2019-2020年高考物理总复习训练 高频考点专项练（九）电磁感应中的图像问题（含解析）.doc

2019-2020年高考物理总复习训练 高频考点专项练（九）电磁感应中的图像问题（含解析）一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分。多选题已在题号后标出)1.(多选)一环形线圈放在匀强磁场中,设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里,如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,那么下列选项正确的是()A.第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B.第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C.第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D.第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向【解析】选B、D。由图乙分析可知,磁场在每1 s内为均匀变化,斜率恒定,线圈中产生的感应电流大小恒定,因此A错误、B正确;由楞次定律可判断出第3 s、第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向,C错误,D正确。2.如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中感应电流总是沿顺时针方向,线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同,则i随时间t变化的图线可能是()【解析】选A。本题采用逐选项分析的思路求解较为复杂,可从题干给出的结果出发对原因进行分析：由题干信息可知,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,故直线电流的磁场开始应向里减弱或向外增强;直线电流的磁场开始时应减弱,之后增强。综上可知,选项A正确。3.如图所示,虚线右侧存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外,正方形金属框电阻为R,边长是L,在外力作用下由静止开始,以垂直于磁场边界的恒定加速度a向右运动,自线框从左边界进入磁场时开始计时,t1时刻线框全部进入磁场。规定顺时针方向为感应电流I的正方向。外力大小为F,线框中电功率的瞬时值为P,通过导体横截面的电荷量为q。则这些量随时间变化的关系正确的是()【解析】选C。线框速度v=at,产生的感应电动势随时间均匀增大,感应电流均匀增大,安培力随时间均匀增大,外力F随时间变化关系是一次函数,但不是成正比,功率P=EI随时间变化关系是二次函数,其图像是抛物线,所以C正确,A、B错误。通过导体横截面的电荷量q=It,随时间变化关系是二次函数,其图像是抛物线,选项D错误。【加固训练】(xx济南模拟)如图所示,一个“”形导轨ADC垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中,MN是与导轨材料和规格都相同的导体棒。在外力作用下,导体棒以恒定速度v沿导轨向右运动,导体棒与导轨始终接触良好。以导体棒在如图所示位置为计时起点,则下列物理量随时间变化的图像正确的是(图中E为回路感应电动势,I为流过导体棒的电流,F为作用在导体棒上的安培力,P为感应电流的热功率)()【解析】选D。设导轨夹角为,单位长度的导体棒和导轨材料的阻值均为R。则在导体棒运动过程中,有效长度l=vttan=k1t,导体棒与导轨组成的闭合回路的总电阻R总=Rvt(1+tan+)=k2t,因此,E=Blv=Bvk1t,I=,F=BIl=Bk1t=,P=I2R总=k2t=t。由以上分析可知选D。4.(xx福建高考)如图,矩形闭合导体线框在匀强磁场上方,由不同高度静止释放,用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变,ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行,线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大,不计空气影响,则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()【解析】选A。线框在0t1这段时间内做自由落体运动,故v-t图像为过原点的倾斜直线,t2之后线框完全进入磁场区域中,无感应电流,线框不受安培力,只受重力,线框做匀加速直线运动,v-t图像为倾斜直线。t1t2这段时间线框受到安培力作用,线框的运动类型只有三种,即可能为匀速直线运动、也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动,还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动,而A选项中,线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的,故本题选A。5.(xx唐山模拟)如图所示,两竖直放置的足够长的平行光滑导轨与电阻R连接后处于垂直于导轨平面的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好并可沿导轨滑动,金属杆的电阻恒定,导轨的电阻忽略不计。最初开关S断开,让ab杆由静止开始下滑,经一段时间后闭合S,则从S闭合开始计时,金属杆ab的速度v、加速度a、杆中的电流I、杆所受安培力F与t的关系图像如图所示,其中不可能正确的是()【解析】选B。设金属杆电阻为r。S闭合时,设ab速度为v,由牛顿第二定律得mg-=ma,可知棒可能有三种运动,一是a=0,棒匀速运动,A正确;二是做a减小的加速运动,最后做匀速运动,由I=知C正确;三是做a减小的减速运动,最后匀速,由F=BIl可知D正确。因此,不可能正确的选项为B。【加固训练】(多选)(xx青岛模拟)如图所示,两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中,磁场和导轨平面垂直,金属杆ab与导轨接触良好可沿导轨滑动,开始时电键S断开,当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S,则从S闭合开始计时,ab杆的速度v与时间t的关系图像可能正确的是()【解析】选A、C、D。S闭合时,回路中产生感应电流,金属杆受到安培力的作用,安培力FA=BIl=,若此时FA=mg,则匀速向下运动;若FAmg,则先减速再匀速,故本题选A、C、D。6.(多选)(xx南京模拟)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图甲所示。t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场。外力F随时间t变化的图线如图乙所示。已知线框质量m=1kg、电阻R=1。