九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.2 矩形的性质与判定 1.2.1 矩形的性质同步课时练习题 北师大版.doc

1.2.1 矩形的性质1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是( )A对边相等B对角相等 C对角线相等 D对边平行2矩形具有而菱形不具有的性质是( )A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等 3. 如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且ab，160，则2的度数为( )A30B45 C60 D754. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为( )A. cm B2 cm C2 cm D4 cm5. 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为( )A30 B45 C60 D756. 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，若DAEBAE31，则EAC的度数是( )A18B36C45D72 7. 如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E为BC的中点将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为( )A. B. C. D.8. 已知四边形ABCD，若ABCD，ADBC，且D90，则四边形ABCD为_ 9. 已知矩形的面积为40 cm2，一边长为5 cm，则该矩形的对角线长为 10. 如图，在RtABC中，C90，D为AB的中点，且CD5，则AB_ cm. 11. 如图，RtABC中，C90，ACBC6，点E是斜边AB上任意一点，作EFAC于点F，EGBC于点G，则矩形CFEG的周长是_12. 如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若EF4 cm，则CD_cm.13. 如图，“人字形”屋梁中，ABAC，点E，F，D分别是AB，AC，BC的中点，若AB6 m，B30，则支撑“人字形”屋梁的木料DE，AD，DF共有_m.14. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是 15. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为_16. 如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为 17. 如图所示，在ABC中，BD，CE是高，点G，F分别是BC，DE的中点，则下列结论中：GEGD；GFDE；GF平分DGE；DGE60.其中正确的是 (填写序号)18. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若ABAO，求ABD的度数19. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，12，OB6 cm. (1)求BOC的度数； (2)求DOC的周长20. 准备一张矩形纸片，按下图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积 参考答案：1-7 CBCDC CD8. 矩形9. cm10. 1011. 1212. 413. 914. 30cm2 15. 2016. 317. 18. 解：在矩形ABCD中，ACBD，AOAC，BOBD，AOBO.又ABAO，AOBOAB，即ABO为等边三角形ABD6019. 解：(1)AEBD, AEOAEB90， 又AEAE，12， AEOAEB.ABAO. 又OAOB, AOB为等边三角形， AOB60，BOC120 (2)由矩形的性质可得OCDOAB， OCOAOB6 cm. DOC的周长为18 cm20. (1)四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，由折叠可知，EBDFDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形(2)四边形BFDE为菱形，BEBF，EBDFBDABE，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ABE30，A90，AB2，AE，BFBE2AE，菱形BFDE的面积为2