2019版九年级数学上学期第二次阶段检测试题.doc

2019版九年级数学上学期第二次阶段检测试题 (答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效)1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1一元二次方程 x+x-3=0 的根的情况是（ ）A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根 D. 没有实数根2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A矩形 B等腰梯形 C等腰三角形 D平行四边形3某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ） A. 81(1-x)=100 B. 100(1+x)=81 C. 81(1+x)=100 D. 100(1-x)=814二次函数 y=ax+bx+2（a0）的图像经过点（-1,1）则代数 1-a+b 的值为（ ）A. -3 B. -1 C. 2 D. 5 5如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=70，AODC，则B的度数为（）A. 40 B. 45 C. 50 D. 556如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（）A10cm2B50cm2C100cm2 D150cm2第7题第6题第5题7如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB=30，CD=2，则阴影部分面积=（）A B 2 C D 8.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD=2BD，则的值为（）A. B. C. D. 9.如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 0第9题xyA第10题第8题10二次函数（0）图象如图所示，下列结论：0；0；当1时，；0；若，且，则2其中正确的有（）ABCD2、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上第15题 11一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率是 第13题 12已知点A（2，4）在反比例函数y= （k0）的图象上，则k的值为13如图，如果从半径为3cm的圆形纸片上剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是 cm14两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为 cm15如图，AB、AC是O的两条弦，A=30，过点C的切线与OB的延长线交于点D， 则D=_16、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，则OAB的面积等 于_.17如图，点B、C都在x轴上，ABBC，垂足为B，M是AC的中点若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（1，2），则点C的坐标为 第16题第17题第18题18如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+3上运动，过点A作ABx轴于点B，以AB为斜边作RtABC，则AB边上的中线CD的最小值为 三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.（本题满分10分）解下列方程（1）； （2）.20.（本题满分8分）已知：如图，在中，是上 一点， 的周长是cm.（1）求的周长；第20题（2）求与的面积比. 21 （本小题满分8分） 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，1），B（0，7）两点（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y0？ 22 （本小题满分8分） 已知关于x的方程(a1)x22xa10（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根23 （本题满分8分）某种电子产品共件，其中有正品和次品已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为（1）该批产品有正品 件；（2）如果从中任意取出件，利用列表或树状图求取出件都是正品的概率24. （本题满分9分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到ADE.连接BD，CE交于点F.（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形.第24题25（本题满分8分）如图，在ABC中，AC=BC，ABx轴，垂足为A反比例函数y=（x0）的图象经过点C，交AB于点D已知AB=4，BC= （1）若OA=4，求k的值； （2）连接OC，若BD=BC，求OC的长 26（本小题满分10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H点G在O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F连接AG交CD于K，且KEGE（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；ADCBGEHF第26题OK（2）若ACEF，FB1，求O的半径27（本小题满分13分） 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE， 交 AC于点F. (1)如图，当时，求的值； (2)如图当DE平分CDB时，求证：AF=OA； (3)如图，当点E是BC的中点时，过点F作FGBC于点G，求证：CG=BG. 28（本小题满分14分） 如图1，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点 D，其中点B的坐标为（3，0）.（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小；若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，使DNMBMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由.