2019-2020年高中数学新人教版必修3教案：第1章 1-1-2 第2课时 条件结构 Word版含答案.doc

2019-2020年高中数学新人教版必修3教案：第1章 1-1-2 第2课时 条件结构 Word版含答案1了解条件结构的概念，并明确其执行过程(重点)2理解条件结构在程序框图中的作用(难点)3会用条件结构设计程序框图解决有关问题(易错易混点)基础初探教材整理1条件结构的概念阅读教材P10例4前面的内容，完成下列问题在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向条件结构就是处理这种过程的结构判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它()(2)条件结构的条件需要放在判断框内，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口()(3)条件结构的判断框有两个出口，所以执行条件结构后的结果不唯一()【答案】(1)(2)(3)教材整理2条件结构程序框图的形式与特征阅读教材P10例4前面的内容，完成下列问题名称双条件结构单条件结构结构形式特征两个步骤A、B根据条件是否满足选择其中一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A说明：(1)在双条件结构中，算法执行到此判断框给定的条件时，根据条件是否成立，选择不同的执行框(步骤A、步骤B)，无论条件是否成立，都要执行步骤A和步骤B之一，但不可能既执行步骤A又执行步骤B，也不可能步骤A和步骤B都不执行(2)在单条件结构中，步骤A和步骤B可以有一个是空的，即不执行任何操作1判断给出的整数n是否为偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是()A顺序结构B条件结构C顺序结构、条件结构 D以上都不正确【解析】任何程序框图中都有顺序结构当n能被2整除时，n是偶数；否则，n不是偶数，所以必须用条件结构来解决故选C.【答案】C2如图1115所示，若输入x1，则输出y_.图1115【解析】13，y4(1)5.【答案】5小组合作型对条件结构的理解(1)如图1116是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是()图1116A顺序结构B条件结构C判断结构D以上都不对(2)给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的相反数；求面积为6的正方形的周长；求三个数a，b，c中的最大数；求函数f(x)的函数值其中不需要用条件结构来描述其算法的有()A1个B2个C3个D4个【精彩点拨】根据顺序结构与条件结构的特点判断【尝试解答】(1)此逻辑结构是条件结构(2)语句不需要对x进行判断，所以不需要用条件结构来描述算法；语句不需要进行判断，不需要使用条件语句；语句要比较两个数的大小，需要用到条件结构；语句为分段函数，需要判断x的范围，所以需要用到条件结构来描述算法【答案】(1)B(2)B条件结构不同于顺序结构的地方：它不是依次执行操作指令进行运算，而是依据条件作出逻辑判断，选择执行不同指令中的一个.一般地，这里的判断主要是判断“是”或“否”，即判断是否符合条件的要求，因而它有一个入口和两个出口，但最后还是只有一个终结口.再练一题1条件结构不同于顺序结构的特征是含有()A处理框B判断框C输入、输出框D起止框【解析】由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B.【答案】B简单条件结构的设计求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率设计该问题的算法并画出程序框图. 【精彩点拨】先对x1，x2是否相等进行判断，然后利用斜率公式【尝试解答】算法如下：第一步，输入x1，y1，x2，y2.第二步，如果x1x2，输出“斜率不存在”；否则，k.第三步，输出k.程序框图如图所示：1已知两点求直线斜率，若条件中已知x1x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论应用条件结构解决问题2程序框图中的判断框内的内容x1x2，也可改为x1x2，此时相应地与“是”、“否”相连的图框必须对换3解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向再练一题2设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图【解】算法如下：第一步，输入实数x.第二步，若x0，则yx；若x30.那么f0.4300.5(w30)；否则，f0.4w.第三步：计算Msf.第四步：输出M.程序框图如图所示：条件结构的嵌套探究4什么是条件结构的嵌套？有哪些特征？【提示】所谓嵌套，是指条件结构内，又套有小的分支，对条件进行二次或更多次的判断常用于一些分段函数的求值问题一般地，如果是分三段的函数，则需要引入两个判断框；如果是分四段的函数，则需要引入三个判断框；以此类推探究5在条件结构的嵌套中，判断框中的条件是唯一的吗？【提示】不是在具体的程序设计中，这里的条件可以不同，但相应的条件下对应的结果是相同的因此对于一个具体问题，编写的程序可以是不一样的已知函数yf(x)试写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图. 【精彩点拨】解答本题可先对x的值进行判断，然后根据不同情况y取不同的值【尝试解答】算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x0是否成立，若成立，则y1，转执行第四步；若不成立，则执行第三步第三步，判断x0是否成立，若成立，则y0，转执行第四步；否则y1，执行第四步第四步，输出y.