2018-2019学年度九年级数学上册 21.1 一元二次方程同步检测试卷（含解析）（新版）新人教版.doc

姓名 学号 班级 -装-订-线- 21.1 一元二次方程一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1下列方程属于一元二次方程的是（）ABx（x1）=y2C2x3x2=2D（x3）（x+4）=92若关于x的方程（a+1）x22x1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da03若方程（m1）xm2+1（m+1）x2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A0B1C1D14方程2x26x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A6，2，9B2，6，9C2，6，9D2，6，95若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0的常数项为0，则m等于（）A0B1C2D1或26将一元二次方程3x22=4x化成一般形式为（）A.3x24x+2=0B.3x24x2=0C.3x2+4x+2=0D.3x2+4x2=07一元二次方程3x23x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后，a、b、c的值分别是（）A3、4、2B3、3、2C3、2、2D3、4、28若2是方程x24x+c=0的一个根，则c的值是（）A1BCD9若关于x的方程x2+x+m=0的一个根为2，则m的值为（）A2B2C1D110若关于x的一元二次方程a（xx1）（xx2）=0（a0且x1x2）与关于x的一元一次方程dx+e=0（d0）有一个公共解x=x1，且方程a（xx1）（xx2）+dx+e=0只有一个解，则（）Aa（x1x2）=dBa（x2x1）=dCa（x1x2）2=dDa（x1+x2）2=d二、 填空题(每题4分，总计20分)11关于x的方程是（m21）x2+（m1）x2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程12将一元二次方程 （x2）（2x+1）=x24化为一般形式是 ，二次项系数是 ，常数项是 13将一元二次方程4x23=8x化成一般形式 14一元二次方程2（x1）2=x+3化成一般形式ax2+bx+c=0后，若a=2，则b+c的值是 15已知m是方程3x26x2=0的一根，则m22m= 三解答题（每题10分，总计50分）16已知关于x的方程（2k+1）x24kx+k1=0（1）问：k为何值时，此方程是一元一次方程？求出这个一元一次方程的根；（2）k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项17若关于x的方程（m+3）+（m5）x+5=0是一元二次方程，试求代数式的值18把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 方程一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 4y2=53y （3x+1）22x=0 +x22x=1 19已知：关于x的方程x（xk）=2k的一个根为2（1）求k的值；（2）解方程：2y（2ky）=120下表中方程1、2、3是按照一定规律排列的方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处序号方程方程的解1x22x3=0x1=1，x2=32x24x12=0x1=2，x2=63x26x27=0x1= ，x2= 用你探究的规律，解下列方程x2+102x3618=0参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：A、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D2解：由题意可知：a+10，a1故选：A3解：由题意得：m2+1=2，m10，解得m=1，故选：D4解：方程2x26x=9化成一般形式是2x26x9=0，二次项系数为2，一次项系数为6，常数项为9故选：C5解：关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0的常数项为0，m23m+2=0，m20，解得：m=1故选：B6解：方程整理得：3x24x+2=0，故选：A7解：一元二次方程3x23x=x+2化为一般形式ax2+bx+c=0后，3x24x2=0，则a=3，b=4，c=2故选：A8解：把2代入方程x24x+c=0，得（2）24（2）+c=0，解得c=1；故选：A9解：将x=2代入方程x2+x+m=0，得42+m=0，解得，m=2故选：A10解：关于x的一元二次方程a（xx1）（xx2）=0与关于x的一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x1，x=x1是方程a（xx1）（xx2）+dx+e=0的一个解方程a（xx1）（xx2）+dx+e=ax2（ax1+ax2d）x+ax1x2+e=0只有一个解，x1+x1=，整理得：d=a（x2x1）故选：B二填空题（共5小题）11解：若方程是一元二次方程，则：m210m1若方程是一元一次方程，则：m21=0且m10m=1故答案分别是：m1，m=112解：（x2）（2x+1）=x24，去括号 得：2x24x+x2=x24移项 得：2x24x+x2x2+4=0合并同类项 得：x23x+2=0，所以一般形式为：x23x+2=0，二次项系数为：1，常数项是：2，故答案是：x23x+2=0；1；213解：将一元二次方程4x23=8x化成一般形式为：4x28x3=0故答案为：4x28x3=014解：2（x1）2=x+3，2（x22x+1）=x+3，2x2+4x2=x+3，2x2+4x2x3=0，2x2+3x5=0，2x23x+5=0，则b=3，c=5，b+c=3+5=2故答案为：215解：把x=m代入方程得：3m26m2=0即3m26m=2，3（m22m）=2m22m=故答案是：三解答题（共5小题）16解：（1）2k+1=0即k=时，（2k+1）x24kx+k1=0是一元一次方程，2x=0，解得x=；（2）2k+10即k时，（2k+1）x24kx+k1=0是一元二次方程，二次项系数是（2k+1），一次项系数是4k，常数项时k117解：关于x的方程（m+3）+（m5）x+5=0是一元二次方程，m27=2且m+30，解得m=3，=3，即=318解：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 方程一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 4y2=53y4y2+3y5=04 35 （3x+1）22x=09x2+4x+1=0 9 41 +x22x=1（+1）x22x1=0+1 2 1 19解：（1）将x=2代入x（xk）=2k得到：2（2k）=2k，解得：k=2；（2）当k=2时，方程变为：2y（4y）=1，解得：y=2+或y=220解：x26x27=0，（x+3）（x9）=0，所以，x1=3，x2=9；第n个方程为：x22nx3n2=0，方程的解是x1=n，x2=3n；x2+102x3618=0，（x6）（x+108）=0，方程的解是x1=6，x2=108故答案为3，9