中考数学专项复习 等腰三角形综合练习.doc

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等腰三角形1在直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(2,2),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P的个数共有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 2如图,在ABC中,ACB90,BAC30,在直线BC或AC上取一点P,使得PAB为等腰三角形,这样的点P的个数为( ) A5个 B6个 C4个 D3个3. 一个等腰三角形一边长为4 cm,另一边长为5 cm,那么这个等腰三角形的周长是( )A13 cm B14 cm C13 cm或14cm D以上都不对4. 实数x,y满足|x4|0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A20或16 B20 C16 D以上答案均不对5. 已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为( )A50 B80 C50或80 D40或656. 若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为( )A12 B9 C12或9 D9或77. 如图,在ABC中,A36,ABAC,BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC,连接DE,则图中等腰三角形共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个 8. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为( ) A8或10 B8 C10 D6或129. 等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x212xk0的两个根,则k的值是( ) A27 B36 C27或36 D18 10. 如图,在ABC中,ABAC,BAC100,AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则BAE( )A80 B60 C50 D4011. 一个等腰三角形的一个外角等于110,则这个三角形的三个角应该为 .12. 已知等腰ABC,ADBC于点D,且ADBC,则ABC底角的度数为 .13. 等腰三角形的一个外角是60,则它的顶角的度数是_14. 如图,在ABC中,ABAC,AD是BC边上的中线,BEAC于点E.求证:CBEBAD.15. 等腰三角形底边长为5 cm,一腰上的中线把其周长分为差为3 cm的两部分,求腰长参考答案:1-10 ABCBC ADCBD11. 70,55,55或70,70,40 12. 45或75或15 13. 12014. 解:证明:ABAC,AD是BC边上的中线,ADBC,AD平分BAC,BEAC,CBECCADC90,又CADBAD,CBEBAD15. 解:设腰长为2x,一腰的中线为y,则(2xx)(5x)3或(5x)(2xx)3,解得:x4或x1,2x8或2,三角形ABC三边长为8,8,5,符合三角形三边关系定理;三角形ABC三边是2,2,5,225,不符合三角形三边关系定理;故腰长为8 cm
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