程序框图：1下列关于条件结构的说法中正确的是()A条件结构的程序框图有一个入口和两个出口B无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行路径之一C条件结构中两条路径可以同时执行D对于一个算法来说，判断框中条件是唯一的【解析】根据条件结构的特征可知，选B.【答案】B2如图1119所示的程序框图，其功能是()图1119A输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C求a，b的最大值D求a，b的最小值【解析】取a1，b2知，该程序框图输出b2，因此是求a，b的最大值【答案】C3如图1120所示的程序框图，输入x2，则输出的结果是_图1120【解析】通过程序框图可知本题是求函数y的函数值，根据x2可知y2.【答案】24已知函数y如图1121表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图图1121处应填写_；处应填写_【解析】由框图可知只要满足中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写x2？，则处应填写ylog2x.【答案】x2？ylog2x5某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出一人加收1.2元设计一个算法，根据住户的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图. 【解】算法如下：第一步，输入x.第二步，若x3，则y5；否则，y51.2(x3)第三步，输出y.程序框图如图所示：学业分层测评(三)条件结构(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列算法中含有条件结构的是()A求点到直线的距离B已知三角形三边长求面积C解一元二次方程x2bx40(bR)D求两个数的平方和【解析】A、B、D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C选项要用条件结构来描述【答案】C2下列关于条件结构的描述，不正确的是()A条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B条件结构的判断条件要写在判断框内C条件结构只有一个出口D条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行【解析】条件结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向【答案】C3若f(x)x2，g(x)log2x，则如图1122所示的程序框图中，输入x0.25，输出h(x)()图1122A0.25B2C2D0.25【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的较小者g(0.25)log20.252，f(0.25)0.252.【答案】C4若输入5，按图1123中所示程序框图运行后，输出的结果是()图1123A5B0 C1D1【解析】因为x5，不满足x0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于50，执行“是”，所以得y1.【答案】D5下列算法中，含有条件结构的是()A求两个数的积B求点到直线的距离C解一元二次方程D已知梯形两底和高求面积【解析】解一元二次方程时，当判别式0时，方程无解，当0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构【答案】C二、填空题6如图1124所示，是求函数y|x3|的函数值的程序框图，则处应填_，处应填_图1124【解析】y|x3|中应填x3?又若x3，则yx3.中应填yx3.【答案】x3？yx37如图1125所示的算法功能是_图1125【解析】根据条件结构的定义，当ab时，输出ab；当ab时，输出ba.故输出|ba|的值【答案】计算|ba|8如图1126是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为_图1126【解析】由框图可知f(x)【答案】f(x)三、解答题9写出输入一个数x，求分段函数y的函数值的程序框图.【解】程序框图如图所示：10设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数【解】程序框图如下：能力提升1根据图1127中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则()图1127A框中填“是”，框中填“否”B框中填“否”，框中填“是”C框中填“是”，框中可填可不填D框中填“否”，框中可填可不填【解析】当x60时，应输出“及格”；当x60时，应输出“不及格”故中应填“是”，中应填“否”【答案】A2执行如图1128所示的程序框图，如果输入t1,3，则输出的s属于()图1128A3,4B5,2C4,3D2,5【解析】因为t1,3，当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t24t)(t2)243,4，所以s3,4【答案】A3某程序框图如图1129所示，若输出的结果是8，则输入的数是_图1129【解析】由程序框图知，或解得x2或x2.【答案】2或24如图1130所示是某函数f(x)给出x的值，求相应函数值y的程序框图图1130(1)写出函数f(x)的解析式；(2)若输入的x取x1和x2(|x1|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围【解】(1)f(x)(2)画出yf(x)的图象：由图象及yf(x)为偶函数，且|x1|x2|时，f(x1)f(x2)知x1(1,1)，x2，1)(1，