以下说法正确的是()A.线圈做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2B.匀强磁场的磁感应强度为2TC.线框穿过磁场的过程中,通过线框的电荷量为CD.线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为1.5 J【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)线框匀加速运动,合力不变,F增大时安培力也增大。(2)当t=1.0s时,F为恒力,说明此时安培力消失,线框全部离开磁场。【解析】选A、B、C。开始时,a=m/s2=1 m/s2,由图可知t=1.0s时安培力消失,线框刚好离开磁场区域,则线框边长：L=at2=11.02m=0.5 m;由t=1.0s时,F=3N,F-F安=ma,F安=,v=at,得到B=2T,q=t=C;Q=L-mv2=0.5J-112J=J,故D错,A、B、C均对。7.(xx大连模拟)如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处,有一边长为L的正方形导体线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直,现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直纸面向里时磁通量的方向为正,外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图像正确的是()【解析】选D。线框进入磁场后磁通量先均匀增加后均匀减少,在磁场中运动2.5L时=0,A错误;由E=BLv知开始进入磁场时E不变,而线框在方向相反的两个磁场中运动时E=2BLv,电功率P=I2R,是开始进入磁场的4倍,B错误、D正确;由F=F安=BIL及左手定则知安培力方向始终向左,C错误。8.图中L是绕在铁芯上的线圈,它与电阻R、R0、开关和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向。当电流的流向与箭头所示的方向相同时,该电流为正,否则为负。开关K1和K2都处于断开状态。设在t=0时刻,接通开关K1,经过一段时间,在t=t1时刻,再接通开关K2,则能正确表示L中的电流I随时间t的变化图线是()【解析】选A。t=0时刻,接通开关K1,由于线圈自感的作用,L中的电流I逐渐增大。在t=t1时刻,再接通开关K2,线圈产生自感电动势,电流逐渐减小,选项A正确。二、计算题(本题共2小题,共36分。需写出规范的解题步骤)9.(18分)(xx启东模拟)如图甲所示,两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为,金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中,磁场的方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度大小为B,金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连。不计一切摩擦,不计导轨、金属棒的电阻,重力加速度为g,现在闭合开关S,将金属棒由静止释放。(1)若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1,当金属棒下降高度为h时,速度为v,求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1。(2)当B=0.40T,L=0.50m,=37时,金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图乙所示。g取10m/s2,sin 37=0.60,cos 37=0.80。求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m。【解析】(1)由能量守恒知,金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热,mgh=mv2+Q,解得：Q=mgh-mv2Q1=mgh-mv2。(2)最大速度为vm,切割磁感线产生的感应电动势E=BLvm由闭合电路的欧姆定律：I=从b端向a端看,金属棒受力如图：金属棒达到最大速度时满足mgsin-BIL=0由以上三式得：vm=R2+R1由图像可知：斜率为k=ms-1-1=0.15ms-1-1,纵截距为v0=0.3m/s,得到：R1=v0,=k解得：R1=2.0,m=0.001kg。答案：(1)mgh-mv2(2)2.00.001kg【总结提升】电磁感应中的功能关系(1)产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程。导体在达到稳定状态之前,外力移动导体所做的功,一部分消耗于克服安培力做功,转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热,另一部分用于增加导体的机械能。(2)在较复杂的电磁感应现象中,经常涉及求解焦耳热的问题。尤其是变化的安培力,不能直接由Q=I2Rt求解,用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节,只需弄清能量的转化途径,注意分清有多少种形式的能量在相互转化,用能量的转化与守恒定律就可求解。10.(18分)如图甲所示,光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD,导线框的边长为L=0.4m,总电阻为R=0.1。在直角坐标系xOy第一象限中,有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合,上边界满足曲线方程y=0.2sinx(m),磁感应强度B=0.2T,方向垂直纸面向里。导线框在沿x轴正方向的拉力F作用下,以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动,恰好拉出磁场。(1)求导线框中AD两端的最大电压。(2)在图乙中画出运动过程中导线框的i-t图像,并估算磁场区域的面积。(3)求导线框在穿越整个磁场的过程中,拉力F所做的功。【解析】(1)当导线框AD边运动到磁场中心线时,AD边两端的电压最大,如图所示Em=Blv=0.20.210V=0.4VIm=4AUm=ImR=0.3V(2)BC边切割磁感线的时间为t1=s=0.03s,此后的t2时间内,导线框中无感应电流t2=s=0.01sAD边切割磁感线的时间t3=t1=0.03s在整个切割过程中,i-t图像如图所示由图像可知,每个小方格表示电荷量q=0.0005Ct1时间内,图像与t轴所围区域共有小方格N=154个(150个157个均算正确),故t1时间内通过导线框某一截面的电荷量Q=Nq=0.077C又Q=t1=S=0.0385m2(3)在t1和t3时间内,通过导线框的电流按正弦规律变化I=Im=2AW=I2R(t1+t3)=0.048J答案：(1)0.3V(2)见解析(3)0.048J