2019-2020年高二上学期周练数学（理科）试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高二上学期周练数学（理科）试题 Word版含答案1.若存在a1，3，使得不等式ax2(a2)x20成立，则实数x的取值范围是_2.某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则该几何体的体积V_3.已知m、n是不同的直线，、是不同的平面给出下列命题：若，m，nm，则n，或n；若，m，n，则mn；若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；若m，nm，且n，n，则n，且n；若m、n为异面直线，则存在平面过m且使n.其中正确的命题序号是_4.如图，一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为1的正方形，则此多面体的体积为_5.如图，四面体ABCD中，AB1，AD2，BC3，CD2，ABCDCB，则二面角ABCD的大小为_6.直线xcos y20的倾斜角的范围是_7.“a1”是“直线axy10与直线xay20平行”的_(填“充分不必要条件”,或”充要条件”,或”必要不充分条件”,或”既不充分又不必要条件”)8.双曲线1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为_9. 10.设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_11已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为4，则a_12在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数zxay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是_13设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x02y02，则m的取值范围是_14.已知命题p：方程在-1，1上有解，命题q：只有一个实数x0满足不等式，若命题“”是假命题，求实数a的取值范围。15设命题：函数在上是增函数，命题：，如果是假命题，是真命题，求的取值范围江苏省南通中学xx学年高二上学期周练答案及解析1.若存在a1，3，使得不等式ax2(a2)x20成立，则实数x的取值范围是_1(，1)原命题化为，存在a1，3时，使(x2x)a2x20成立设f(a)(x2x)a2x2，a1，3若f(a)0恒成立，则解之得1x，因此存在a1，3时，f(a)0时，x的取值范围为(，1).2.(xx北京东城区模拟)某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则该几何体的体积V_2.由三视图知，该几何体为半个圆锥S底12，半圆锥的高h2，因此几何体的体积V2.3.已知m、n是不同的直线，、是不同的平面给出下列命题：若，m，nm，则n，或n；若，m，n，则mn；若m不垂直于，则m不可能垂直于内的无数条直线；若m，nm，且n，n，则n，且n；若m、n为异面直线，则存在平面过m且使n.其中正确的命题序号是_3是错误的如正方体中面ABBA面ADDA，交线为AA.直线ACAA，但AC不垂直面ABBA，同时AC也不垂直面ADDA.正确实质上是两平面平行的性质定理是错误的在如图的正方体中，AC不垂直于平面ABCD，但与BD垂直这样AC就垂直于平面ABCD内与直线BD平行的无数条直线正确利用线面平行的判定定理即可错误，当m与n异面且垂直时存在过m且与n垂直的平面，当m与n不垂直时，过m的任何平面与n都不垂直4.如图，一个简单凸多面体的三视图的外轮廓是三个边长为1的正方形，则此多面体的体积为_4.由三视图可知，几何体为正方体截去两个三棱锥后的部分，因为V正方体1，V三棱锥13，因此，该多面体的体积V12.5.如图，四面体ABCD中，AB1，AD2，BC3，CD2，ABCDCB，则二面角ABCD的大小为_5.由ABCDCB知，与的夹角就是二面角ABCD的平面角又，2()22222.因此2(2)21232222，cos()，且0，则，故.6.直线xcos y20的倾斜角的范围是_6.tan k，知k，0或.7.“a1”是“直线axy10与直线xay20平行”的_(填“充分不必要条件”,或”充要条件”,或”必要不充分条件”,或”既不充分又不必要条件”)7充分不必要条件由axy10与xay20平行，得aa110，得a1.故“a1”是两条直线平行的充分不必要条件8.双曲线1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为_8内切设双曲线的右焦点为F2，且线段PF1的中点为O，由双曲线定义，|PF1|PF2|2a，|OO|PF2|a|PF1|.又|A1A2|a，则|OO|，因此|OO|Rr，两圆相内切910.设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足|PA|PB|，则该双曲线的离心率是_10.双曲线1的渐近线方程为yx.由得A，由得B，所以AB的中点C坐标为.设直线l：x3ym0(m0)，因为|PA|PB|，所以PCl，所以kPC3，化简得a24b2，在双曲线中，即a24(c2a2)，所以4c25a2，所以离心率e.11已知x，y满足约束条件若zaxy的最大值为4，则a_112 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，易知A(2，0)，由得B(1，1)由zaxy，得yaxz.a2，12(xx东北三省四市联考)在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数zxay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是_12 目标函数可化为yxz.要使目标函数zxay取得最小值的最优解有无数个，则kAC1.则a1，故，其几何意义为可行域内的点(x，y)与点M(1，0)的连线的斜率，可知kMC.13(xx保定联考)设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x02y02，则m的取值范围是_13.作不等式组表示的平面区域(如图)，依题意，直线x2y2与平面区域有公共点如图，直线xm与ym交于(m，m)，把(m，m)代入x2y2得m，结合图形得m.14.（本小题满分12分）已知命题p：方程在-1，1上有解，命题q：只有一个实数x0满足不等式，若命题“”是假命题，求实数a的取值范围。14.当命题为真命题时. 4分又“只有一个实数满足”，即抛物线与轴只有一个交点，或. 当命题为真命题时，或. 8分命题“pq”为真命题时，.命题“pq”为假命题，或.即的取值范围为. 1215（本题满分12分）设命题：函数在上是增函数，命题：，如果是假命题，是真命题，求的取值范围 15解：函数在上是增函数，2分 由得方程有解，4分 ，解得或5分 是假命题，是真命题，命题一真一假，6分 若真假，则；8分若假真，则解得，10分综上可得的取值范围为12分