2019-2020年高考数学大一轮总复习 第8篇 第2节 圆与方程课时训练 理 新人教A版 .doc

2019-2020年高考数学大一轮总复习 第8篇 第2节 圆与方程课时训练 理 新人教A版一、选择题1圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y2)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21解析：由题意，设圆心(0，t)，则1，得t2，所以圆的方程为x2(y2)21，故选A.答案：A2若直线2xya0与圆(x1)2y21有公共点，则实数a的取值范围为()A2a2B2a2CaDa1，即a2b21.而圆心O到直线axby1的距离d0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为()A1 B5C4 D32解析：由题意知圆心C(2,1)在直线ax2by20上，2a2b20，整理得ab1，()(ab)33232，当且仅当，即b2，a1时，等号成立的最小值为32.故选D.答案：D二、填空题7若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是_解析：设圆心为(x0,1)(x00)，dr，1，解得x02或x0(舍)，圆的方程为(x2)2(y1)21.答案：(x2)2(y1)218已知x，y满足x2y21，则的最小值为_解析：表示圆上的点P(x，y)与点Q(1,2)连线的斜率，所以，的最小值是当直线PQ与圆相切时的斜率设直线PQ的方程为y2k(x1)，即kxy2k0，由1得k，结合图形可知，最小值为.答案：9已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则圆C上各点到l的距离的最小值为_解析：因为圆C的圆心(1,1)到直线l的距离为d2，又圆半径r.所以圆C上各点到直线l的距离的最小值为dr.答案：10(xx重庆三校联考)已知A、B是圆O：x2y216上的两点，且|AB|6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方程是_解析：设圆心坐标为M(x，y)，则(x1)2(y1)22，即(x1)2(y1)29.答案：(x1)2(y1)29三、解答题11已知方程x2y22(m3)x2(14m2)y16m490表示一个圆(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆的半径r的取值范围解：(1)利用方程x2y2DxEyF0，表示圆的条件是D2E24F0，得4(m3)24(14m2)24(16m49)28m224m40，解得m1.(2)表示圆时，半径r由(1)知m1，则当m时，rmax；当m1或m时，rmin0，故00，圆心坐标为，3，半径r.