2019版中考数学专题复习 专题六 圆（24）第2课时 与圆有关的位置关系学案.doc

2019版中考数学专题复习 专题六 圆（24）第2课时 与圆有关的位置关系学案【学习目标】1探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系 2掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线3探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算【重点难点】重点：点、直线和圆与圆之间的位置关系；掌握切线的判定定理、性质定理 难点：理解切线的性质定理和判定定理.【知识回顾】1点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么： (1)dr点在_2直线与圆的位置关系：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： (1)dr直线l与圆_3与圆有_公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做_切线的判定定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过_的半径4在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间_的长，叫做这点到圆的切线长5与三角形各边_的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的_这个三角形叫做圆的_三角形【综合运用】直线和圆的位置关系例1已知O的半径为2，直线l上有一点P满足PO2，则直线l与O的位置关系是( ) . A相切 B相离 C相离或相切 D相切或相交切线的性质与判定例2如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则ACP的度数为 ( ) . A30 B45 C60 D67.5 例3如图，AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C (1)若AB2，P30，求AP的长； (2)若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线【直击中考】1. 如图，点ABC分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长2. 如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积【总结提升】1. 请你画出本节课的知识结构图。2.通过本课复习你收获了什么？ 【课后作业】一、必做题：1.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为() .A1B1或5 C3 D5(第1题图)二、选做题：2. 如图，在ABC中，ABAC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E.过点D作DFAB，垂足为F，连接DE.(1)求证：直线DF与O相切；(2)若AE7，BC6，求AC的长与圆有关的位置关系复习学案答案综合运用例1:D例2:D例3：解：（1）AB是O的直径，AP是O的切线，ABAP，BAP=90；又AB=2，P=30，AP= =2，即AP=2；（2）证明：如图，连接OC，OD、ACAB是O的直径，ACB=90（直径所对的圆周角是直角），ACP=90； 又D为AP的中点，AD=CD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；在OAD和OCD中，OADOCD（SSS），OAD=OCD（全等三角形的对应角相等）；又AP是O的切线，A是切点，ABAP，OAD=90，OCD=90，即直线CD是O的切线错误！未找到引用源。直击中考1. 证明：连接OAB=60，AOC=2B=120，又OA=OC，ACP=CAO=30，AOP=60，AP=AC，P=ACP=30，OAP=90，OAAP，AP是O的切线，（2）解：连接ADCD是O的直径，CAD=90，AD=ACtan30=3=，ADC=B=60，PAD=ADCP=6030，P=PAD，PD=AD=2. （1）证明：连接OD，CD，BC为O直径，BCD=90，即CDAB，ABC是等腰三角形，AD=BD，OB=OC，OD是ABC的中位线，ODAC，DEAC，ODDE，D点在O上，DE为O的切线；（2）解：A=B=30，BC=4，CD=BC=2，BD=BCcos30=2，AD=BD=2，AB=2BD=4，SABC=ABCD=42=4，DEAC，DE=AD=2=，AE=ADcos30=3，SODE=ODDE=2=，SADE=AEDE=3=，SBOD=SBCD=SABC=4=，SOEC=SABCSBODSODESADE=4=课后作业1.B2. 解：(1)如图，连接AD，OD.AC为直径，ADC90.ABAC，BACB.DFAB，BFD90.OCOD，ACBODC，ODABDF.ADCODCODA90，ODCBDF90，ODF90，直线DF与O相切；(2)如图，连接CE.AC为直径，AEC90.设半径为r，则AC2r.在RtAEC中，CE2AC2AE24r249.在RtBCE中，BE2r7，CE2BC2BE236(2r7)24r228r13，4r2494r228r13，8r228r360，2r27r90，解得r4.5或r1(舍去)，AC2r9，AC的长为9.