2019-2020年高考数学一轮复习 8.8曲线与方程课时跟踪训练 文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 8.8曲线与方程课时跟踪训练 文一、选择题1若点P到直线x1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线解析：依题意，点P到直线x2的距离等于它到点(2,0)的距离，故点P的轨迹是抛物线故选D.答案：D2已知点M到双曲线1的两个焦点的距离之比为23，则点M的轨迹方程是()Ax2y250x250或x2y250x250Bx2y226x250或x2y226x250Cx2y250y250或x2y250y250Dx2y226y250或x2y226y250解析：设M(x，y)，因为双曲线1的两个焦点是F1(0,5)，F2(0，5)，所以|MF1|MF2|23或|MF2|MF1|23，即 或 ，化简得x2y226y250或x2y226y250.故选D.答案：D3设动点P在直线x10上，O为坐标原点，以OP为直角边，点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是()A椭圆 B两条平行直线C抛物线 D双曲线解析：设Q(x，y)，P(1，a)，aR，则有0，且|，消去a，得x2y21.x2y20，y1.即动点Q的轨迹为两条平行直线y1.答案：B4(xx浙江温州八校联考)设动圆M与y轴相切且与圆C：x2y22x0相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为()Ay24x By24xCy24x或y0(x0) Dy24x或y0解析：设动圆圆心M(x，y)，半径为R，根据已知条件得：R|x|MC|1即|x| 1x0时，(x1)2(x1)2y2，即y24x；x0时，(x1)2(x1)2y2，即y0.综合得，圆心M的轨迹方程为y24x或y0(x3)答案：1(x3)三、解答题10设圆C：(x1)2y21，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程解：解法一：(直接法)如图，设OQ为过O点的一条弦，P(x，y)为其中点，则CPOQ.因OC中点为M，连接PM.故|MP|OC|，得方程2y2，由圆的范围知0x1.解法二：(定义法)OPC90，动点P在以点M为圆心，OC为直径的圆上，由圆的方程得2y2(0x1)11如图，从双曲线x2y21上一点Q引直线xy2的垂线，垂足为N，求线段QN的中点P的轨迹方程解：设动点P的坐标为(x，y)，点Q的坐标为(x1，y1)，则N点的坐标为(2xx1,2yy1)N在直线xy2上，2xx12yy12.又PQ垂直于直线xy2，1，即xyy1x10，、联立解得又点Q在双曲线x2y21上，xy1.代入，得动点P的轨迹方程是2x22y22x2y10.12在直角坐标系xOy上取两个定点A1(2,0)，A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)，N2(0，n)，且mn3，求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程解：依题意知直线A1N1的方程为y(x2)直线A2N2的方程为y(x2)设Q(x，y)是直线A1N1与A2N2交点，得y2(x24)由mn3，整理得1.N1，N2不与原点重合，点A1(2,0)，A2(2,0)不在轨迹M上，轨迹M的方程为1(x2)