2019年高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入（二）同步练习 北师大版选修2-2.doc

2019年高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入（二）同步练习 北师大版选修2-21. 复数的平方根是（ ） A. B. C. D.2. 复数（ ） A. B. C. D. 3. 复数的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 4. 设复数则p：“”是q：“是纯虚数”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件5. 已知复数满足条件，则复数在复平面内对应点的区域是（ ）A. 以为圆心，以2为半径的圆面B. 以为圆心，以2为半径的圆C. 以为圆心，以2为半径的圆面D. 以为圆心，以2为半径的圆6. 复数对应点在复平面内满足条件的区域是（ ） A. B. C. D.7. 当时，复数在复平面内的对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 已知关于的方程组有实数解，则实数的值分别为（ ） A. B. C. D. 9. 复数是实数，则实数（ ）A. B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ）A. 虚数单位的平方根是 B. 的共轭复数是C. 方程有实根的充要条件是D. 当实数时，复数是纯虚数11. 若，则复数对应的点的轨迹是_。12. 若复数满足，则。13. 与互为共轭复数，则实数。14. 使不等式成立的实数的取值是_。15. 当实数为何值时，复数是： （1）纯虚数； （2）实数 ； （3）零16. （1）复数，且，求点z（x，y）的轨迹。 （2）复数满足，则它在复平面内的对应点的轨迹？17. 已知，（1）求 ；（2）若，求实数。18. 已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是，求第四个顶点所对应的复数。19. 已知，求的最大值和最小值。参考答案：1. B2. D3. A 4. B5. A ；复数可看作按向量平移。 6. C 7. A8. D9. A10. D11. 以为圆心，1为半径的圆12. 13. 14. ；复数范围内，只有两个实数或两个复数的模才可以比较大小，所以必须使得不等式左右两边的虚部为0 ，解 可得。15. （1）；（2）（3）16. （1），点轨迹是以为圆心，半径为2 的圆； （2），点轨迹为以为圆心，半径为3的圆的内部。17. （1）； （2）左18. 设点分别对应复数，第四个顶点为，它对应复数，则，所以有， 即 所以第四个顶点对应复数为。19. 由于 ，所以最大值为，最小值为。