图1ABxD图2ABDCPQEF图3ABxyODC九年级数学学业水平测试参考答案xx-12一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1A 2A 3D 4C 5 D 6B 7D 8B 9B 10D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11 12 -8 132 1418cm 15 30 16 17(-1,0) 181三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题有2小题，每小题5分，共10分） （1）原方程即 2分或 4分 ， 5分原方程即 2分 ， 5分 20（本题有2小题，每小题4分，共8分）解：（1） ， 的周长是cm 的周长是 4分 （2） 8分 21 （1）二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，1），B（0，7）两点，解得：，y=x2+2x+7， 3分=（x22x）+7，=（x22x+1）1+7，=（x1）2+8，对称轴为：直线x=1 4分（2）当y=0，0=（x1）2+8，x1=2，x1=1+2，x2=12， 6分抛物线与x轴交点坐标为：（12，0），（1+2，0），当12x1+2时，y0 8分22（本题满分8分） 解：（1）将x2代入方程(a1)x22xa10，解得：a1分 将a代入原方程得x22x0，解得：x1，x223分 a，方程的另一根为（2）当a1时，方程为2x0，解得：x0 4分当a1时，由b24ac0得44(a1)20解得：a2或0 5分当a2时， 原方程为：x22x10，解得：x1x21； 7分当a0时， 原方程为：x22x10，解得： 18分 23（本题满分8分）解：（1）； 3分（2）将4件电子产品记为正品1、正品2、正品3、次品，列表分析如下：正品1正品2正品3次品正品1（正1，正2）（正1，正3）（正1，次品）正品2（正2，正1）（正2，正3）（正2，次品）正品3（正3，正1）（正3，正2）（正3，次品）次品（次品，正1）（次品，正2）（次品，正3） 结果共有12种情况，且各种情况都是等可能的，其中两次取出的都是正品共6种 8分 24（本题满分9分）解：（1）证明：ABC绕点A按逆时针方向旋转100，BAC=DAE=40，BAD=CAE=100，又AB=AC，AB=AC=AD=AE，在ABD与ACE中ABDACE（SAS）.3分 （2）解：CAE=100，AC=AE， ACE=（180CAE）=（180100）=40；5分 （3）证明：BAD=CAE=100，AB=AC=AD=AE，ABD=ADB=ACE=AEC=40.BAE=BAD+DAE=140，BFE=360DAEABDAEC=140，BAE=BFE，四边形ABFE是平行四边形，AB=AE，平行四边形ABFE是菱形.9分25（本题满分8分）解：（1）作CEAB，垂足为E， AC=BC，AB=4， AE=BE=2 在RtBCE中，BC=，BE=2，CE=， OA=4， C点的坐标为：（，2）， 点C在的图象上， k=5， 4分（2）设A点的坐标为（m，0）， BD=BC=，AD=， D，C两点的坐标分别为：（m，），（m，2） 点C，D都在 的图象上， m=2（m）， m=6， C点的坐标为：（，2）， 作CFx轴，垂足为F， OF=，CF=2， 在RtOFC中， OC2=OF2+CF2， OC= 8分26（本题满分10分） 解：（1）如图，连接OGOAOG，OGAOAG，1分CDAB，AKHOAG90KEGE，KGEGKEAKH，2分KGEOGAAKHOAG90，OGE90即OGEF，又G在圆O上EF与圆O相切 5分（2）ACEF， FCAH，RtAHC RtFGO 7分在RtOAH中， ，设AH3t，则AC5t，CH4t， 8分FB1 ，解得：OG4即圆O的半径为4 10分27（本小题满分13分） (1)解：=，=.四边形ABCD是正方形，ADBC，AD=BC， CEFADF，=，=，=；3分 (2)证明：DE平分CDB，ODF=CDF，又AC、BD是正方形ABCD的对角线. ADO=FCD=45，AOD=90，OA=OD，而ADF=ADO+ODF，AFD= FCD+CDF， ADF=AFD，AD=AF， 在直角AOD中，根据勾股定理得：AD=OA，AF=OA. 7分 (3)证明：连接OE.点O是正方形ABCD的对角线AC、BD的交点.点O是BD的中点. 又点E是BC的中点，OE是BCD的中位线，OECD，OE=CD，OFECFD. 9分=，=.又FGBC，CDBC，FGCD，EGFECD，=.在直角FGC中，GCF=45.CG=GF，又CD=BC，=，=.CG=BG. 13分28（本小题满分14分）解：（1）设所求抛物线的解析式为：ya(x1)24，依题意，将点B（3，0）代入，得： a(31)240 解得：a1 所求抛物线的解析式为：y(x1)24 4分 （2）如图6，在y轴的负半轴上取一点I，使得点F与点I关于x轴对称， 在x轴上取一点H，连接HF、HI、HG、GD、GE，则HFHI 设过A、E两点的一次函数解析式为：ykxb（k0）， 点E在抛物线上且点E的横坐标为2，将x2代入抛物线y(x1)24，得y(21)243 点E坐标为（2，3）4分 又抛物线y(x1)24图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D 当y0时，(x1)240， x1或x3 当x0时，y143,点A（1，0），点B（3，0），点D（0，3）EF图6ABxyODCQIGHP又抛物线的对称轴为：直线x1，点D与点E关于PQ对称，GDGE 分别将点A（1，0）、点E（2，3）代入ykxb，得： 解得： 过A、E两点的一次函数解析式为：yx1 5分当x0时，y1 点F坐标为（0，1）又点F与点I关于x轴对称， 点I坐标为（0，1）又要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，只要使DGGHHI最小即可 7分由图形的对称性和、，可知，DGGHHFEGGHHI只有当EI为一条直线时，EGGHHI最小设过E（2，3）、I（0，1）两点的函数解析式为：yk1xb1（k10），分别将点E（2，3）、点I（0，1）代入yk1xb1，得： 解得：过I、E两点的一次函数解析式为：y2x1 当x1时，y1；当y0时，x；点G坐标为（1，1），点H坐标为（，0）四边形DFHG的周长最小为：DFDGGHHFDFEI由和，可知： DFEI四边形DFHG的周长最小为。 9分（3）如图7，由题意可知，NMDMDB，要使，DNMBMD，只要使即可，即：MD2NMBD设点M的坐标为（a，0），由MNBD，可得 AMNABD， 10分再由（1）、（2）可知，AM1a，BD，AB4 MD2OD2OM2a29，式可写成： a29 解得： a或a3（不合题意，舍去）点M的坐标为（，0）又点T在抛物线y(x1)24图像上，当x时，y点T的坐标为（，） 14分图7ABxyODCMTN