2019年春八年级数学下册 第17章 一元二次方程 17.3 一元二次方程的根的判别式练习 （新版）沪科版.doc

课时作业(十二)17.3一元二次方程根的判别式一、选择题1一元二次方程x22x0根的判别式的值为()A4 B2 C0 D42如果关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x11，x21，那么下列结论一定成立的是()Ab24ac0 Bb24ac0Cb24ac0.因此选A.3解析 B在方程4x22x0中，(2)2440，一元二次方程4x22x0有两个相等的实数根故选B.4答案 C5解析 D方程x22xm0有两个不相等的实数根，(2)24m0，解得m1.故选D.6解析 A因为(k3)24kk22k9(k1)280，所以原方程有两个不相等的实数根，故选A.7解析 B已知关于x的方程mx22mx2m0是一元二次方程，m0.方程mx22mx2m0有两个相等的实数根，(2m)24m(2m)0.整理，得m2m0，解得m10，m21，m1.故选B.8解析 B由(ac)2a2c2，得a22acc2a2c2，ac0.因此关于x的方程ax2bxc0有两个不相等的实数根9解析 D一元二次方程有实数根，a0且(4)24ac164ac0，ac4且a0.若a0，如当a1，c5时，ac54，故A错误；若a0，不符合一元二次方程的定义，故B错误；若c0，如当a1，c5时，ac54，故C错误；若c0，则ac04，故D正确故选D.10答案 m0，原方程有两个不相等的实数根(2)原方程可化为3x24x60，16436560，方程有两个不相等的实数根(2)把x3代入方程，得m26m80，解得m12，m24.16解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2m1)24(m21)4m24m14m244m50，解得m.(2)答案不唯一，如取m1，则方程为x23x0，即x(x3)0，解得x10，x23.17解：方程mx22(m2)xm50没有实数根，2(m2)24m(m5)4(m24m4m25m)4(4m)4.对于方程(m5)x22(m1)xm0，当m5时，此方程为一元一次方程8x50，方程有一个实数根为x.当m5时，4(m1)24m(m5)4(3m1)m4，3m113，4(3m1)0，方程有两个不相等的实数根综上，当m5时，方程(m5)x22(m1)xm0有一个实数根；当m4且m5时，方程(m5)x22(m1)xm0有两个不相等的实数根素养提升解：(1)关于x的一元二次方程x22 x2ca0有两个相等的实数根，(2 )241(2ca)0，ab2c.又关于x的方程3cx2b2a的根为x0，ab，abc，即ABC是等边三角形(2)a，b是关于x的一元二次方程x2mx3m0的两根，又由(1)知ab，方程x2mx3m0有两个相等的实数根，m243m0，解得m0或m12.当m0时，方程x2mx3m0可化为x20，解得x1x20.又由a，b，c是ABC的三边长，得a0，b0，c0，故m0不符合题意；当m12时，方程x2mx3m0可化为x212x360，解得x1x26，可知m12符合题意故m的值为12.