2019年高一下学期5月月考数学试题 含答案.doc

2019年高一下学期5月月考数学试题 含答案一、选择题1. 数列1，3，6，10，的一个通项公式是（ ） A. an=n2-(n-1) B . an=n2-1 C. an= D. an=2. 直线关于直线对称的直线方程是（ ）A B C D3等差数列an中，则使成立的n的最大值为()A6 B7 C8 D94. 已知在过和的直线上，则的值是（ ）A2 B6 C5 D25ABC 中，则ABC一定是( )A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形6已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于( )A30B30或150 C60D60或1207. 在ABC中，A=60,a=,b=4,满足条件的ABC( )(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定8若，则下列不等式中，正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9下列不等式中，对任意xR都成立的是 ( ) A B Clg(x2+1)lg2x D 110. 一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ）A4 B5 C D11不等式组 表示的平面区域是（ ） A、矩形 B、三角形 C、 直角梯形 D、 等腰梯形12 给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）A B C D11111111二、填空题：13.若不等式ax2+bx+20的解集为x|-,则a+b=_.14若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为 15圆上的点到直线的最大距离是 16. 已知钝角ABC的三边 ，求 的取值范围 . 三、解答题：17求经过点A(2,3)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程18已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积19已知A(2,2)和直线l：3x4y200，求：(1)过A点且和直线l平行的直线的方程；(2)过A点且和直线l垂直的直线的方程20设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 21、已知圆C：及直线l： (mR)(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交； (2)求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程22 已知与曲线C: ，直线与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B， O为原点，|OA|a，|OB|=b(a2,b2)（1）如果(a-2)(b-2)=2，求证：直线与曲线C相切;（2）求AOB面积的最小值。临川十中高一年级下学期数学月考试题答案：1-12 CACDC, DABBA, DA13.-14, 14. 15. 16. (3,7)17、解析(1)当横截距、纵截距都是零时，设所求的直线方程为ykx，将(2,3)代入ykx中，得k，此时，直线方程为yx，即3x2y0.(2)当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程式为1，将(2,3)代入所设方程，解得a2，此时，直线方程为x2y - 40.综上所述，所求直线方程为x2y - 40或3x2y0.18. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 19解析直线l的方程为3x4y200，k1.(1)设过A点且与l平行的直线为l1.k1kl1，kl1，直线l1的方程为y2(x2)，即3x4y140为所求(2)设过A且与l垂直的直线为l2.k1kl21，kl2.l2的方程为y2(x2)，即4x3y20为所求本题可以设与直线l平行的直线方程为3x4yc0与直线l垂直的直线方程为4x3y0，确定c，的值即可20.解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。 21. 解：(1)证明把直线l的方程改写成y3m(x1)0，所以直线l总过定点(1，3)圆C的方程可写成(x2)2(y1)225，所以圆C的圆心为(2,1)，半径为5定点(1,3)到圆心(2,1)的距离为5，即点(1,3)在圆内所以过点(1,3)的直线总与圆相交，即不论m取什么实数，直线l与圆C总相交(2)解设直线与圆交于A、B两点当直线l过定点M(1,3)且垂直于过点M的圆C的半径时，l被截得的弦长|AB|最短因为|AB|2224，此时kAB，所以直线AB的方程为y3(x1)，即x2y+50故直线l被圆C截得的弦长最小值为4，此时直线l的方程为x2y+50 22解：(1)直线l的方程为 即bx+ay-ab=0圆心O到直线l的距离d=,当d=1时，直线与圆相切,即=1 整理得(a-2)(b-2)=2所以曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2.(2)当且仅当a=2+时等号成立.