2019-2020年高中数学 第三章 不等式章末检测 新人教B版必修5.doc

2019-2020年高中数学 第三章 不等式章末检测 新人教B版必修5一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1原点和点(1,1)在直线xya两侧，则a的取值范围是()Aa2 B0a2Ca0或a2 D0a22如果aR，且a2aaa2aBaa2a2aCaa2aa2Da2aaa23不等式的解集是()A(，2) B(2，)C(0,2) D(，0)(2，)4设0a125在R上定义运算D：xDyx(1y)，若不等式(xa)D(xa)1对任意实数x成立，则()A1a1 B0a2Ca Dab，则下列不等式成立的个数为()b3；2a2b；1；ac2lg(b21)；若ab且cd，则lg(ad)lg(bc)A0个 B1个 C2个 D3个7若实数x，y满足条件目标函数z2xy，则()Azmax Bzmax1Czmax2 Dzmin08下列不等式：a212a；|x|2；2 (a，b为正实数)；x21.其中正确的个数是()A0 B1 C2 D39设x，yR，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为()A2 B. C1 D.10若正数a，b满足ab(ab)1，则ab的最小值为()A22 B22C.2 D.211若不等式组的整数解只有2，则k的取值范围是()A3k2 B3k2Ck0的解集是_14已知实数x，y满足则的最大值为_15函数f(x)(2a2)xa在区间0,1上恒为正，则实数a的取值范围是_16一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于2千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要_小时三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)设a、bR，解关于x的不等式a2xb2(1x)axb(1x)2.18(12分)若xy0，试比较代数式：(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小19(12分)解不等式：(3x22x5)(4x2x5)20.(12分)已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围21(12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1和环公园人行道(阴影部分)组成已知休闲区A1B1C1D1的面积为4 000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)(1)若设休闲区的长和宽的比x，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式；(2)要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？22(12分)某营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪.1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少千克？第三章章末检测1B2B3D00x2.4C0a1b，loga b0，logb a0，且loga blogb a1，loga blogb a2.5C(xa)D(xa)(xa)(1xa)1x2x(a2a1)0恒成立14(a2a1)0a1，b1，axby3，ab2，所以xloga3，ylogb3.log3alog3blog3ablog32log321，当且仅当ab时，等号成立10Aabab11，(ab)24(ab)40，又a、b均为正数，ab22.11Ax2x20x2.2x2(52k)x5k0(2x5)(xk)0.在数轴上考察它们的交集可得3k2.12B由题意知a2(12b)(12b)，a24b2124|ab|，|ab|，.当且仅当|a|2|b|时取等号13x|5x614.0,1解析画出不等式组对应的平面区域，表示平面区域上的点P(x，y)与原点的连线的斜率A(1,1)，B(3,0)，01.15(0,2)解析当2a20，得a.由题意知a时符合题意当2a20时，f(x)是一次函数，在0,1上也是单调的，即解得：0a2，综上可知0a0，x2x0，0x1.综上所述，当ab时，不等式的解集为R；当ab时，不等式的解集为x|0x118解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)2(xy)(2xy)xy，xy0.x0，y0，2xy0.(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)19解原不等式等价于3x故原不等式的解集为.20解方法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3，又a1，3a1)(2)S1 6004 1605 760(当且仅当2x2.5)，即当x2.5时，公园所占面积最小此时a40，ax100，即休闲区A1B1C1D1的长为100米，宽为40米22解据已知数据列出下表：食物/kg碳水化合物/kg蛋白质/kg脂肪/kgA0.1050.070.14B0.1050.140.07设每天食用x kg食物A，y kg食物B，总成本为z.那么目标函数为z28x21y二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组表示的平面区域，如图即可行域由z28x21y，它可以变为yx由图中可行域可以看出，当直线28x21yz经过点B时，截距最小，此时z亦最小解方程组得B点的坐标为.zmin282116.由此可以知，每天食用食物A约 kg，食用食物B约 kg，可使花费最少为16元