型,轮系,定轴轮系,所有齿轮几何轴线位置固定,空间定轴轮系,平面定轴轮系,周转轮系,某些齿轮几何轴线有公转运动,行星轮系(F1),差动轮系(F2),复合轮系,由定轴轮系、周转轮系组合而成,平面定轴轮系Geartrainwithfixedparallelaxes,空间定轴轮系Geartrainwithfixednon-parallelaxes,行星轮系Planetarygeartrain,差动轮系Differentialgeartrain,复合轮系Combinedgeartrain,复合轮系Combinedgeartrain,第二节定轴轮系的传动比,轮系传动比的计算，包括确定iio的大小和输入轴与输出轴转向关系。,定义轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速度(或转速)之比，称为轮系的传动比(Trainratio)，常用iio表示，即,1.传动比大小的计算,图示轮系，齿轮1为主动轮，齿轮5为从动轮。,2.主、从动轮转向关系的确定,通常用画箭头的方法确定,当轮系的主、从动轮轴线平行时，两者转向相同用“”号表示；两者转向相反，用“”号表示。,不影响轮系传动比大小，仅改变从动轮转向的齿轮过轮,蜗杆蜗轮传动转向判断,右旋蜗杆,左旋蜗杆,第三节周转轮系的传动比,周转轮系的组成行星轮(Planetgear),输入输出构件中心轮和系杆,按基本构件的不同，周转轮系还可分为2KH型周转轮系，3K型周转轮系等。在工程实际中应用最多的是2KH型的行星轮系。,基本构件(Fundamentalmember),回转轴线有公转运动,中心轮(Centralgear)K，又称为太阳轮(Sungear)系杆(Crankarm)H，又称为行星架(Planetcarrier),一、周转轮系的结构,两者回转轴线位置固定并且重合,2KH型行星轮系,3K型周转轮系,二、周转轮系的传动比计算1.周转轮系传动比计算的基本思路,周转轮系,假想的定轴轮系,原周转轮系的转化机构,转化机构的特点各构件的相对运动关系不变转化方法给整个机构加上一个公共角速度(H),周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方向。,2.周转轮系传动比的计算方法,求转化机构的传动比iH,转化机构,“”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3转向相反,周转轮系传动比计算的一般公式中心轮1、n，系杆H,是转化机构中1轮主动、n轮从动时的传动比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。,注意事项,齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮系传动比的大小和正负号。1、n和H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，且为代数量。,行星轮系其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即n0),差动轮系1、n和H三者需要有两个为已知值，才能求解。,定义正号机构转化机构的传动比符号为“”。负号机构转化机构的传动比符号为“”。,常见2KH型周转轮系及其转化机构传动比计算,负号机构,负号机构,负号机构,负号机构,正号机构,正号机构,正号机构,例1图示轮系，已知z1100，z2101，z2100，z399，求传动比iH1。又若z3100，其它各轮齿数不变，iH1又为多少？,解该轮系为正号机构的行星轮系,代入各轮齿数,z3=100,系杆H与齿轮转向相同,系杆H与齿轮转向相反,结论当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动比。周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又与各轮齿数有关。周转轮系各轮的转向应通过计算确定。,例2图示轮系，已知z115，z225，z220，z360，n1200rmin，n350rmin，试求系杆H的转速nH的大小和方向，n1、n3转向相同时；n1、n3转向相反时。,解该轮系为负号机构的差动轮系n,n1、n3转向相同时,n1、n3转向相反时,系杆H与齿轮1、3转向相同,系杆H与齿轮3转向相同,例3图示轮系，已知z120，z230，z250，z380，n150rmin，试求系杆H的转速nH。,解该轮系的转化机构为一空间定轴轮系,系杆H与齿轮1转向相同,第四节复合轮系的传动比,2KH型周转轮系称为基本周转轮系(Elementaryepicyclicgeartrain)。既包含定轴轮系又包含基本周转轮系，或包含多个基本周转轮系的复杂轮系称为复合轮系(Combinedgeartrain)。