2019-2020年高三考前冲刺模拟（三）数学试题.doc

甘肃省兰州市一中 2019-2020年高三考前冲刺模拟（三）数学试题第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.(理)若复数 在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a（ ）A1B2C-1D-2 (文)已知集合那么m的值可以是（ ）A-1B0C.1D.22.若，则下列不等式： ; ; 中，正确的不等式有（ ）A.B.C.D.3.已知二面角的大小为60o,b和c是两条异面直线在下列给出的四个结论中，是“b和c所成的角为60o”成立的充分条件是（ ）Aa, cBba, cC. ba, cD. ba, c4.函数的部分图像如图所示，则函数的表达式为（ ）A.B.C. D.5.已知函数在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（ ）A.1, 1B.1, 0C.0, 1D.1, 16.（理）在等比数列an中，若a1+a2+a3+a4则等于（ ）A.B.C.D.- (文)数列an满足，则a3等于（ ）A15B10C9D57.若则（ ）A.B.C.D.8.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A.B.C.D.9.6个人分乘两辆不同的出租车，如果每辆车最多能乘4个人，则不同的乘车方案有（ ）A.30种 B.50种C. 64种D.70种10.设点p是椭圆上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若S+S=2S，则该椭圆的离心率是（ ）A.B.C.D.11.在ABC所在的平面内有一点P，如果，那么PBC的面积与ABC的面积之比是（ ）ABCD12.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P在A1B上，则|AP|+|D1P|的最小值是（ ）A.B.C.D.2 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若则 .14.已知为抛物线上的动点，点N的坐标为(),则的最小值为 .15.（理）若函数，则不等式的解集为 . （文）已知函数，则满足的实数x的取值范围是 .16.在一个球面上有P，A，B,C，D五个点，若PABCD是正四棱锥，且球心和点P在平面ABCD的异侧， 则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分） 已知函数 （）求的最小正周期； （）在面积为的ABC，若角A为锐角，且，求角A所对的边的取值范围.18.（本小题满分12分） （理）为备战xx年伦敦奥运会，两家篮球队分轮次进行分项冬训，训练分为甲、乙两组，根据经验，在冬训期间甲、乙两组完成各项训练任务的概率分别为和P(PO)假设每轮训练中两组都各有2项训练任务需完成，并且每项任务的完成与否互不影响若在一轮冬训中，两组完成训练任务的项数相等且都不小于一项，则称甲、乙两组为“友好组” （）若p=，求甲、乙两组在完成一轮冬训中成为“友好组”的概率： （）设在6轮冬训中，甲、乙两组成为“友好组”的次数为，当时，求P的取值范围 （文）在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中的概率都是，每次命中与否相互独立 （）求恰用3发子弹就将油罐引爆的概率： （）求油罐被引爆的概率19.（本小题满分12分） 已知矩形ABCD与正三角形AED所在的平面互相垂直，M、N分别为棱BE、AD的中点，AB =1，AD =2.（）证明：直线AM平面NEC：（）求二面角NCE D的大小 20.（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，且S1， 成等差数列. （）求c的值； （）求数列的通项公式.21.（本小题满分12分）（理）如图，曲线上一点M处的切线与曲线也相切于点N，记点M的横坐标为. （）用t表示m的值和点N的坐标； （）当实数m取何值时，并求此时MN所在直线的方程. （文）设函数. （）求函数的单调区间； （）若函数在内没有极值点，求a的取值范围； （）若对任意的，不等式在上恒成立，求m的取值范围.22.（本小题满分12分） （理）已知函数. （）若函数有区间上存在极值，求实数a的取值范围； （）如果当，不等式恒成立，求实数k的取值范围； （）求证：. （文）如图，曲线上一点M处的切线与曲线 也相切于点N，记点M的横坐标为. （）用t表示m的值和点N的坐标； （）当实数m取何值时，并求此时MN所在直线的方程