2019-2020年高考数学复习 专题02 函数与导数 对数与对数函数考点剖析.doc

2019-2020年高考数学复习 专题02 函数与导数 对数与对数函数考点剖析主标题：对数与对数函数副标题：为学生详细的分析对数与对数函数的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：对数，对数函数难度：3重要程度：5考点剖析：1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用；2理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数的图象通过的特殊点，会画底数为2,10，的对数函数的图象；3体会对数函数是一类重要的函数模型；4了解指数函数yax(a0，且a1)与对数函数ylogax(a0，且a1)互为反函数.命题方向：高考对该部分的考查多与函数的基本性质相结合综合命题，涉及函数的奇偶性、单调性、零点问题，函数值的求解，函数图象的识别等问题，考查学生分析、解决问题的能力规律总结：(1)研究对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换得到特别地，要注意底数a1和0a1的两种不同情况有些复杂的问题，借助于函数图象来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现(2)利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决知 识 梳 理1对数的概念如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数2对数的性质与运算法则(1)对数的性质几个恒等式(M，N，a，b都是正数，且a，b1)N；logaaNN；logbN；logab；logab，推广logablogbclogcdlogad.(2)对数的运算法则(a0，且a1，M0，N0)loga(MN)logaMlogaN；logalogaMlogaN；logaMnnlogaM(nR)；logalogaM.3对数函数的图象与性质a10a1图象性质(1)定义域：(0，)(2)值域：R(3)过点(1,0)，即x1时，y0(4)当x1时，y0当0x1时，y0(5)当x1时，y0当0x1时，y0(6)在(0，)上是增函数(7)在(0，)上是减函数