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电磁现象的普遍规律,第一章,本章重点、难点及主要内容简介,本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。,主要内容：讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程；找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程；讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程；给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。,本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。,1.电荷和静电场,一、库仑定律和电场强度,描述一个静止点电荷对另一静止点电荷的作用力,1.库仑定律,静电学的基本实验定律；Q对Q的作用力为；两种物理解释:,超距作用：一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。场传递：相互作用通过场来传递。,对静电情况两种观点等价,2.点电荷电场强度,它的方向沿试探电荷受力的方向，大小与试探点电荷无关。给定Q，它仅是空间点函数，因而静电场是一个矢量场。,电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。,3场的叠加原理（实验定律）,电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。,4电荷密度分布,体电荷,面电荷,线电荷,5连续分布电荷激发的电场强度,对场中一个点电荷，受力仍成立,若已知，原则上可求出。若不能积分,可近似求解或数值积分。但是在许多实际情况不总是已知的。例如，空间存在导体介质，导体上会出现感应电荷分布，介质中会出现束缚电荷分布，这些电荷分布一般是不知道或不可测的，它们产生一个附加场，总场为。因此要确定空间电场，在许多情况下不能用上式，而需用其他方法。,二、高斯定理与静电场的散度方程,静电场对任一闭合曲面的通量等于面内电荷与真空介电常数比值。它适用求解对称性很高情况下的静电场。它反映了电荷分布与电场强度在给定区域内的关系，不反应电场的点与点间的关系。电场是有源场，源为电荷。,高斯定理的证明:,2.静电场的散度方程微分形式,它又称为静电场高斯定理的微分形式。它说明空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。它刻画静电场在空间各点发散和会聚情况。它仅适用于连续分布的区域，在分界面上，电场强度一般不连续，因而不能使用。由于电场强度有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道静电场的旋度方程。,三、静电场的环路定理与旋度方程,1.环路定理静电场对任意闭合回路的环量为零。说明在回路内无涡旋存在，静电场是不闭合的。,证明（不要求）:,又称为环路定理的微分形式，仅适用静电场。它说明静电场为无旋场，电场线永不闭合。在分界面上电场强度一般不连续，旋度方程不适用，只能用环路定理。电场强度有三个分量方程，但只有两个独立的方程。,2、旋度方程-微分形式,四、静电场的基本方程,P7例.电荷Q均匀分布于半径为a的球体内，求各点的电场强度，并由此计算电场散度和旋度。,现在来求电场的散度和旋度,
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