2019-2020年七年级数学上册 2.1 整式教案 人教新课标版.doc

2019-2020年七年级数学上册 2.1 整式教案 人教新课标版学习目标: 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立。学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。一、学前准备1、 列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、 请学生说出所列代数式的意义。3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。二.探究理解 学习研讨：1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。3单项式系数和次数：学生阅读课本55页，完成例14、巩固练习：课堂练习：课本p56：1，2。三、质疑问难四、达标训练：1游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。答：3：下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7（）；x2y3与x3没有系数（）；ab3c2的次数是032（）；a3的系数是1（）； 32x2y3的次数是7（）； r2h的系数是（）。点拨：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。五、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。六、课堂作业： 课本p59：1，2。第2课时：整式(2)学习目标:1通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数。学习方法：自学辅导法学习过程：一、.学前准备 ：1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；(3)图中阴影部分的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ； (2)21x ； (3)ab ； (4)2a4b 。二.探究理解 学习研讨：1多项式：学生阅读课本57页完成下列问题：（1）（ ）叫做多项式(polynomial)。在多项式中，（ ）叫做多项式的项(term)。其中，（ ），叫做常数项(constant term)。例如，多项式有三项，它们是，（ ），5。其中5是（ ）项。（2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，（ ）的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。（3）问题：多项式的次数是所有项的次数之和吗？多项式的每一项都包括它前面的符号吗？（4）（ ）统称整式(integral expression)。2、例题讲解（见小黑板）3、练习：课本59页1、2三、质疑解惑四、达标训练1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12（ ）；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1（ ）。2：指出下列多项式的项和次数：(1)3x13x2； (2)4x32x2y2。解： 3：指出下列多项式是几次几项式。(1)x3x1； (2)x32x2y23y2。解：4：已知代数式3xn(m1)x1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：点拨：多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。5、填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。已知代数式2x2mnx2y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。五、课堂小结：理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进行补充。)六、课堂作业： 课本p60：3板书设计： 多项式1多项式的定义： 2例： 例： 学生练习：