七年级数学上册 第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角教案1 （新版）沪科版.doc

46用尺规作线段与角1了解尺规作图的意义；2会画一条线段，会画一个角等于已知角(重点)一、情境导入尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，自从它在古希腊被提出后，有许多美妙的问题出现，比较著名的就是高斯解决正多边形的尺规作图问题，这个故事被传为美谈(下图为纪念高斯的邮票)但是有几个问题困扰着几千年来无数有智慧的人，例如用尺规三等分任意角，通过今天的学习，你也可以来尝试一下解决这些问题二、合作探究探究点一：尺规作图的概念 下列尺规作图的语句正确的是()A延长射线AB到点CB延长直线AB到点CC延长线段AB到点C，使BCABD延长线段AB到点C，使ACBC解析：射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，A错误；直线是无限延伸的，不用延长，B错误；延长线段AB到点C，不可能使得ACBC，D错误，故选C.方法总结：解题的关键在于对相关概念的理解探究点二：作一条线段等于已知线段 尺规作图：已知线段AB，延长线段AB到C，使BC2AB：解析：利用作线段的方法求解即可解：如图所示方法总结：本题主要考查了基本作图，解题的关键是正确使用尺规完成作图 已知，如图，三条线段a，b，c.请画线段AB，使ABabc.解析：根据三条线a，b，c，分别在射线上截取得出AB即可解：如图所示，AB即为所求方法总结：此题主要考查了基本作图，在解答此类问题时一定要注意各点之间的关系探究点三：作一个角等于已知角【类型一】 作一个角等于已知角 尺规作图(不要求写出作法，但要保留作图痕迹)已知：，求作：MON；解析：利用作一个角等于已知角的作法得出即可解：如图所示方法总结：此题主要考查了基本作图，掌握作一个角等于已知角的方法是解题关键【类型二】 根据和差关系作角 已知，AOB90，求作AOC，使其等于的余角解析：以OB为一边作BOC，则AOC就是所求解：如图所示，AOC就是所求的角方法总结：本题考查了基本作图，作一个角等于已知角，以及余角的定义，解题时要灵活运用三、板书设计1尺规作图的概念2作一条线段等于已知线段3作一个角等于已知角本课时的教学主要以学生的动手操作为主，首先以故事引入，激发了学生的探究兴趣和学习热情，然后用多媒体软件展示尺规作图的步骤，使得学生能够深入理解和掌握尺规作图的方法，本课时的教学充分体现了以学生为主体的课堂教学理念