2019-2020年八年级数学因式分解教案3新课标 人教版.doc

2019-2020年八年级数学因式分解教案3新课标 人教版第八课时：8.3 分组分解法（1）一、目标要求1了解什么是分组分解法。2能用分组后直接提公因式法分解因式。二、重点难点用分组后直接提公因式法分解因式。如果把一个多项式分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可用分组分解法分解因式。三、解题方法指导【例1】把5a(xy)2x2y分解因式。分析：把这个多项式的5a(xy)一项作为一组，把2x2y作为一组，提取公因式2后，另一个因式正好与第一组的因式(xy)相同，这样可以继续提取公因式。解：原式5a(xy)2(xy) (xy)(5a2)。【例2】把2ax3bx4ay6by分解因式。分析：把这个多项式的前两项与后两项分成两组，并分别提取公因式x与2y，这时另一个因式正好都是(2a3b)，这样可以继续分解因式。解：原式(2ax3bx)(4ay6by)x(2a3b)2y(2a3b) (2a3b)(x2y)。说明：此多项式也可以把第一、三项和二、四项分别分组，然后再提公因式。四、激活思维训练知识点：分组后直接提公因式【例1】把多项式2axby2aybx分解因式。分析：分组时考虑按字母x、y项或a、b项分成两组。解法一：原式(2axbx)(2ayby)x(2ab)y(2ab) (2ab)(xy)。解法二：原式(2ax2ay)(bybx)2a(xy)b(xy) (xy)(2ab)。说明：也可考虑按各项系数2和1分成两组，与解法二分组相同。五、基础知识检测1选择题：（1）把多项式x2xy3x3y分解因式，用下列方法分组：(x2xy)(3x3y)， (x23x)(xy3y)，(x23y)(xy3x)， (x2xy3x)3y，其中正确的分组方法有 （ ）A1种 B2种 C3种 D4种（2）把多项式3ax4by4ay3bx分解因式，其分组方法不正确的是 （ ）A(3ax4by)(3bx4ay) B(3ax4ay)(3bx4by)C(3ax3bx)(4ay4by) D(3ax3bx)(4ay4by)2把下列各式分解因式：（1）ax5bxay5by （2）x3x2x1（3）2a(xy)xy （4）6ac3ad10bc5bd六、创新能力运用1把下列各式分解因式：（1）x2y3xy2x3y （2）na22ba2mn2bm（3）x33x23x9 （4）20ax25xy8axy2y22把下列各式分解因式：（1）bxaxbybzayaz（2）2ax3bxx2a3b1参考答案【基础知识检测】1（1）B （2）A2（1）(a5b)(xy) （2）(x1)(x21)（3）(xy)(2a1) （4）(2cd)(3a5b)【创新能力运用】1（1）(x3y)(xy1) （2）(n2b)(a2m)（3）(x3)(x23) （4）(4axy)(5x2y)2（1）(xyz)(ab) （2）(2a3b1)(x1)