2019-2020年高一数学必修一课堂综合训练题含答案.doc

2019-2020年高一数学必修一课堂综合训练题含答案一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.1. 函数的定义域是_. 2. 二次函数的部分对应值如下表：则不等式的解集是_.3. 已知函数的图象上有两点，且线段的中点在轴上，则_.4. 若函数是区间上的单调函数，则实数的取值范围是_. 5. 为预防流感，学校对教室进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（a为常数）.如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式为 .（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.6. （本小题满分10分）已知函数.（1）证明是偶函数；（2）判断在上的单调性并加以证明.7. （本小题满分10分）设，函数. （1）解不等式； （2）求在区间上的最小值.8.（本小题满分10分）对于区间，若函数同时满足： 在上是单调函数； 函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.（1）求函数的所有“保值”区间；（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案及评分标准满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.（一题两空的题目每空2分）1. ； 2. 或； 3. ；4. ； 5.（1） （2） .二、解答题：本大题共3小题，共30分.6.（1）证明：的定义域为， 1分且对于任意， ，所以是偶函数. 4分（2）是上的增函数. 5分证明如下：设是上的两个任意实数，且，则， .因为， 所以 ，所以， 从而，所以是上的增函数. 10分7.解：（1），即， 2分化简整理得，解得. 4分（2）函数图象的对称轴方程是. 当，即时，在区间上单调递增，所以； 6分 当，即时，在区间上单调递减，在上单调递增所以，； 8分 当，即时，在区间上单调递减，所以.综上， 10分8.解：（1）因为函数的值域是，且在的值域是，所以， 所以， 从而函数在区间上单调递增，故有 解得又， 所以所以函数的“保值”区间为. 3分（2）若函数存在“保值”区间，则有： 若，此时函数在区间上单调递减，所以 消去得， 整理得.因为， 所以， 即 .又 所以 .因为 ，所以 . 6分 若，此时函数在区间上单调递增，所以 消去得， 整理得.因为， 所以 ， 即 .又 所以 .因为 ，所以 . 因为 ， 所以 . 9分综合 、 得，函数存在“保值”区间，此时的取值范围是. 10分