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,典型例题精析,【例2】求函数f(x)=x2在x0到x0+x之间的平均变化率;并结合图象探讨当x取定值后,随x0取值不同,该平均变化率是否相同？思路点拨：解答本题可先根据定义求平均变化率,再结合图像探索和观察平均变化率的变化情况.,【练一练】1.函数f(x)=x2在下列区间上的平均变化率最大的是（）(A)1,1.1(B)1,2(C)1,3(D)1,1.001,2.一质点作直线运动，其位移s与时间t的关系为s=t2+1,该质点在2,2+t(t0)上的平均速度不大于5,则t的取值范围为_.,思路点拨：解答本题可先根据要求的问题选好使用的函数解析式，再根据求平均变化率和瞬时变化率的方法求解平均速度和瞬时速度.,2.从时刻t=0开始的ts内,通过某导体的电量(单位:库仑)可由公式q=2t2+3t表示,则在第5s时的电流强度为（）(A)27(B)20(C)25(D)23,3.以初速度为v0(v00)(单位:米/秒)作竖直上抛运动的物体,t秒时的高度(单位:米)为s(t)=v0t-gt2,则物体在时刻t0时的瞬时速度为_.,知能巩固提高,一、选择题（每题5分，共15分）1.已知函数f(x)=3x2+4的图象上一点(1,7)及附近一点(1+x,7+y),则=（）(A)6(B)6x(C)6+3x(D)6+3(x)2,【解析】,2.质点运动的规律为s=t2+3,则在时间(3,3+t)中,相应的平均速度等于（）(A)6+t(B)6+t+(C)3+t(D)9+t,【解析】,3.一个物体的运动方程为S=1-t+t2其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）(A)7米/秒(B)6米/秒(C)5米/秒(D)8米/秒,【解析】,二、填空题（每题5分，共10分）4.函数y=f(x)=x2+1在x=1附近的自变量的改变量为x,则函数改变量y=_.【解析】y=f(1+x)-f(1)=(1+x)2+1-2=2x+(x)2答案:2x+(x)2,5.某日上午8时，甲车自A处以30km/h的速度向正东方向驶往B处，乙车自B处以40km/h的速度向正西方向驶往A处，已知A、B两地相距80km.则到当日上午8时30分，这30分钟内，甲、乙两车的距离对时间的平均变化率为_.,【解题提示】,【解析】30分钟后甲乙两车相距80-(30+40)0.5=45(km).甲乙两车的距离对时间的平均变化率为=-70km/h.答案：-70km/h,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s=3t-t2.(1)求此物体的初速度；（2）求此物体在t=2时的瞬时速度；（3）求t=0到t=2之间的平均速度.,【解析】,(1)此物体的初速度为3.(2)此物体在t=2时的瞬时速度为-1.(3)t=0到t=2之间的平均速度为1.,7.质点M按规律s=at2+1运动,若质点M在t=2时的瞬时速度为8,求常数a的值.【解题提示】解答本题的关键是对瞬时速度意义的理解和把握.,【解析】,1.（5分）已知曲线y=2x2+1在点M处的瞬时变化率为-4,则M点的坐标为（）(A)(1,3)(B)(-4,33)(C)(-1,3)(D)不确定,【解析】,2.（5分）物体运动曲线s=3t-t2,则物体的初速度为_.,3.(5分)汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图,在时间段t0,t1,t1,t2,t2,t3上的平均速度分别为v1,v2,v3,则三者的大小关系为_.【解题提示】解答本题可参照函数图象，更直观地认识平均速度的变化及它们之间的大小关系.,【解析】,答案：,4.（15分）国家环保总局在规定的排污达标的日期前，对甲、乙两家企业进行检查，其连续检测结果如图所示，试问哪个企业治污效果好（其中W表示治污量）？为什么？,由题意知W1(t0)=W2(t0),W1(t0-t)W2(t0-t),所以|W甲|W乙|.所以，在单位时间里，企业甲比企业乙的平均治污率大，因此，企业甲比企业乙治污效果好.,【解析】,
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