九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.1-4.4 同步测试题 （新版）浙教版.doc

4.14.4测试范围：4.14.4时间：40分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共24分)1下列线段中，能成比例的是()A3 cm，6 cm，8 cm，9 cmB3 cm，5 cm，6 cm，9 cmC3 cm，6 cm，7 cm，9 cmD3 cm，6 cm，9 cm，18 cm2如图G41，若ABCDEF，则图中相似的三角形有()A1对 B2对 C3对 D4对3已知ABC的三边长分别为2，5，6，若要使DEFABC，则DEF的三边长可以是()A3，6，7 B. 6，15，18C3，8，9 D8，10，12图G41图G424如图G42，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论：；.其中正确的结论有()A4个 B3个 C2个 D1个5如图G43为一古老的捣碎器，已知支撑柱AB的高为0.3 m，踏板DE的长为1.6 m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6 m，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了()A1.2 m B1 m C0.8 m D1.5 m图G43图G446如图G44，O的弦AB，CD相交于点P，若PA2，PB5，PC4，则PD的长为()A2.5 B5 C7 D9二、填空题(每小题5分，共30分)7若线段a，b，c，d是成比例线段，则它们应满足的表达式是_若a5 cm，c4 cm，d6 cm，则b_8在比例尺为12700000的地图上测得A，B两地间的图上距离约为5 cm，则A，B两地间的实际距离约为_km.9如图G45，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.若AD3，DB2，BC6，则DE的长为_图G45图G4610如图G46，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，若AD1，BD2，则BC_11如图G47，ABC与AEF中，ABAE，BCEF，BE，AB交EF于点D.给出下列结论：DFCF；AFCC；ADEFDB；BFDCAF.其中正确的结论是_(填序号)图G47图G4812有一张等腰三角形纸片，ABAC5，BC3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到AQP和四边形BCPQ两张纸片(如图G48所示)，且满足BQPB，则下列五个数据，3，2，中可以作为线段AQ长的有_个三、解答题(共46分)13(10分)如图G49，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，EF与CD相交于点G.(1)求证：BDEF；(2)若，BE4，求EC的长图G4914(10分)如图G410，在O中，A是的中点，弦CD，AB相交于点E，连结AD，AC，BC.求证：ACADABAE.图G41015(12分)如图G411，已知ABC中，D是AC边上一点，A36，C72，ADB108.求证：(1)ADBDBC；(2)点D是线段AC的黄金分割点图G41116(14分)如图G412，在四边形ABCD中，ABACAD，AC平分BAD，P是AC延长线上一点，且PDAD.(1)求证：BDCPDC；(2)若AC与BD相交于点E，AB1，CECP23，求AE的长图G412详解详析1D解析 根据成比例线段的定义可知所给选项中，只有D符合，31869.故选D.2C解析 DCOFEOABO.3B解析 若要使DEFABC，则两三角形的三边必须对应成比例，通过验算即可得答案为B.4B5C解析根据题意，可将其转化为如图所示的几何模型，易得DABDEF，即可得出对应边成比例ABEF，DABDEF，ADDEABEF，0.61.60.3EF，则EF0.8(m)捣头点E上升了0.8 m.6A解析 连结AD，CB，证APDCPB.7.7.5 cm8135解析 由比例尺的定义可知，实际距离513500000(cm)135 km.9.10.解析 由已知条件可得BCDBAC，则，BC2ABBD，BC.11解析 在ABC和AEF中，ABCAEF，ACAF，AFCC.故正确；由BE，ADEFDB，可知ADEFDB.故正确；EAFBAC，EADCAF.由ADEFDB，可得EADBFD，BFDCAF.故正确综上可知，正确123解析 由题意可知，要使BQPB恒成立，只能平移直线PQ.当点Q与点A重合时，AQ0；当点P与点C重合时，因为BQPB，所以BPQ为等腰三角形，在等腰三角形ABC中，因为BACB，且BQPB，所以ACBPQB.又因为ABCPBQ，所以ABCPBQ，所以，即，解得BQ，AQABBQ5.综上所述，若得到AQP和四边形BCPQ，则0AQ，所以符合条件的AQ的长有3，2，一共有3个13解：(1)证明：在ABCD中，ADBC，DFBE.DFBE，四边形DBEF为平行四边形，BDEF.(2)DFBE，DFGCEG，.DFBE4，EC6.14证明：A是的中点，ACAD，BACD.又CAEBAC，CAEBAC，AC2ABAE.又ACAD，ACADABAE.15证明：(1)A36，C72，ABC180AC72.A36，ADB108，ABD180AADB36，BDC180ADB72，AABD，CBDC，ADBDBC.(2)BDCABC72，CC，BDCABC，DCBCBCAC.又BCAD，DCADADAC，点D是线段AC的黄金分割点16解：(1)证明：ABAD，AC平分BAD，ACBD，ACDBDC90.ACAD，ACDADC.PDAD，ADCPDC90，BDCPDC.(2)如图，过点C作CMPD于点M，BDCPDC，CEBD，CMPD，CECM.CMPADP90，PP，CPMAPD，.设CMCEx，CECP23，PCx.ABADAC1，解得x，AEACCE1.