九年级数学上册 第二章 对称图形-圆 第31讲 与圆有关的位置关系课后练习 （新版）苏科版.doc

第31讲 与圆有关的位置关系题一：如图，ABC是边长为10的等边三角形，以AC为直径作O，D是BC上一点，BD = 2，以点B为圆心，BD为半径的B与O的位置关系为 .题二：如图，在ABC中，C = 90，AC = 16，BC = 6，AC为O的直径，B的半径长为r(1)当r = 2时，求证：O与B外切；(2)求当B与O内切时，r的值题三：如图，已知梯形ABCD中，ADBC，C = 90，AD+BC = AB，以AB为直径作O(1)求证：CD为O的切线；(2)试探索以CD为直径的圆与AB有怎样的位置关系？证明你的结论题四：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，A = B = 90，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC = CD，以下结论：(1)CED = 90；(2)DE平分ADC；(3)以AB为直径的圆与CD相切；(4)以CD为直径的圆与AB相切其中正确结论的个数为() A1个 B2个 C3个 D4个第31讲 与圆有关的位置关系题一：外离详解：要判断两圆的位置关系，需要明确两圆的半径和两圆的圆心距，再根据数量关系进一步判断两圆的位置关系，设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，则dR+r；外切，则d = R+r；相交，则RrdR+r；内切，则d = Rr；内含，则dRr根据题意得，圆O的直径是10，点B到点O的距离是5，则55+2，所以B与O的位置关系为外离题二：见详解；(2)18详解：(1)如图，连接BO，AC = 16，OC = 8，BO = 10，当r = 2时，有2+OC = 2+8 = 10 = OB，O与B外切；(2)由|r8| = 10得r8 = 10，解得r1 = 18，r2 =2(舍去)，所以当r = 18时，O与B内切题三：见详解；(2) 以CD为直径的圆与AB相切，证明见详解详解：(1)过点O作OECD于点E，在梯形ABCD中，ADBC，C = 90，ADCD，BCCD，ADOEBC，OA = OB，OE是梯形ABCD的中位线，OE =(AD+BC)，AD+BC = AB，OE =AB，以AB为直径作O，直线CD是O的切线；(2)设以CD为直径的圆的圆心为O过点O作OFAB于点F，过点O作OMAD，连接OA，OM是梯形ABCD的中位线，即O与M重合，OM =(AD+BC) =AB = MA，OAM = AOM， ADOM，DAO = AOM = OAM，在AOD和AOF中，AODAOF (AAS)，OF = OD =CD，即AB与O相切题四：D详解：先过E作EFBC，再过E作EGCD，分别与CD交于点F、G(1)EFBCAD，E是AB中点，AE:BE = DF:CF，AE = BE，DF = CF，EF是梯形ABCD的中位线，EF =(AD+BC)，又AD+BC = CD，EF =CD，DEC是直角三角形，即DEC = 90；(2)EFBCAD，1 = DEF，又EF是RtDEC的中线，DF = EF，2 = DEF，1 = 2，即DE平分ADC；(3)EGCD，A = 90，A = EGD = 90，又1 = 2，ED = ED，AEDGED(AAS)，EG = AE =AB，又EGCD，CD是E的切线，即以AB为直径的圆与CD相切；(4)A = 90，EFADBC，BEF = 90，EFAB，又EF =CD，AB是F的切线，即以CD为直径的圆与AB相切故此四个结论都正确，故选D