2019-2020年七年级数学下册6.2解一元一次方程第1课时方程的简单变形同步跟踪训练新版华东师大版.doc

2019-2020年七年级数学下册6.2解一元一次方程第1课时方程的简单变形同步跟踪训练新版华东师大版一选择题（共8小题）1把方程变形为x=2，其依据是（）A等式的性质1B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质12如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）AacbBabcCcbaDbac3下列结论中不能由a+b=0得到的是（）Aa2=abB|a|=|b|Ca=0，b=0Da2=b24下列方程：=；=；2（x+1）+3=；3（2x+5）2（x1）=4x+6，一元一次方程共有（）个A1B2C3D45已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（）A1B1C9D96若关于x的一元一次方程的解是x=1，则k的值是（）AB1CD07若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=28若方程（2a+1）x2+5xb37=0是一元一次方程，则方程ax+b=1的解是（）Ax=6Bx=6Cx=8Dx=8二填空题（共6小题）9当m=_时，关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程10如果方程（3m1）x+2m=2是关于x的一元一次方程，m的取值范围是_11若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m=_12若关于x的方程2xn=x2的解为x=3，则字母n的值是_13若5x5的值与2x9的值互为相反数，则x=_14方程2（x1）+1=0的解为_三解答题（共6小题）15已知等式2xy3=0，则下列每一步变形是否一定成立？若一定成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由（1）由2xy+3=0，得2xy=3；（2）由2xy+3=0，得2x=y3；（3）由2xy+3=0，得x=（y3）；（4）由2xy+3=0，得y=2x316已知kx4k5+5=3k是关于x的一元一次方程，求k的值并解方程17已知关于x的方程（m1）x|m+2|+3=0是一元一次方程，求m的值18已知方程（|m|2）x2（m2）x8=0是关于x的一元一次方程，试判断x=2是不是方程4mx+2x22（x22x）+m+8=0的解19已知关于x的方程5x+3k=9的解是非负数，求k的取值范围20已知关于x的方程xm=x+的解与方程x+1=3x7的解互为倒数，求m的值6.2.1方程的简单变形参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1把方程变形为x=2，其依据是（）A等式的性质1B等式的性质2C分式的基本性质D不等式的性质1考点：等式的性质分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可解答：解：把方程变形为x=2，其依据是等式的性质2；故选：B点评：本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立2如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）AacbBabcCcbaDbac考点：等式的性质专题：分类讨论分析：根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立分别列出等式，再进行变形，即可解决解答：解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知ba，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知cb，abc故选B点评：本题主要考查等式的性质需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案3下列结论中不能由a+b=0得到的是（）Aa2=abB|a|=|b|Ca=0，b=0Da2=b2考点：等式的性质分析：根据等式的性质、绝对值的性质对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、a2=ab，即a2+ab=0，即a（a+b）=0，当a+b=0时，a2=ab一定成立，故选项一定能由a+b=0得到；B、因为a=b，即a与b互为相反数，根据互为相反数的两个数的绝对值相等，得到|a|=|b|；C、因为a=b，即a与b互为相反数，则a=0，b=0不一定成立，故不能由a+b=0得到；D、因为a=b，即a与b互为相反数，则a2=b2，一定成立，故能由a+b=0得到故只有C不一定能由a+b=0得到故选：C点评：本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4下列方程：=；=；2（x+1）+3=；3（2x+5）2（x1）=4x+6，一元一次方程共有（）个A1B2C3D4考点：一元一次方程的定义分析：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程分别进行分析即可解答：解：=，整理后不是一元一次方程；=，是一元一次方程；2（x+1）+3=，是分式方程，不是一元一次方程；3（2x+5）2（x1）=4x+6，不是一元一次方程；一元一次方程共有1个故选：A点评：此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为05已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（）A1B1C9D9考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：将x=2代入方程即可求出a的值解答：解：将x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故选：D点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6若关于x的一元一次方程的解是x=1，则k的值是（）AB1CD0考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值解答：解：把x=1代入方程得：=1，解得：k=1故选：B点评：本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可7若关于x的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）Ax=0Bx=3Cx=3Dx=2考点：一元一次方程的定义专题：计算题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0解答：解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得： x=0故选：A点