2019-2020年高二六月联考数学(理)试题 含答案.doc

上传人:tian****1990 文档编号:3195353 上传时间:2019-12-08 格式:DOC 页数:7 大小:183KB
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2019-2020年高二六月联考数学(理)试题 含答案注意事项:本试卷分第卷和第卷两部分,共4页。 满分150分,考试用时120分钟。答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸和答题卡规定的位置。考试结束后,将答题纸和答题卡一并交回。第卷(共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分.每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意)1甲骑自行车从A地到B地,途中要经过4个十字路口,已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是,且在每个路口是否遇到红灯相互独立,那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯,直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是A. B. C. D. 2已知命题,命题,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 3.已知的展开式中的系数为,则() (W) A. B. C. D.4如图,矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为,正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是 ( )A B C D5.体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球,否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)1.75,则p的取值范围是() (Z)A. B. C. D.6已知函数的图象如图所示,则不等式的解集为( )A(-,)(,2) B(,0)(,2)C(,(,) D(,)(2,)7有一个圆锥,其母线长为,要是体积最大,则该圆锥的高为( )(Z)A. B. C. D.8. 已知,满足约束条件,则的最大值为( )A B C D9.已知 若方程有三个不同的实根,则的取值范围是( )(D)A B C D10抛物线的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最小值为( )A B C D第卷 (共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分请把答案填在题中的横线上)11.若复数满足,则在复平面内对应的点的坐是 . 12.某企业对自己的拳头产品的销售价格(单位:元)与月销售量(单位:万件)进行调查,其中最近五个月的统计数据如下表所示:价格 x 9 9.5 10 10.5 11销售量y 11 n 8 6 5由散点图可知,销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是: 则 13设i为虚数单位,则(1i)5的虚部为_(X)14商场经营的某种包装大米的质量(单位:kg)服从正态分布XN(10,0.12),任选一袋这种大米,质量在9.810.2 kg的概率是_(X)15设函数的导数为,且,则 (X)三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(12分)某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下:(单位:):男生成绩在以上(包括)定义为“合格”,成绩在以下(不包含)定义为“不合格”.女生成绩在以上(包括)定义为“合格”,成绩在以下(不包含)定义为“不合格”.(1)在五年级一班的男生中任意选取人,求至少有人的成绩是合格的概率;(2)若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用表示其中男生的人数,写出的分布列,并求的数学期望.17. (12分)已知函数 (1)求的单调增区间;(2)是否存在 ,使在(2,3)上为减函数,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由18.(12分)ABCDH 如图,已知点H在正方体的对角线上,. ()求DH与所成角的大小;()求DH与平面所成角的大小.19. (13分)如图是一个半圆形湖面景点的示意图,已知为直径,且 , 为圆心, 为圆周上靠近 的一点, 为圆周上靠近 的一点,且 ,现在准备从 经过到建造一条观光路线,其中到是圆弧 ,到是线段 ,设 ,观光路线总长为 (1)求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)求观光路线总长的最大值20(本小题满分14分) 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为,且三人是否应聘成功是相互独立的.()若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;()若三人中恰有两人应聘成功的概率为,求t的值; 中学联盟网()记应聘成功的人数为,若当且仅当时对应的概率最大,求的取值范围.21(12分) 设,(1)如果存在使得成立,求满足上述条件的最大整数。(2)如果对于任意的,都有成立,求实数的取值范围。高二数学(理)参考答案 15 DADBC 610 BCAAD 11. (4,-2) 12.10 13. 4 14. 0.9544 15. 0 16. (12分)(1)设 “仅有两人的成绩合格”为事件,“有三人的成绩合格”为事件,至少有两人的成绩是合格的概率为,则,又男生共12人,其中有8人合格,从而, , 所以. (2)因为女生共有18人,其中有10人合格,依题意,的取值为0,1,2.则,因此,的分布列如下:(人)17. (12分)解 ,(1)若 ,即f(x)在R上递增,若 因此f(x)的递增区间是 (2)由 上恒成立 上恒成立又 当 即 上为减函数, 故存在实数 上单调递减18. (12分)解:如图,以为原点,为单位长建立空间直角坐标系ABCDxyzH则,连结,在平面中,由已知,由,可得解得,所以.5分(1)因为,所以,即与所成的角为.8分(2)平面的一个法向量是.9分因为,所以,可得与平面所成的角为.12分19. (13分)解:(1)由题意得,y=1x+1sin(x)2=x+2sin(x),(0x);函数的定义域为x|0x;(2)y=12cos(x),令y=0解得,x=,故当x=时,观光路线总长最大,最大值为+2=+(km)20. (14分)解:()由题意可得:,解得3分()由条件知三人恰有两人应聘成功的概率 5分 或 6分 7分()由题意知的所有可能取值为0,1,2,310分所以的分布列为0123则,12分由题意;且;且所以,所以.14分21. (12分)(1)存在使得成立,等价于由,得,故在单调递减,在单调递增,所以,故,则满足条件的最大整数(2)依题有,在上函数由(1)可知,在上,在上,恒成立等价于恒成立。设可知,在上是减函数,又,所以当时,当时,即函数在上单调递增,在上单调递减,所以,即实数的取值范围为
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