2019-2020年高考数学（理科）预测卷.doc

北京市重点中学xx年高考数学（理科）预测卷一、选择题：（每题5分，共40分） 1、是虚数单位，（）ABCD2、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ）ABCD 3、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）ABCD 4、设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10种B20种C36种D52种6、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）AB CD7、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，、设（），则数列的前10项和等于（）A55B70C85D1008、已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称D奇函数且它的图象关于点对称二、填空题（每题5分，共30分）9、的二项展开式中的系数是_ （用数学作答）10、设向量与的夹角为，且，则_11、 12、如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_13、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_ 14、M是椭圆上的任意一点，是椭圆的左、右焦点，则的最大值是_。三、解答题（本题共6道大题，满分80分）15、（本题满分12分） 如图，在中，（1）求的值；（2）求的值. 16、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列17（本小题满分14分） 如图，在正四棱柱 中，1，为上使1的点.平面交于，交的延长线于。求：（）异面直线与所成的角的大小；（）二面角的正切值18、（本小题满分14分）数列的前项和记为，（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求.19、（本小题满分14分）设x=3是函数的一个极值点.（I）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（II）设0，=（）.若存在使得|0,0.于是为锐角,从而为钝角,故点在以为直径的圆内.解法2：由（）得A（2，0），B（2，0）.设P（4，）（0），M（，），N（，），则直线AP的方程为，直线BP的方程为。点M、N分别在直线AP、BP上，（2），（2）.从而（2）（2）.联立消去y得（27）4x4（27）0.，2是方程得两根，（2），即. 又=（2, ）(2,)（2）（2）. 于是由、式代入式化简可得（2）.N点在椭圆上，且异于顶点A、B， 0, 从而0.故为钝角，即点B在以MN为直径的圆内.