2019年高中数学 1.3 第1课时 “且”与“或”练习 新人教A版选修1-1.doc

2019年高中数学 1.3 第1课时 “且”与“或”练习 新人教A版选修1-1一、选择题1下列语句：的值是无限循环小数；x2x；ABC的两角之和；毕业班的学生其中不是命题的是()A BC D答案D解析对于能判断真假，对于、均不能判断真假是命题，、均不是命题故选D.2若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是()A“pq”为假 B“pq”为真C“pq”为真 D以上都不对答案B解析命题p为真命题，命题q为假命题，故“pq”为真命题3命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析若p或q为真，则p、q一真一假或p、q均为真，若q且p为真，则q、p均为真，故选B.4设命题p：x2是x24的充要条件；命题q：若，则ab，则()Apq为真 Bpq为真Cp真q假 Dp、q均为假答案A解析x2x24，x24/ x2，故p为假命题；由ab，故q为真命题，pq为真，pq为假，故选A.5下列命题：54或45；93；“若ab，则acbc”；“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为()A0 B1C2 D3答案A解析为“p或q”形式的命题，都是真命题，为真命题，为“p且q”形式的命题，为真命题，故选A.6命题：关于x的方程x2ax20无实根，命题q：函数f(x)logax在(0，)上单调递增，若“pq”为假命题，“pq”真命题，则实数a的取值范围是()A(2，12，)B(2，2)C(2，)D(，2)答案A分析(1)根据方程x2ax20无实根，判别式0，求出a的取值范围，得命题p成立的条件(2)根据函数f(x)logax在(0，)上单调递增，求出a的取值范围，得命题q成立的条件(3)由“pq”为假命题，“pq”为真命题知p与q一真一假，因此分类讨论，求出a的取值范围解析方程x2ax20无实根，a280，2a2，p：2a1.q：a1.pq为假，pq为真，p与q一真一假当p真q假时，23或33，故“33”是“pq”形式的命题8p：axb0的解集为x；q：(xa)(xb)0的解为axb.则pq是_命题(填“真”或“假”)答案假解析p中a的符号未知，q中a与b的大小关系未知，因此命题p与q都是假命题三、解答题9分别指出下列各组命题构成的“pq”、“pq”形式的命题的真假(1)p：66，q：66；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数yx2x2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2x20恒成立，故8(m2)280.解得1m3，即q：1m3.若pq为真，pq为假，则p、q一真一假当p真q假时，由，得m3，当p假q真时，由，得1m2.综上，m的取值范围是x|m3或1m1或13；方程x23x40的判别式大于或等于0；周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等；集合AB是集合A的子集，且是AB的子集其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4答案C解析“或”命题为真，只需至少一个为真；“且”命题为真，需全为真、为真命题12由命题p：“函数y是减函数”与q：“数列a，a2，a3，是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是()Apq为真，pq为假Bpq为假，pq为假Cpq为真，pq为假Dpq为假，pq为真答案B解析p为假，q为假，pq为假，pq为假13已知命题p：m0对一切实数x恒成立，若pq为真命题，则实数m的取值范围是()Am2Cm2 D2m0对一切实数恒成立，m240，2m2.p：m0，pq为真命题，p、q均为真命题，2m0.14设P、Q是简单命题，则“PQ为假”是“PQ为假”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若PQ为假，则P与Q至少一假，得不出PQ为假；反之若PQ为假，则P与Q均为假，从而PQ必为假，选A.二、填空题15由命题p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0组成的“pq”形式的命题为_答案正数的平方大于0或负数的平方大于016(xx营口三中期中)设命题P：a20，命题PQ为假，PQ为真，则实数a的取值范围是_答案a0或a1解析由a2a得0a1，P：0a0恒成立知16a240，a，Q：a，PQ为假，PQ为真，P与Q一真一假，P假Q真时，a0，P真Q假时，a1，实数a的取值范围是a0或a0恒成立；q：a28a200恒成立，当a0时，不等式恒成立，满足题意当a0时，由题意得，解得0a4.故0a4.q：a28a200，10a2.pq为真命题，pq为假命题，p、q一真一假当p真q假时，2a4.当p假q真时，10a0.综上可知，实数a的取值范围是(10,0)2,4)