2018-2019学年度九年级数学上册 18.5 相似三角形的判定同步课堂检测 北京课改版.doc

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18.5 相似三角形的判定考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.如图,已知在MBC中,AD/BC,图中相似三角形共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对2.两块完全相同的等腰三角形放成如图样子,假设图形中的所有点、线、面都在同一平面内,指出图中相似不正确的是( )A.DAEDCAB.EADEBAC.BADCAED.BAECDA3.ABC的边AB,AC上各有一点D,E,下列四个条件:ADE=B;DEBC=ADAC;ADAC=AEAB;ADAB=AEAC中,只取其中一个条件,能使由点A,D,E组成的三角形与ABC相似的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.在ABC中,D是AB上的一点,在AC上取一点E,要使ADE与ABC相似,则满足这样条件的E点共有( )A.0个B.1个C.2个D.无数个5.如图1,能保证使ACD与ABC相似的条件是( )A.AC2=ADABB.CD:AD=BC:ACC.AC:CD=AB:BCD.CD2=ADDB6.如图,ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,则图中的相似三角形对数共有( )A.1对B.2对C.3对D.4对7.在RtABC边上有一点P(点P不与点A、点B重合),过点P作直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足条件的直线共有( )A.2条B.3条C.4条D.5条8.如图,不能判定ABCDAC的条件是( )A.B=DACB.BAC=ADCC.AC2=DCBCD.AD2=BDBC9.如图,在ABC中,点D、G分别在BC、AB边上,AD与CG相交H,如果DA=DB,GB=GC,AD平分BAC,那么下列三角形中不与ABC相似的是( )A.ABDB.ACDC.AGHD.CDH10.如图,要使ACDABC,则它们必须具备的条件是( )A.ACCD=ABBCB.CDAD=BCACC.CD2=ADBDD.AC2=ADAB二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于点E,CPD=A=B,BC交PD于点F,AD交PC于点G,则图中相似三角形有_对12.如图,在ABC中,D、E分别是边AC和AB上的点,且DEBC,请你添加一个条件,使得ABC与AED相似,你添加的条件是_(任填一个)13.如图,ACBC,BDBC,ACBCBD,请你添加一个条件,使ABCCDB,那你添加的条件是_14.已知:如图,ABC中,P是AB边上的一点,连接CP满足_时ACPABC(添加一个条件即可)15.已知:如图,D是ABC的边AB上一点,若1=_时,ADCACB,若2=_时,ADCACB16.如图,B=ACD=90,AB=4,AC=5,当AD=_时,这两个直角三角形相似17.如图,在直角ABC中,BAC=90,CE平分ACB,ADBC于D,AD与CE相交于点F,则CDF_,AFC_18.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=40,点D是AC的动点,当BDC=_时,ABCBDC19.如图,在ABC中,AB=AC,M为AC边上一点要使ABCBCM,还需要添加一个条件,这个条件可以是_(只需填写一个你认为适当的条件即可)20.如图,要使ACDABC,只需添加条件:_(只要写出一种合适的条件即可)三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图,点BD和CE分别在A的两边上,BEAC于E点,CDAB于D点,BE和CD相交于点F,图中有几对相似三角形,并任你选两对说明理由22.已知:如图,AD是ABC的高,BEAB,AE交BC于点F,ABAC=ADAE求证:BEFACF23.如图,在梯形ABCD中,AB/CD,ADAB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与DCP是相似三角形?如果不存在,请说明理由;如果存在这样的点有几个?它距A点多远?24.在RtABC中,C=90,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C点出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若点P、Q从B、C两点同时出发,设运动时间为ts,当t为何值时,CPQ与CBA相似?25.在ABC中,D、E分别在AC、AB上,且满足ABD=ACE(1)找出图中存在的相似三角形,并简述理由;(2)若将已知ABD=ACE改为“BDAC,CEAB,垂足分别为D、E”,图中存在几对相似三角形?请一一写出26.已知:如图,在ABC中,BAC=90,ADBC于点D,点P为BC上任意一点,PEAB于E,PFAC于点F(1)求证:ADFBDE;(2)求证:DEFABC答案1.B2.C3.C4.C5.A6.C7.B8.D9.A10.D11.312.AED=ACB(AED=ABC或AEAC=ADAB或AEAB=ADAC或DE/BC)13.BAC=DCB14.APC=ACB,或ACB=ABC,或APAC=ACAB时15.BACB16.253或25417.CAEBEC18.7019.BM=BC或ABC=BMC或A=MBC(答案不唯一)20.1=ABC21.解:图中有6对相似三角形BEAC,CDAB,ADC=AEB=90,A=A,ACDABE,ADC=CEF=90,C=C,ADCFEC,AEB=FDB=90,B=B,ABEFBD,ABEACDFCEFBD即图中有6对相似三角形22.证明:AD是ABC的高,ADC=9O,BEAB,EBA=90,ADC=EBA,ABAC=ADAE,ABAD=AEAC,ABEADC,DAC=BAE,E+BAE=90,C+DAC=90,E=C,BFE=AFC,BEFACF23.解:在AD上是否存在点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与DCP是相似三角形,理由如下:设P为AD上一点,且PA=x,若DCPAPB或DCPABP,则,CDPA=DPAB或CDAB=DPAP,AB=3,CD=2,AD=7,2x=7-x3或23=7-xx,x2-7x+6=0或2x=21-3x,解得:x=1或6或215,在AD上存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与DCP相似,这样的点P有三个,它距A点分别为 1,6,21524.解:在RtABC中,C=90,BC=8cm,AB=10cm,AC=AB2-BC2=102-82=6(cm),设经过ts,CPQ与CBA相似,则有BP=2tcm,PC=(8-2t)cm,CQ=tcm,分两种情况:当PQCABC时,有QCBC=PCAC,即t8=8-2t6,解得t=3211;当QPCABC时,有QCAC=PCBC,即t6=8-2t8,解得t=125综上可知,经过125s或3211s,CPQ与CBA相似25.解:(1)ABD=ACE,A是公共角,ABDACE,EFB=DFC,BEFCDF;(2)两对BDAC,CEAB,AEC=ADB=90,BEF=CDF=90,A=A,EFB=DFC,AECADB,BEFCDF26.证明:(1)BAC=90,ADBC,PEAB,PFAC,四边形AEPF为矩形,AF=EP,EBP=DBA,RtBEPRtBDA,EPAD=BEBD,AFAD=BEBD,即AFBE=ADBD,DAF+BAD=90,B+BAD=90,DAF=B,ADFBDE;(2)ADFBDE,ADF=BDE,DFDE=ADBD,即DFAD=DEBD而BDF+ADE=90,ADF+ADE=90,DEF=90,ADB=FDE,DEFDBA,DEF=B,RtDEFRtABC
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