2019-2020年七年级数学下册1.6完全平方公式导学案新版北师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册1.6完全平方公式导学案新版北师大版一、学习目标1.探索完全平方公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用完全平方公式进行简单的运算并能解决一些实际问题。3.会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。二、预习内容1阅读课本第23-27页2完全平方公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.3. 完全平方公式：4.口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）。3平方差公式运算巩固练习：(1). 。 (2). 。 (3). 。三、预习检测1、下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 （1） （2） （3） （4）2.运用完全平方公式计算：（1） （2） (3)992 3若 ，则k = 4. 计算(x-y) 2-(y+2x)( y-2x)探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。探究：完全平方公式推导过程：2、结合图形，理解公式，与同学交流。 根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为_，（用代数式表示）图、的面积分别为_。由此可以得到等式： （2）图B中，正方形的面积为_，的面积为_，、的面积和为_，用B、的面积表示的面积_。3、归纳完全平方公式：（a+b）2= (a-b) 2= 思考：你列出的算式是什么运算？4、探究规律：(1). ( ) ( ) ( )。(2). ( ) ( ) ( )。3、仿照计算，寻找规律 (a-b) 2 =( ) ( ) ( )。 (x+2a2)2 =( ) ( ) ( )。 492 =（ ）=( ) ( ) ( )。小结：完全平方和公式运算法则：两数和（或差）的平方，等于它们的 平方和 ，加上（或减去）它们的 积的两倍 。二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结本节课学习了完全平方公式,通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习完全平方公式，并能够正确地运用完全平方公式进行整式的乘法的有关运算，解决了生活和数学中的一些简单问题。（要求：将本节课的知识和解决问题的方法梳理一下）四、课堂达标检测1下列运算正确的是 ( )Aa3+ a22 a5 B(-2 a3)24 a6C (a+b)2a2+b2 Da6a2a32. 指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） （2） （3）3.用完全平方公式计算：（1）(2x3)2 （2）(4x5y)2 （3）4若是一个完全平方式，则m的值是_A、12 B、12 C、12 D、6五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、(3)（4）2、3、44、计算：课堂达标检测1、B2、3、4、C 解析：可能是完全平方和公式也有可能是完全平方差公式。