2019-2020年八年级数学上册 平均数教案 北师大版.doc

2019-2020年八年级数学上册 平均数教案 北师大版教学目标：（一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。（二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。（三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。教学难点：加权平均数的概念及计算。教学方法：讨论与启发性。教学过程：一、引入新课：在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）二、讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92甲小组：= 91（分） 甲小组做得对吗？有不同求法吗？ 乙小组：= = 91（分）乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：5、9、3、0、0、4、2、2，求出以上新的一组数的平均数= 1，所以原数组的平均数为=+90=91想一想，丙小组的计算对吗？2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？(1)算术平均数：=(x1+x2+xn)或都利用基准求算术平均数=+a(2)加权平均数：=(f1+f2+fk = n)问：以上几种求法各有什么特点呢？公式=(x1+x2+xn)适用于数据较小，且较分散。公式=+a适用于出现较多重复数据。公式=(f1+f2+fk = n)适用于数据较为接近于某一数据。师：算术平均数与加权平均数有什么联系与区别吗？ 看下面例题：某校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下： （1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。解：（1）一班的卫生成绩为： 9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75二班的卫生成绩为： 9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75三班的卫生成绩为： 8515%+9010%9535%+9040% = 91因此，三班的成绩最高。（2）分组讨论交流小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。