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课时训练(十)一次函数的图象与性质(限时:40分钟)|夯实基础|1.xx常州 一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的表达式为()A.y=-2x B.y=2xC.y=-12x D.y=12x2.xx抚顺 一次函数y=-x-2的图象经过()A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限3.关于直线l:y=kx+k(k0),下列说法不正确的是()A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限4.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2 B.y=-3x-2C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)5.xx酒泉 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图K10-1所示,观察图象可得()图K10-1A.k0,b0 B.k0,b0C.k0 D.k0,b4的解集为()图K10-2A.x-2 B.x4 D.x0B.y=60-0.12x,x0C.y=0.12x,0x500D.y=60-0.12x,0x50011.xx上海 如果一次函数y=kx+3(k是常数,k0)的图象经过点(1,0),那么y的值随x的值的增大而.(填“增大”或“减小”)12.xx眉山 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y=kx+b上,且直线经过第一、二、四象限,当x1x2时,y1与y2的大小关系为.13.xx邵阳 如图K10-3所示,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是x=.图K10-314.xx十堰 如图K10-4,直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式x(kx+b)0的解集为.图K10-415.xx株洲 如图K10-5,直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点A,B,当直线绕点A顺时针方向旋转到与x轴重合时,点B的运动路径长度是.图K10-516.xx连云港 如图K10-6,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A,B两点,O经过A,B两点,已知AB=2,则kb的值为.图K10-617.xx杭州 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-20时,图象必过第一、三象限;当k0时,图象必过第一、二象限;当b0时,图象必过第三、四象限.-10,-24时,x-2,故选A.7.D解析 因为直线y=4x+1只经过第一、二、三象限,所以其与直线y=-x+b的交点不可能在第四象限.故选D.8.C解析 一次函数y=kx-1的图像经过点P,且y的值随x值的增大而增大,k0.由y=kx-1得k=y+1x.分别将选项中坐标代入该式,只有当(2,2)时k=2+12=320.9.B解析 设直线l1的解析式为y1=kx+4,l1与l2关于x轴对称,直线l2的解析式为y2=-kx-4,l2经过点(3,2),-3k-4=2.k=-2.两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得:x=2,y=0.交点坐标为(2,0),故选择B.10.D解析 由油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了15,可得1560100=0.12(L/km),600.12=500(km),所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是y=60-0.12x,0x500.11.减小解析 因为图象经过点(1,0),故将其坐标代入y=kx+3得0=k+3,解得k=-3y2解析 一次函数图象经过第二、四象限,k0,y随x的增大而减小,当x1y2.13.2解析 考查一元一次方程与一次函数的关系,即关于x的方程ax+b=0的解就是一次函数y=ax+b的图象与x轴交点(2,0)的横坐标2.14.-3x015.23解析 先求得直线与x轴,y轴的交点坐标分别是A(-1,0),B(0,3),所以tanBAO=OBOA=3,所以BAO=60;又AB=OA2+OB2=2,所以点B的运动路径长度是602180=23.16.-22解析 OA=OB,OBA=45,在RtOAB中,OA=ABsin45=222=2,即点A(2,0),同理可得点B(0,2),一次函数y=kx+b的图象经过点A,B,b=2,2k+b=0,解得:k=-1,b=2.kb=-22.故答案为-22.17.解:(1)由题意知y=kx+2,图象过点(1,0),0=k+2,解得k=-2,y=-2x+2.当x=-2时,y=6.当x=3时,y=-4.k=-20,函数值y随x的增大而减小,-4y1时,y随x的增大而增大;当x1时,y随x的增大而减小.
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