鞍山市台安县2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )ABCD3如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是( )AA=BBAC=BDCA+B=90DACBD4已知直角三角形中30角所对的直角边为3cm，则斜边的长为( )A2cmB4cmC6cmD8cm5如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，BC=5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为( )A7.5B8C15D无法确定6如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于( )A110B115C120D1307如图，已知EB=FD，EBA=FDC，下列不能判定ABECDF的条件是( )AE=FBAB=CDCAE=CFDAECF8如图，在五边形ABCDE中，A+D+E=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P等于( )A90+BCD360二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9一个正多边形的每个外角都等于20，则这个正多边形的边数是_10若点A（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（3，2），则点A关于y轴对称的点的坐标为_11ABC中，已知B=40，C的外角等于100，则A=_12如图，已知1=2，要根据SAS判定ABDACD，则需要补充的条件为_13将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知A=EDF=90，B=45，E=30，BCE=40，则CDF的度数为_14如图所示，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是_15如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则EF的长是_16如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为_cm三、解答题（共8小题，满分68分）17一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数18如图所示，在RtABC中，ACB=90，A=30，DE垂直平分AC，D为垂足，交AB于E，连接CE（1）求ECB的度数；（2）若AB=10，求BCE的周长19ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴20如图，等边ABC中，AD是BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方等边BEF，连接CF（1）求证：AE=CF；（2）求ACF的度数21在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：_；结论：_（均填写序号）证明：22已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明23在ABC中，ABC=2C，AD是ABC的高，（1）当BAC=90时，如图，求证：AB+DB=DC（2）当BAC90时，如图、，请直接写出图和图中AB、DB、DC的数量关系，不需要证明（3）若AD=12，AB=13，则BC=_24（1）已知，如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE（2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm【考点】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+34，能组成三角形，故A正确；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、2+510，不能够组成三角形，故C错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误；故选A【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是( )AA=BBAC=BDCA+B=90DACBD【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据全等三角形的判定定理SAS证得ACOBDO，则由“全等三角形的对应边、对应角相等”得到A=B，AC=BD再根据“内错角相等，两直线平行”推知ACBD【解答】解：如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，AO=BO，CO=DO，在ACO与BDO中，ACOBDO（SAS），A=B，AC=BD（故A、B选项正确），但是（A+B）不一定等于90，所以C选项错误；ACBD（故D选项正确）故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、公共角以及对顶角4已知直角三角形中30角所对的直角边为3cm，则斜边的长为( )A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】含30度角的直角三角形 【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长【解答】解：直角三角形中30角所对的直角边为3cm，斜边长为6cm故选C【点评】本题主要考查直角三角形的性质，掌握30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键5如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，BC=5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为( )A7.5B8C15D无法确定【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】如图，过点D作DEBC于点E利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角形的面积公式来求BCD的面积【解答】解：如图，过点D作DEBC于点EA=90，ADABAD=DE=3又BC=5，SBCD=BCDE=53=7.5故选：A【点评】本题考查了角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等6如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于( )A110B115C120D130【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180即可求出BOC的度数【解答】解：A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115故选B【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键7如图，已知EB=FD，EBA=FDC，下列不能判定ABECDF的条件是( )AE=FBAB=CDCAE=CFDAECF【考点】全等三角形的判定；平行线的性质 