,复合轮系的组成方式,串联型复合轮系(Seriescombinedgeartrain),前一基本轮系的输出构件为后一基本轮系的输入构件,封闭型复合轮系(Closedcombinedgeartrain),轮系中包含有自由度为2的差动轮系，并用一个自由度为1的轮系将其三个基本构件中的两个联接封闭,双重系杆型复合轮系(Combinedgeartrainwithdoubleplanetcarrier),主周转轮系的系杆内有一个副周转轮系，至少有一个行星轮同时绕着3个轴线转动,1.复合轮系传动比的计算方法正确区分基本轮系；确定各基本轮系的联系；列出计算各基本轮系传动比的方程式；求解各基本轮系传动比方程式。,区分基本周转轮系的思路,行星轮,系杆,中心轮,中心轮,几何轴线与系杆重合,几何轴线与系杆重合,基本周转轮系,例4图示轮系，各轮齿数分别为z120，z240，z220，z330，z480，求轮系的传动比i1H。,解区分基本轮系,行星轮系2、3、4、H,定轴轮系1、2,组合方式,串联,定轴轮系传动比,行星轮系传动比,复合轮系传动比,系杆H与齿轮1转向相反,行星轮系,2.复合轮系传动比计算举例,差动轮系,例5图示电动卷扬机减速器，已知各轮齿数分别为z124，z233，z221，z378，z318，z430，z578，求传动比i15。,解区分基本轮系,差动轮系22、1、3、5(H),定轴轮系3、4、5,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,差动轮系22、1、3、5(H),定轴轮系3、4、5,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,差动轮系传动比,复合轮系传动比,齿轮5与齿轮转向相同,例6图示轮系中，已知1和5均为单头右旋蜗杆，各轮齿数为z1101，z299，z2z4，z4100，z5100，n11rmin，方向如图。求nH的大小及方向。,差动轮系,解区分基本轮系,差动轮系2、3、4、H,定轴轮系1、2、1、5、5、4,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,蜗轮2转动方向向下,差动轮系2、3、4、H,定轴轮系1、2、1、5、5、4,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,蜗轮2转动方向向下,蜗轮4转动方向向上,差动轮系2、3、4、H,定轴轮系1、2、1、5、5、4,组合方式,封闭,定轴轮系传动比,差动轮系传动比,系杆H的转速,系杆H与蜗轮2转向相同,第五节行星轮系的效率,结论1.对于2KH型行星轮系负号机构，i1H1。无论是中心轮1主动还是系杆H主动，轮系的效率均高于其转化机构的效率H。对于负号机构，无论是用作增速还是减速，都具有较高的效率。设计行星轮系时，若用于传递功率，应尽可能选用负号机构。2.2KH型行星轮系正号机构，i1H1。当系杆H为主动件时，行星轮系的效率H1总为正值，机构将不会发生自锁；当中心轮1为主动件时，1H有可能为零，轮系可能发生自锁。正号机构多用在要求传动比很大，但传递动力不大的场合。,第六节行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择行星轮系类型选择二、行星轮系各轮齿数的确定行星轮系各轮齿数的确定三、行星轮系的均载装置行星轮系的均载装置,例7某搅拌机拟采用一套行星轮系作为其传动装置，已知输入转速为nin2200rmin，工作要求的输出转速为nout300rmin，试选择轮系类型并确定各轮的齿数和行星轮个数。解,选择单排2K-H负号机构行星轮系。,选择轮系类型轮系用于搅拌机，传递动力是其主要功能要求之一，要求所选轮系具有较高的效率。应选用负号机构。选择负号机构的具体型式应考虑其传动比范围，兼顾结构的复杂程度和外廓尺寸等。,确定各轮齿数和行星轮个数为了提高承载能力和解决动载荷问题，初选k4。利用安装条件确定z1：,采用标准齿轮传动，为避免根切并考虑使结构更为紧凑，取z118为初选方案。,利用传动比条件确定z3：,不满足邻接条件，该方案不能采用。,利用同心条件确定z2：,利用邻接条件校核两相邻行星轮齿顶是否会发生干涉：,不等式左边,不等式右边,改取k3，根据安装条件,满足邻接条件，最后设计方案为：k3z118z248z3114,仍取z118，由于传动比i1H未改变，z3仍为114，z2仍为48。再校核邻接条件：,不等式右边,不等式左边,1.实现大传动比传动,若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。实现大传动比应采用轮系。,第七节轮系的功能,换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。,2.实现变速传动,周转轮系为一简单二级行星轮系变速器。