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点8若方程（2a+1）x2+5xb37=0是一元一次方程，则方程ax+b=1的解是（）Ax=6Bx=6Cx=8Dx=8考点：一元一次方程的定义分析：根据一元一次方程的定义得出2a+1=0，b3=1，求出a、b的值，再代入方程求出方程的解即可解答：解：方程（2a+1）x2+5xb37=0是一元一次方程，2a+1=0，b3=1，解得：a=，b=4，代入方程ax+b=1得：x+4=1，解得：x=6，故选：A点评：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，解此题的关键是求出a、b的值二填空题（共6小题）9当m=2时，关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程考点：一元一次方程的定义分析：根据一元一次方程的定义列出2m=0，通过解该方程可以求得m的值解答：解：关于x的方程x2mmx+1=0是一元一次方程，2m=0，解得，m=2故答案为：2点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为110如果方程（3m1）x+2m=2是关于x的一元一次方程，m的取值范围是m考点：一元一次方程的定义分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0），高于一次的项系数是0据此可得出关于m的式子，继而可求出m的值解答：解：由一元一次方程的特点得：3m10，解得：m故答案为：m点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点11若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m=1考点：一元一次方程的定义分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：根据题意得：m+10且|m|=1，解得：m=1故答案是：1点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点12若关于x的方程2xn=x2的解为x=3，则字母n的值是1考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：将x=3代入方程计算即可求出n的值解答：解：将x=3代入方程得：6n=32，解得：n=1故答案为：1点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13若5x5的值与2x9的值互为相反数，则x=2考点：解一元一次方程；相反数专题：计算题分析：由5x5的值与2x9的值互为相反数可知：5x5+2x9=0，解此方程即可求得答案解答：解：由题意可得：5x5+2x9=0，7x=14，x=2点评：本题比较简单，考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法14方程2（x1）+1=0的解为x=考点：解一元一次方程专题：计算题分析：方程去括号后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解解答：解：方程去括号得：2x2+1=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解三解答题（共6小题）15已知等式2xy3=0，则下列每一步变形是否一定成立？若一定成立，说明变形依据；若不成立，请说明理由（1）由2xy+3=0，得2xy=3；（2）由2xy+3=0，得2x=y3；（3）由2xy+3=0，得x=（y3）；（4）由2xy+3=0，得y=2x3考点：等式的性质专题：计算题分析：利用等式的性质判断即可得到结果解答：解：（1）由2xy+3=0，得2xy=3，成立，利用等式的基本性质1得到；（2）由2xy+3=0，得2x=y3，成立，利用等式的基本性质1得到；（3）由2xy+3=0，得x=（y3），成立，利用等式的基本性质1与2得到；（4）由2xy+3=0，得y=2x+3，不成立，移项不变号点评：此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键16已知kx4k5+5=3k是关于x的一元一次方程，求k的值并解方程考点：一元一次方程的定义分析：明确一元一次方程的定义，即可得4k5=1，即可求得k的值，解方程即可解答：解：kx4k5+5=3k是关于x的一元一次方程，4k5=1，k=，原方程为x+5=，化简得：x=，解得x=点评：本题考查了一元一次方程的定义，考查了移项法求解一元一次方程根的方法17已知关于x的方程（m1）x|m+2|+3=0是一元一次方程，求m的值考点：一元一次方程的定义分析：根据题意首先得到：|m+2|=1，解此绝对值方程，求出m的两个值分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去解答：解：根据题意，得|m+2|=1，解得m=1或3当m=1时，系数m1=20，当m=3时，系数m1=40总之，m的值为1或3点评：本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为118已知方程（|m|2）x2（m2）x8=0是关于x的一元一次方程，试判断x=2是不是方程4mx+2x22（x22x）+m+8=0的解考点：一元一次方程的定义；一元一次方程的解分析：根据一元一次方程的定义，二次项系数等于0，一次项系数不等于0列式求出m，再根据方程的解的定义把x=2代入验证即可解答：解：由题意得，|m|2=0且m20，解得m=2且m2，所以，m=2，所以，方程化简为2x3=0，当x=2时，223=10，所以，x=2不是方程4mx+2x22（x22x）+m+8=0的解点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点19已知关于x的方程5x+3k=9的解是非负数，求k的取值范围考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式分析：首先解方程求得x的值，根据方程的解是非负数，即可得到一个关于k的不等式，从而求得k的范围解答：解：移项，得：5x=93k，系数化成1得：x=，根据题意，得：0，解得：k3点评：本题考查了方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点20已知关于x的方程xm=x+的解与方程x+1=3x7的解互为倒数，求m的值考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：求出两方程的解，根据解互为倒数列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值解答：解：方程xm=x+，去分母得：3x6m=6x+2m，解得：x=，方程x+1=3x7，去分母得：x+2=6x14，解得：x=，根据题意得：=，解得：m=点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值