2019年高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入(二)同步练习 北师大版选修2-2.doc

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2019年高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入(二)同步练习 北师大版选修2-21. 复数的平方根是( ) A. B. C. D.2. 复数( ) A. B. C. D. 3. 复数的共轭复数是( ) A. B. C. D. 4. 设复数则p:“”是q:“是纯虚数”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 已知复数满足条件,则复数在复平面内对应点的区域是( )A. 以为圆心,以2为半径的圆面B. 以为圆心,以2为半径的圆C. 以为圆心,以2为半径的圆面D. 以为圆心,以2为半径的圆6. 复数对应点在复平面内满足条件的区域是( ) A. B. C. D.7. 当时,复数在复平面内的对应点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 已知关于的方程组有实数解,则实数的值分别为( ) A. B. C. D. 9. 复数是实数,则实数( )A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是( )A. 虚数单位的平方根是 B. 的共轭复数是C. 方程有实根的充要条件是D. 当实数时,复数是纯虚数11. 若,则复数对应的点的轨迹是_。12. 若复数满足,则。13. 与互为共轭复数,则实数。14. 使不等式成立的实数的取值是_。15. 当实数为何值时,复数是: (1)纯虚数; (2)实数 ; (3)零16. (1)复数,且,求点z(x,y)的轨迹。 (2)复数满足,则它在复平面内的对应点的轨迹?17. 已知,(1)求 ;(2)若,求实数。18. 已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是,求第四个顶点所对应的复数。19. 已知,求的最大值和最小值。参考答案:1. B2. D3. A 4. B5. A ;复数可看作按向量平移。 6. C 7. A8. D9. A10. D11. 以为圆心,1为半径的圆12. 13. 14. ;复数范围内,只有两个实数或两个复数的模才可以比较大小,所以必须使得不等式左右两边的虚部为0 ,解 可得。15. (1);(2)(3)16. (1),点轨迹是以为圆心,半径为2 的圆; (2),点轨迹为以为圆心,半径为3的圆的内部。17. (1); (2)左18. 设点分别对应复数,第四个顶点为,它对应复数,则,所以有, 即 所以第四个顶点对应复数为。19. 由于 ,所以最大值为,最小值为。
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