其结构较为复杂，但操作方便，可在运动中变速，又可利用摩擦制动器的打滑起到过载保护作用。,3.实现换向传动,车床走刀丝杆的三星轮换向机构。在主动轴转向不变的条件下，可改变从动轴的转向。,4.实现分路传动,某航空发动机附件传动系统。它可把发动机主轴的运动分解成六路传出，带动各附件同时工作。,5.实现结构紧凑的大功率传动大功率行星传动6.实现运动合成与分解运动合成与分解,第八节少齿差传动简介,渐开线行星减速传动，当行星轮齿数与其啮合的内齿轮齿数相差很少时，称为少齿差行星传动(Planetarytransmissionwithsmallteethdifference)。特点装配方便、体积小，传动效率高、传动比大、不需要贵重金属铜。常见类型摆线针轮传动(Cycloidal-pinwheelplanetarygearing)；谐波齿轮传动(Harmonicdrive)；活齿传动(Movable-toothdrive)等等。,输出机构,一、渐开线少齿差行星齿轮传动,K-H-V行星轮系,传动比,z1z21时，称为一齿差行星轮系。,去掉2KH型行星轮系的小中心轮，把行星轮的齿数做成与内齿轮只差14齿，就构成了少齿差行星齿轮传动。特点用于减速传动时，以系杆H为主动件，系杆通常做成偏心轴。需要采用能传递两平行轴回转运动的联轴器作为运动的输出机构V。,工程上广泛采用的孔销式输出机构,当满足条件dhds2a，四个圆心的连线构成平行四边形，销孔和销轴始终保持接触。,优点传动比大，一级减速传动比iHV可达100，二级减速传动比可达10000以上。结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。加工装配及维修方便。效率较高。一级传动=0.8%0.87%,比蜗杆传动高。,缺点由于是齿数差少的内传动啮合，为避免产生齿廓重叠干涉，一般需采用大啮合角的正变位齿轮传动，径向分力大,行星轮轴承容易损坏。需要输出机构，设计较复杂，传递功率受限，一般P45kW。应用广泛用于冶金机械、食品工业、石油化工、起重运输及仪表制造等行业，一般用于中、小功率传动。,二、摆线针轮传动,结构特点行星轮齿廓曲线为摆线(称为摆线轮)，固定轮采用针轮。,齿数差z1z21,当满足条件dhds2a，四个圆心的连线构成平行四边形，销孔和销轴始终保持接触。,传动比,摆线轮2,优点传动比大，一级减速传动比iHV9115，多级可获得更大减速比。结构紧凑，传动平稳、承载能力高(理论上有近半数的齿同时处于啮合状态)、使用寿命长。无齿顶相碰和齿廓重叠干涉等问题。传动效率高，一般可达90%94%左右。缺点摆线轮、针轮、输出机构和机壳制造精度高，工艺复杂。要求用较好的材料，生产成本高。应用在军工、矿山、冶金、造船、化工等工业部门得到广泛应用。,三、谐波齿轮传动,组成刚轮、柔轮、波发生器(主动构件),工作原理,刚轮,柔轮,波发生器,波发生器旋转时，迫使柔轮变为椭圆，使长轴两端附近的齿进入啮合状态，短轴附近的齿则脱开，其余不同区段上的齿处于逐渐啮入状态或逐渐啮出状态。,波发生器连续转动时，柔轮的变形部位也随之转动，使轮齿依次进入啮合，然后又依次退出啮合，从而实现啮合传动。,传动比,刚轮1固定，波发生器H主动，柔轮2从动,柔轮2固定，波发生器H主动，刚轮1从动,谐波齿轮传动按照波发生器上装的滚轮数不同，有双波传动和三波传动等。最常用的是双波传动。谐波齿轮传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍。为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形多采用渐开线。,优点传动比大，范围宽，一级传动比范围为50500，二级传动可达2500250000，在大传动比下，仍有较高的机械效率(单级传动可达69%96%)。结构简单、体积小、重量轻(与一般齿轮减速器相比，零件可减少约50%，体积可减小20%50%)。同时啮合的轮齿对数多，齿面相对滑动速度低，承载能力强。传动平稳、传动精度高、磨损小。,缺点启动力矩较大、柔轮容易发生疲劳损坏。发热严重。应用在机械制造、冶金、发电设备、矿山、造船及国防工业(如宇航技术、雷达装置）得到广泛应用。,基本要求了解各类轮系的组成和运动特点，学会判断一个已知轮系属于何种轮系。熟练掌握各种轮系传动比的计算方法，会确定主、从动轮的转向关系；掌握周转轮系的传动特性与类型和结构的关系。了解各类轮系的功能，学会根据各种要求正确选择轮系类型。了解行星轮系效率的概念及其主要影响因素。了解复合轮系的组合方法，学会分析复合轮系的组成，正确计算其传动比。了解行星轮系设计的几个基本问题；了解几种其它类型行星传动的原理及特点。,第四章习题4-1，4-2，4-5，4-6，4-7，4-9，4-13，4-14，4-18,
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