九年级数学下册 第4章 概率 4.2 概率及其计算 4.2.2 第1课时 用列表法求概率同步练习2 （新版）湘教版.doc

42.2第1课时用列表法求概率知识要点分类练夯实基础知识点 1用列表法求概率1xx大庆将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为()A. B. C. D.2xx郴州从1，1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_3抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出2只袜子，它们恰好同色的概率是_4红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛(1)请用列表法列举出所有可能选派的结果；(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率知识点 2游戏的公平性5甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏是否公平的标准是()A游戏的规则是否由甲方确定B游戏的规则是否由乙方确定C游戏的规则是否由甲、乙双方商定D游戏双方是否各有50%赢的机会6小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏()A对小明有利 B对小亮有利 C对双方公平 D无法确定对谁有利7王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图424，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则如下：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜这二人中获胜的可能性较大的是_图4248小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有数字1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回)将小伟抽取的卡片上的数字作为十位数字，小欣抽取的卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数如果所组成的两位数为偶数，那么小伟胜；否则小欣胜(1)当小伟抽取的卡片上的数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？(2)通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平规律方法综合练提升能力9xx淄博在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足1，那么就称甲、乙两人“心领神会”两人“心领神会”的概率是()A. B. C. D.10十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两个数，能与7组成“中高数”的概率是()A. B. C. D.11一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数2，1，4.从中随机摸出一个小球(不放回)，其数记为p，再随机摸出一个小球，其数记为q，则满足关于x的方程x2pxq0有实数根的概率是()A. B. C. D.12襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是_图42513如图425，把一个转盘平均分成三份，依次标上数字1，2，3.自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，长度分别为x，y，5的三条线段能构成三角形的概率为_(注：长度单位一致) 14xx澧县三模改编如图426，把一个可以自由转动的转盘平均分成3个扇形，并分别标上1，2，3三个数字小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束后得到一组数(若指针指在分界线时重转)(1)请你用列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；(2)求每次游戏后得到的一组数，恰好是方程x24x30的解的概率图426 拓广探究创新练冲刺满分 15如图427，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则如下：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针连续跳几个边长如：若从图中A处起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；.设游戏者从圈A起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？图427教师详解详析1C2.解析 列表如下：1101(1，1)(0，1)1(1，1)(0，1)0(1，0)(1，0)所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，所以该点在坐标轴上的概率是.3.4解：(1)列表：甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙(2)所有等可能的结果共有12种，恰有一男一女参赛的可能结果有8种，所以P(一男一女).5D6C解析 两人写的数有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此两人写的数同为奇数或同为偶数的概率为；一奇一偶的概率也为，所以游戏公平故选C.7王红解析 列表可得共有9种等可能的情况，其中和为7的情况有3种，故王红获胜的概率为，和为8的情况有2种，故刘芳获胜的概率为.王红获胜的可能性较大故答案为王红8解：(1)列表如下：数字12341121314221232433132344414243共有3种等可能的情况，其中P(小伟胜)，P(小欣胜)，小欣获胜的可能性大(2)由(1)，可知共有12种等可能的结果，其中是偶数的结果有6种，是奇数的结果有6种，P(小伟胜)，P(小欣胜)，这个游戏对小伟和小欣是公平的9B解析 列表如下：乙甲67896(6，6)(6，7)(6，8)(6，9)7(7，6)(7，7)(7，8)(7，9)8(8，6)(8，7)(8，8)(8，9)9(9，6)(9，7)(9，8)(9，9)由表格知共有16种等可能的结果，其中符合条件的结果是(6，6)，(6，7)，(7，6)，(7，7)，(7，8)，(8，7)，(8，8)，(8，9)，(9，8)，(9，9)，所以符合条件的共有10种等可能的结果，所以两人“心领神会”的概率是.10C解析 列表：3456893(3，4)(3，5)(3，6)(3，8)(3，9)4(4，3)(4，5)(4，6)(4，8)(4，9)5(5，3)(5，4)(5，6)(5，8)(5，9)6(6，3)(6，4)(6，5)(6，8)(6，9)8(8，3)(8，4)(8，5)(8，6)(8，9)9(9，3)(9，4)(9，5)(9，6)(9，8)从表格中可以看出所有可能的结果共有30种，个位和百位上的数字都小于7的有12种结果，因此是“中高数”的概率为.故选C.11D解析 列表如下：pq2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2pxq0有实数根，即满足p24q0的情况有4种，则P.故选D.12.解析 根据题意，二人选择的所有可能结果共有9种，每种结果出现的可能性相同，即(古隆中，古隆中)，(古隆中，水镜庄)，(古隆中，黄家湾)，(水镜庄，古隆中)，(水镜庄，水镜庄)，(水镜庄，黄家湾)，(黄家湾，古隆中)，(黄家湾，水镜庄)，(黄家湾，黄家湾)二人都选择古隆中景点作为第一站的结果只有1种，他们都选择古隆中景点作为第一站的概率为.13.解析 列表如下：xy1232(1，2)(2，2)(3，2)4(1，4)(2，4)(3，4)6(1，6)(2，6)(3，6)因此，所有等可能的结果共有9个其中长度分别为x，y，5的三条线段能构成三角形的结果有4个：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5.故P(能构成三角形).14解：(1)列表如下：1231(1，1)(2，1)(3，1)2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(2)所有等可能的情况有9种，其中是方程x24x30的解的情况为(1，3)，(3，1)，共2种，则P(是方程的解).15解：(1)掷一次骰子有4种等可能的结果，只有掷得4时，才会落回到圈A，P1.(2)列表如下： 第2次第1次12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)所有等可能的情况共有16种，当两次掷得的数字之和为4的倍数，即为(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)这4种时，才可落回到圈A，P2.P1，她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样