2019年高考数学 7.2 两条直线的位置关系、对称问题课时提升作业 文（含解析）.doc

2019年高考数学 7.2 两条直线的位置关系、对称问题课时提升作业 文（含解析）一、选择题1.点A(1,1)到直线xcos+ysin-2=0的距离的最大值是()(A)2(B)2-(C)2+(D)42.(xx柳州模拟)直线y=3x+1关于y轴对称的直线方程为()(A)y=-3x-1(B)y=3x-1(C)y=-3x+1(D)y=-x+13.(xx桂林模拟)已知点M是直线l:2x-y+4=0与x轴的交点,过M点作直线l的垂线,则垂线方程为()(A)x-2y-2=0(B)x+2y+2=0(C)x-2y+2=0(D)x+2y-2=04.(xx长沙模拟)若曲线y=2x-x3在横坐标为-1的点处的切线为l,则点P(3,2)到直线l的距离为()(A)(B)(C)(D)5.(xx重庆模拟)“m=”是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直的()(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分又不必要条件6.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为()(A)x+2y-5=0(B)2x+y-4=0(C)x+3y-7=0(D)3x+y-5=07.(xx合肥模拟)设ABC的一个顶点是A(3,-1),B,C的平分线方程分别为x=0,y=x,则直线BC的方程为()(A)y=2x+5(B)y=2x+3(C)y=3x+5(D)y=-x+8.分别过点A(1,3)和点B(2,4)的直线l1和l2互相平行且有最大距离,则l1的方程是()(A)x-y-4=0(B)x+y-4=0(C)x=1(D)y=39.若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是()(A)(B)(C)(D)10.(能力挑战题)若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()(A)2(B)3(C)3(D)4二、填空题11.(xx重庆模拟)已知两条直线l1:x-2y+4=0与l2:x+y-2=0的交点为P,直线l3的方程为3x-4y+5=0.则过点P且与l3平行的直线方程是.则过点P且与l3垂直的直线方程是.12.已知定点A(1,1),B(3,3),动点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是.13.若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为.14.(xx武汉模拟)已知0k|BC|,故当P与M重合时,|PA|+|PB|取得最小值2.答案:213.【解析】由两直线平行的条件得3m=46,解得m=8,此时直线6x+my+14=0的方程可化为3x+4y+7=0,两直线3x+4y-3=0和3x+4y+7=0间的距离为d=2.答案:2【误区警示】本题求解时易不将6x+8y+14=0化简,直接求两平行线间的距离,得到d=或的错误,根本原因是没能掌握好两平行线间距离公式的应用条件.14.【解析】由题意知直线l1,l2恒过定点P(2,4),直线l1的纵截距为4-k,直线l2的横截距为2k2+2,如图所示:所以四边形的面积S=(4-k)+42+4(2k2+2)-2=4k2-k+8,故面积最小时,k=.答案:15.【解析】(1)设P(x0,x0+)(x00).则|PN|=x0,|PM|=,因此|PM|PN|=1.(2)连接OP,直线PM的方程为y-x0-=-(x-x0),即y=-x+2x0+.解方程组得x=y=x0+,所以|OM|=x0+.S四边形OMPN=SNPO+SOPM=|PN|ON|+|PM|OM|=x0(x0+)+(x0+)=+(+)+1,当且仅当x0=,即x0=1时等号成立,因此四边形OMPN面积的最小值为+1.