【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABECDF，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABECDF，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABECDF，故本选项正确；D、AECF，A=FCD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABECDF，故本选项错误；故选C【点评】本题考查全等三角形的判定定理，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8如图，在五边形ABCDE中，A+D+E=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P等于( )A90+BCD360【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】根据五边形的内角和等于540，由A+B+E=，可求BCD+CDE的度数，再根据角平分线的定义可得PDC与PCD的角度和，根据三角形的内角和求得P的度数【解答】解：五边形的内角和等于540，A+D+E=，ABC+DCB=540，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，PBC+PCB=（ABD+DCB）=（540）=270，P=180270+=90故选B【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键注意整体思想的运用二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9一个正多边形的每个外角都等于20，则这个正多边形的边数是18【考点】多边形内角与外角 【分析】根据多边形的外角和为360，又由正多边形的每一个外角都相等可得到答案【解答】解：36020=18故这个正多边形的边数是18故答案为：18【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较基础10若点A（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（3，2），则点A关于y轴对称的点的坐标为（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标 【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数【解答】解：若点A（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（3，2），则点A关于y轴对称的点的坐标为（3，2）【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容11ABC中，已知B=40，C的外角等于100，则A=60【考点】三角形的外角性质 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：B=40，C的外角等于100，A=10040=60故答案为：60【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键12如图，已知1=2，要根据SAS判定ABDACD，则需要补充的条件为BD=CD【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】条件是BD=CD，根据SAS推出即可【解答】解：BD=CD，理由是：在ABD和ACD中ABDACD（SAS），故答案为：BD=CD【点评】本题考查全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS13将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知A=EDF=90，B=45，E=30，BCE=40，则CDF的度数为25【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】根据已知条件和等腰三角形的性质得到ACE的度数，又由三角形外角的性质，可得CDF=ACEF=BCE+ACBF，继而求得答案【解答】解：AB=AC，A=90，ACB=B=45，EDF=90，E=30，F=90E=60，ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25故答案为：25【点评】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，直角三角形的性质，熟知三角板个角的度数是解题的关键14如图所示，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是50【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】首先连接AC，由AE的垂直平分线MN交BE于点C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易证得AB=AC，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，继而求得答案【解答】解：连接AC，MN是AE的垂直平分线，AC=EC，CAE=E，AB+BC=BE，BC+EC=BE，AB=EC=AC，B=ACB，ACB=CAE+E=2E，B=2E，BAC=180BACB=1804E，BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，解得：E=25，B=2E=50故答案为：50【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用15如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则EF的长是2【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形 【分析】首先连接BE，由AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，可得AE=BE，又由在RtABC中，ACB=90，易求得A=F=ABE=CBE=30，则可证得BE=EF，然后在RtBCE中，利用含30角的直角三角形的性质，求得答案【解答】解：连接BE，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，AE=BE，A+AED=90，在RtABC中，ACB=90，F+CEF=90，AED=FEC，A=F=30，ABE=A=30，ABC=90A=60，CBE=ABCABE=30，CBE=F，BE=EF，在RtBED中，BE=2DE=21=2，EF=2故答案为：2【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30的直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用16如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为8cm【考点】轴对称-最短路线问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】探究型【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【解答】解：连接AD，ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6cm，EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8cm故答案为：8【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键三、解答题（共8小题，满分68分）17一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角 【分析】一个多边形的外角和是内角和的，任何多边形的外角和是360，因而多边形的内角和是1260n边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180=360，解得n=9答：这个多边形的边数为9【点评】根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握18如图所示，在RtABC中，ACB=90，A=30，DE垂直平分AC，D为垂足，交AB于E，连接CE（1）求ECB的度数；（2）若AB=10，求BCE的周长【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】（1）根据ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出ACE=A=30，再根据ACB=90即可解答；（2）根据含30角的直角三角形的性质得到BC=AB=5，于是得到结论【解答】解：（1）DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=90，BCE=9030=60；（2）ACB=90，A=30，BC=AB=5，BCE的周长=CE+BE+BC=AE+BE+BC=AB+BC=15【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记性质是解题的关键19ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴【考点】作图-平移变换；作图-轴对称变换 