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3.1.1 直线的倾斜角与斜率,P,.,Q,直线的倾斜角,规定:当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0,直线的倾斜角,倾斜角的取值范围是,坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向.,倾斜角直观地表示直线对x轴正方向的倾斜程度.,直线的倾斜角,日常生活中表示倾斜程度的量？,结论：坡度越大，楼梯越陡,直线的斜率,(2),(4),(3),直线的斜率,直线的斜率计算公式：,如何用两点的坐标表示直线的斜率(为锐角),斜率公式,x,y,O,P2（x2，y2）,P1（x1，y1）,直线的斜率计算公式：,斜率公式,如何用两点的坐标表示直线的斜率(为锐角),例2 关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的（ ） A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率； B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或； D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等； E.两直线的倾斜角相等，它们的斜率相等； F.直线斜率的范围是(，).,例1 直线l的倾斜角为45，则斜率k为,直线l的倾斜角为120，则斜率k为,举例,例3 如图，直线l1 的倾斜角1=300，直 线l2l1，求l1，l2 的斜率.,解：,举例,例4 求过A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的倾斜角和斜率.,举例,例5 直线 l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k， 试比较斜率的大小.,举例,判断正误,2. 直线的斜率为tan,则它的倾斜角为 ( ),3. 因为所有直线都有倾斜角,所以直线都有斜率 ( ),1. 直线的倾斜角为,则直线的斜率为tan ( ),4. 因为平行于y轴的直线的斜率不存在,所以平 行于y轴的直线的倾斜角不存在 ( ),5.直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 ( ),6. 倾斜角为90时,直线不存在 ( ),练习,1. 直线的倾斜角和斜率的概念 2. 根据倾斜角和斜率的概念解决相关问题 3. 利用斜率公式解决问题 4. 数形结合思想，函数思想,小结,再 见,
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