2019-2020年八年级数学5.4 中心对称 教案 浙教版.doc

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2019-2020年八年级数学5.4中心对称 教案 浙教版【教学目标】知识目标:了解中心对称的概念,了解平行四边形是中心对称图形,掌握中心对称的性质。能力目标:灵活运用中心对称的性质,会作关于已知点对称的中心对称图形。情感目标:通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动,树立自信,自强,自主感,由此激发学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。【教学重点、难点】重点:中心对称图形的概念和性质。难点:范例中既有新概念,分析又要仔细、透彻,是教学的难点。关键:已知点A和点O,会作点A,使点A与点A关于点O成中心对称。【课前准备】叫一位剪纸爱好的学生,剪一幅类似书本第108页哪样的图案。【教学过程】一复习回顾七下学过的轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换。二创设情境用剪好的图案,让学生欣赏。师:这剪纸有哪些变换? 生:轴对称变换。师:指出对称轴。生:(能结合图案讲)。生:还有旋转变换。师:指出旋转中心、旋转的角度?生:90、180、270。三、合作学习1.把图1、图2发给每个学生,先探索图1:同桌的两位同学,把两个正三角形重合,然后把上面的正三角形绕点O旋转180,观察旋转180前后原图形和像的位置情况,请学生说出发现什么?生(讨论后):等边三角形旋转180后所得的像与原图形不重合。探索图形2:把两个平形四边形重合,然后把上面一个平形四边形绕点O旋转180,学生动手后发现:平行四边形ABCD旋转180后所得的像与原图形重合。师:为什么重合?师:作适当解释或学生自己发现:OA=OC,点A绕点O旋转180与点C重合。同理可得,点C绕点O旋转180与点A重合。点B绕点O旋转180与点D重合。点D绕点O旋转180与点B重合。2.中心对称图形的概念:如果一个图形绕一个点旋转180后,所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称(point symmetry)图形,这个点叫对称中心。师:等边三角形是中心对称图形吗?生:不是。3.想一想:等边三角形是轴对称图形吗?答:是轴对称图形。 平形四边形是轴对称图形吗?答:不是轴对称图形。4.两个图形关于点O成中心对称的概念:如果一个图形绕着一个点O旋转180后,能够和另外一个图形互相重合,我们就称这两个图形关于点O成中心对称。中心对称图形与两个图形成中心对称的不同点:前者是一个图形,后者是两个图形。相同点:都有旋转中心,旋转180后都会重合。做一做: P1095.根据中心对称图形的定义,得出中心对称图形的性质:对称中心平分连结两个对称点的线段通过中心对称的概念,得到P109性质后,主要是理解与应用。如右图,若A、B关于点O的成中心对称,点O是A、B的对称中心。反之,已知点A、点O,作点B,使点A、B关于以O为对称中心的对称点。让学生练习,多数学生会做,若不会做,教师作适当的启发。做P106 例2,让学生思考12分钟,然后师生共同解答。(P106)例2 解:平行四边形是中心对称图形,O是对称中心,EF经过点O,分别交AB、CD于E、F。点E、F是关于点O的对称点。OE=OF。四、应用新知,拓展提高例 如图,已知ABC和点O,作ABC,使ABC与ABC关于点O成中心对称。分析:先让学生作点A关于以点O为对称中心的对称点A,同理:作点B关于以点O为对称中心的对称点B,作点C关于以点O为对称中心的对称点C。ABC与ABC关于点O成中心对称也会作。解:略。课内练习 P110 小结今天我们学习了些什么?1.中心对称图形的概念,两个图形成中心对称的概念,知道它们的相同点与不同点。 2.会作中心对称图形,关键是会作点A关于以O为对称中心的对称点A。3.我们已学过的中心对称图形有哪些?作业
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