【专题】作图题【分析】（1）要关于y轴对称，即从各顶点向y轴引垂线，并延长，且线段相等，然后找出各顶点的坐标（2）各顶点向右平移6个单位找对应点即可（3）从图中可以看出关于直线x=3轴对称【解答】解：（1）A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；（2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1与A2B2C2关于直线x=3轴对称【点评】本题侧重于数学知识的综合应用，做这类题的关键是掌握平移，轴对称，及坐标系的有关知识，触类旁通20如图，等边ABC中，AD是BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方等边BEF，连接CF（1）求证：AE=CF；（2）求ACF的度数【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】（1）根据ABC是等边三角形，得出AB=BC，ABE+EBC=60，再根据BEF是等边三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，从而求出ABE=CBF，最后根据SAS证出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根据ABC是等边三角形，AD是BAC的角平分线，得出BAE=30，ACB=60，再根据ABECBF，得出BCF=BAE=30，从而求出ACF的度数【解答】解：（1）ABC是等边三角形，AB=BC，ABE+EBC=60，BEF是等边三角形，EB=BF，CBF+EBC=60，ABE=CBF，在ABE和CBF，ABECBF（SAS），AE=CF；（2）等边ABC中，AD是BAC的角平分线，BAE=30，ACB=60，ABECBF，BCF=BAE=30，ACF=BCF+ACB=30+60=90；【点评】此题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定，关键是根据等边三角形的性质得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分线的性质等知识点21在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：可以为；结论：（均填写序号）证明：【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理 【专题】压轴题【分析】此题可以分成三种情况：情况一：题设：；结论：，可以利用SAS定理证明ABCDEF；情况二：题设：；结论：，可以利用AAS证明ABCDEF；情况三：题设：；结论：，可以利用ASA证明ABCDEF，再根据全等三角形的性质可推出结论【解答】情况一：题设：；结论：证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），1=2；情况二：题设：；结论： 证明：在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），BC=EF，BCFC=EFFC，即BF=EC；情况三：题设：；结论：证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，此题为开放性题目，需要同学们有较强的综合能力，熟练应用全等三角形的全等判定才能正确解答22已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【专题】几何综合题；压轴题【分析】（1）首先根据点D是AB中点，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判断出AECCGB，即可得出AE=CG，（2）根据垂直的定义得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根据AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，进而证明出BE=CM【解答】（1）证明：点D是AB中点，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG，又BFCE，CBG+BCF=90，又ACE+BCF=90，ACE=CBG，在AEC和CGB中，AECCGB（ASA），AE=CG，（2）解：BE=CM证明：CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC，又ACM=CBE=45，在BCE和CAM中，BCECAM（AAS），BE=CM【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中23在ABC中，ABC=2C，AD是ABC的高，（1）当BAC=90时，如图，求证：AB+DB=DC（2）当BAC90时，如图、，请直接写出图和图中AB、DB、DC的数量关系，不需要证明（3）若AD=12，AB=13，则BC=3【考点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理 【分析】（1）如图1在DC上截DM=DB，则AB=AM，B=AMB=2C=2CAM，因此AM=CM，从而得到CD=DM+MC=AB+BD；（2）如图在DC上截DM=DB，则AB=AM，B=AMB=2C=2CAM，因此AM=CM，从而得到CD=DM+MC=AB+BD；如图由ABC=2C，ABC=C+BAC，得到BAC=C，AB=CB，所以CB=AB，CD=BD+AB；（3）由勾股定理求得BD=5，再根据（2）中的结论求得BC=3【解答】（1）如图1证明：在DC上截DM=DB，ADBC，DM=BD，AD是BM的垂直平分线，AB=AM（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等），B=AMB（等边对等角），B=2C，AMB=C+MAC，MAC=C，AM=CM，CM=AB，CD=DM+MC=BD+AB（2）CD=AB+BD，如图在DC上截DM=DB，ADBC，DM=BD，AD是BM的垂直平分线，AB=AM（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等），B=AMB（等边对等角），B=2C，AMB=C+MAC，MAC=C，AM=CM，CM=AB，CD=DM+MC=BD+AB，如图ABC=2C，ABC=C+BAC，BAC=C，AB=CB，CB=AB，AB=DB+CD；（3）在RtABD中，AB=13，AD=12，BD=5，由（2）知，CD=AB8，BC=CDBD=3，故答案为：3【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，勾股定理的综合运用24（1）已知，如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE（2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】（1）根据BD直线m，CE直线m得BDA=CEA=90，而BAC=90，根据等角的余角相等得CAE=ABD，然后根据“AAS”可判断ADBCEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用BDA=BAC=，则DBA+BAD=BAD+CAE=180，得出CAE=ABD，进而得出ADBCEA即可得出答案【解答】证明：（1）BD直线m，CE直线m，BDA=CEA=90，BAC=90，BAD+CAE=90，BAD+ABD=90，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE；（2）BDA=BAC=，DBA+BAD=BAD+CAE=180，CAE=ABD，在ADB和CEA中，ADBCEA（AAS），AE=BD，AD=CE，DE=AE+AD=BD+CE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出CAE=ABD是解题关键