中考数学专题复习练习卷 一次函数.doc

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一次函数一、选择题1. 函数自变量x的取值范围是()A. 全体实数 B. x0 C. x0且x1 D. x12.在同一平面直角坐标系中,直线与直线的交点不可能在( )A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限【答案】D3.一次函数的图象经过点,且与轴、轴分别交于点、,则的面积是( )A.B.C.4D.8【答案】B.4.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是()A. 甲队率先到达终点 B. 甲队比乙队多走了200米路程C. 乙队比甲队少用0.2分钟 D. 比赛中两队从出发到2.2分钟时间段,乙队的速度比甲队的速度快【答案】C5.直线y=kx+b过点(2,2)且与直线y=-3x相交于点(1,a),则两直线与x轴所围成的面积为( )A. 2 B. 2.4 C. 3 D. 4.8【答案】B6.如图,点在直线上方,且,于,若线段,则与的函数关系图象大致是( ) 【答案】D【解析】试题分析:PCAB于C,APB=90,ACP=BCP=90,APC+BPC=APC+PAC=90,PAC=BPC,APCPBC, ,AB=6,AC=x,BC=6x,PC2=x(6x),PC=,y=ABPC=3=3,故选:D7.以坐标原点为圆心,作半径为2的圆,若直线与相交,则的取值范围是( )A B C. D【答案】D二、填空题.8.已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4),则这个一次函数的解析式为_.【答案】【解析】设一次函数解析式为y=kx+b,将(1,2)与(3,4)代入得: ,解得:k=1,b=1,则一次函数解析式为y=x+1.9. A、B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是 米 【答案】180.10.如图,将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分,则将直线l向右平移3个单位后所得到直线的函数关系式为 .【答案】11.一次函数y=kx+b,当1x4时,3y6,则的值是 【答案】2或-712.把直线向下平移个单位长度,得到的直线是_【答案】13.如图,将直线 沿轴向下平移后的直线恰好经过点 ,且与轴交于点,在 轴上存在一点使得的值最小,则点的坐标为 【答案】(,0)三、解答题。14.如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1b2,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”如图,已知函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=2x+4是“平行一次函数”(1)若函数y=kx+b的图象过点(3,1),求b的值;(2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和AOB构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式【答案】(1)7;(2)y=2x+2或y=2x2【解析】试题分析:(1)根据平行一次函数的定义可知:k=2,再利用待定系数法求出b的值即可;(2)根据位似比为1:2可知:函数y=kx+b与两坐标的交点坐标,再利用待定系数法求出函数y=kx+b的表达式试题解析:(1)由已知得:k=2,把点(3,1)和k=2代入y=kx+b中得:1=23+b,b=7;(2)根据位似比为1:2得:函数y=kx+b的图象有两种情况:不经过第三象限时,过(1,0)和(0,2),这时表达示为:y=2x+2;不经过第一象限时,过(1,0)和(0,2),这时表达示为:y=2x2;15.已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,2)(1)求这两个函数的表达式;(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【答案】(1)反比例函数解析式为y1=,一次函数解析式为y2=2x+2;(2)2x0或x1试题解析:(1)A(1,4)在反比例函数图象上,把A(1,4)代入反比例函数y1=得:4=,解得k1=4,反比例函数解析式为y1=,又B(m,2)在反比例函数图象上,把B(m,2)代入反比例函数解析式,解得m=2,即B(2,2),把A(1,4)和B坐标(2,2)代入一次函数解析式y2=ax+b得:,解得:,一次函数解析式为y2=2x+2;(2)根据图象得:2x0或x116.数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况,发现该冷柜的工作过程是:当温度达到设定温度时,制冷停止,此后冷柜中的温度开始逐渐上升,当上升到时,制冷开始,温度开始逐渐下降,当冷柜自动制冷至时,制冷再次停止,按照以上方式循环进行.同学们记录了44内15个时间点冷柜中的温度随时间的变化情况,制成下表:(1)通过分析发现,冷柜中的温度是时间的函数.当时,写出一个符合表中数据的函数解析式 ;当时,写出一个符合表中数据的函数解析式 ;(2)的值为 ;(3)如图,在直角坐标系中,已描出了上表中部分数据对应的点,请描出剩余对应的点,并画出时温度随时间变化的函数图象.【答案】(1)y=y=4x+76(2)-12;(3)作图见解析.17.如图:在平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点,若OA、OB的长分别是方程若x-7mx+48=0的两根且OBOA,AB=10.AC平分BAO交x轴于点C.(1)求A、B两点的坐标.(2)直线AC的解析式 (3)直线AC上是否存在点P,使A、B、P三点构成的三角形为直角三角形?若存在,请直接写出P 点坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)A(0,6) B(8,0) ;(2)直线AC的解析式为y= -2x+6;(3)存在,P1(4,-2), P2(5,-4).
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