课件简单的轴对称图形课时

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单的轴对称图形（二）,1,找出图中的对称轴：,找一找,2,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,腰,腰,顶角,底边,底角,底角,(,),),3,4,5,6,如右图，在,DEF,中，,DE=DF,请问：,哪些边是腰？,比一比，看谁反应快,!,D,E,F,底边是哪条边？,顶角是哪个角？,底角是哪些角？,7,等腰三角形是轴对称图形，,请找出它的对称轴；,腰,腰,顶角,底边,底角,底角,(,),),探究,8,小议,在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（,也称为,“,三线合一,”,）,9,1,、等腰三角形是轴对称图形。,2,、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（,也称为,“,三线合一,”,），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。,3,、等腰三角形的,两个底角相等,。,D,A,B,C,2,1,等腰三角形的特征,10,如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？,如果一个三角形有两个角相等，,那么它们所对的边也相等,11,三边都相等的三角形是,等边三角形（也叫正三角形）,等边三角形是轴对称图形，它有,三条,对称轴。,等边三角形三个内角都,等于,60,12,完成课本,P53,页的,“,议一议,”,和,“,做一做,”,你得到了什么结论？,在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,0,，那么他所对的直角边等于斜边的一半,13,练一练,1,、如图， （,1,）等腰,ABC,中，,AB=AC,，,顶角,A=100,，那么底角,B=,， ,C=,。,B,A,C,（,2,）,ABC,中，,AB=AC,，,B=72,，那么,A=,。,（,3,）等腰,ABC,中有一,个角为,50,，那么,另外两个角分别是,多少？,36,40,40,14,2,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,时，,(1)ADBC, _= _;_=_,(2) AD,是中线,_; _= _,(3) AD,是角平分线,_ _;_=_,B,A,C,D,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,15,4,、,P52,、,53,随堂练习,3,、如图，,P,、,Q,是,ABC,边上的两点，且,BP=PQ=QC=AP=AQ,，求,BAC,的度数。,P,A,B,C,Q,16,同学们，学了这节课你最想说什么？,认识了等腰三角形和等边三角形,1,、等腰三角形是轴对称图形，,等腰三角形,“,三线合一,”,等腰三角形的两个底角相等。,2,、如果一个三角形有两个角相等，,那么它们所对的边也相等。,谈一谈,3,、在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,0,，,那么他所对的直角边等于斜边的一半,17,某开发区新建了两片住宅区,:A,区、,B,区（如图）,.,现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气,.,请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短,?,A,小区,B,小区,煤气主管道,请你出谋划策,）,）,）,18,练习,1,、下列图形是否是轴对称图形，说出它的对称轴，并验证你的判断。,（,1,）圆，（,2,）矩形，（,3,）直角梯形，（,4,）扇形,2,、如图，,ABC,中，,AB=AC,，求其它角的度数,A,B,C,60,A,B,C,90,A,B,C,30 ,19,二、判断：,、如图,1,：,AB=AC 1=2,（）,B,C,A,1,2,D,E,图,1,1.,等腰三角形,一角,的平分线，,一边,上的,中线，,一边,上的高都是它的对称轴（ ）,.,等腰三角形的,两角,相等（）,2,.,三角形的高线,.,角平分线,.,中线三线合一（）,20,试一试！,填空：,55,o,、,55,o,70,o,、,40,o,55,o,、,55,o,或,70,o,、,40,o,1,、已知等腰三角形的,顶角,是,70,o,，则它的其它两角的度数是,。,2,、已知等腰三角形的,底角,是,70,o,，则它的其它两角的度数是,。,3,、已知等腰三角形的一个,内角,是,70,o,，则它的其它两角的度数是,。,4.,等腰直角三角形的,每一个锐角,都等于,45,21,试一试！,能力提升,.,填空,1.,一等腰三角的一个角是另一个角的,2,倍，则此三角形的各角的度数分别是,2.,等腰三角形的对称轴有,条,22,1,、你能用几种方法作出一个,60,o,的角？,2,、若等腰三角形的一个内角的度数是,n,o,，则此三角形的度数各为多少度？,思考题：,23,2.,如何在黑板上画出一条水平线？,已知：,AB=AC,，,D,是,BC,边的,中点,。,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,24,等腰三角形,三条边相等,等边三角形,1,、等边对等角,（,性质定理）,（等腰三角形的两底角相等）,2,、三线合一,（推论,1,）,（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）,1,、,每个内角都等于,60,o,（推论,2,）,2,、三组“三线合一”,（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）,这节课你学到了什么？,25,观察下图，你发现等腰三角形的高线之间有什么特殊的性质？,A,B,C,D,E,M,已知：,ABC,是等腰三角形,AM,、,BE,、,CD,分别是三边上的高,求证：,CD = BE,26,两个腰上的角平分线相等；,两个腰上的高线相等；,两个腰上的中线相等。,A,B,C,通过这一节课的对等腰三角形的学习，你发现等腰三角形内部还有那些重要的性质？,27,关于撑伞的数学问题,已知：如图，,AB=AC,，,DB=DC,问：,AD,与,BC,有什么关系？,猜想,：,AD,垂直平分,BC,证明,:,AB=AC,BD=CD,AD=CD,ABDACD(SSS),BAD=CAD,AD,垂直平分,BC,28,5,、,ABC,是等边三角形，,AE,是它的对称轴，,AB=5,，求,BAE,的度数和,BE,的长,A,B,C,E,6,、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，修在,河边什么地方，可使所用的水管最短？,a,A,B,P,A,29,3,.,ABC,是等腰三角形,分别以它的两腰为边向外作等边三角形,ADB,和,ACE,已知,DAE,=,DBC,求,ABC,三个内角的度数,.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,4.,如图,ABC,中,AB,=,AC, ,BAD,=30,且,AD,=,AE,，,求,EDC,的度数,.,(3),(4),30,1.,如图示,在等腰,Rt,ABC,中,C,=90,D,是斜边,AB,上任意一点,AE,CD,于,E,BF,CD,交,CD,的延长线于,F,CH,AB,于,H,交,AE,于,G,试判断,BD,与,CG,的大小关系,并说明理由,.,A,B,C,H,G,E,F,D,A,B,C,P,E,D,F,2.,如图示,在等腰,ABC,中,底边,BC,上有一点,P,则,P,点到两腰的距离之和等于定长,(,腰上的高,),即,PD,+,PE,=,CF,若,P,点在,BC,的延长线上,那么,PD,PE,和,CF,存在什么等式关系,?,写出你的猜想,并说明理由,.,（,1,）,（,2,）,P,D,E,31,5.,如图,BD,=,DC,ED,BC,交,BAC,的平分线于点,E,作,EM,AB,EN,AC,垂足分别为,M,N,试判断,BM,CN,的大小关系,并说明理由,A,B,E,N,M,D,C,32,再见,33,