2019版中考数学总复习 第21讲 与圆有关的位置关系.doc

2019版中考数学总复习 第21讲 与圆有关的位置关系一、 知识清单梳理知识点一：与圆有关的位置关系 关键点拨及对应举例1.点与圆的位置关系设点到圆心的距离为d.(1) 点在O内；(2) 点在O上；(3) 点在O外判断点与圆之间的位置关系，将该点的圆心距与半径作比较即可.2.直线和圆的位置关系位置关系相离相切相交由于圆是轴对称和中心对称图形，所以关于圆的位置或计算题中常常出现分类讨论多解的情况.图形公共点个数 个 个 个数量关系d rd rd r知识点二 ：切线的性质与判定3.切线的判定（1）（交点法）：与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.（2）（数量法）：到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线. （3）（几何法） 切线判定常用的证明方法：知道直线和圆有公共点时，连半径，证垂直；不知道直线与圆有没有公共点时，作垂直，证半径等于垂线段4.切线的性质（1）切线与圆只有一个公共点.（2）切线到圆心的距离等于圆的半径.（3） 利用切线的性质解决问题时，通常连过切点的半径，利用直角三角形的性质来解决问题.*5.切线长（1）定义： （2）切线长定理： 知识点四 ：三角形与圆5.三角形的外接圆图形相关概念圆心的确定内、外心的性质内切圆半径与三角形边的关系：（1）任意三角形的内切圆（如图a），设三角形的周长为C，则SABC=1/2Cr.（2）直角三角形的内切圆（如图b） 若从切线长定理推导，可得r=1/2(a+b+c);若从面积推导，则可得r=.这两种结论可在做选择题和填空题时直接应用. 叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的 心，这个三角形叫做圆的 三角形三条 的交点到三角形的 距离相等6.三角形的内切圆与三角形 叫三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 心，这个三角形叫圆的 三角形三条 的交点到三角形的三条边的距离相等二、 例题试做：例1：已知：O的半径为2，圆心到直线l的距离为1，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与O相切，则平移的距离是 .例2：如图，AB、AC、DB是O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为 例3：已知ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的外切圆半径是 .三、 课后练习：内参：选择题：13、14、16 填空题：6、7、13 解答题：1 陕西真题：3、4（在错题收集本上完成，要求抄题画图，两题之间留空批改）