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江西省上饶县中学xx届高三第三次月考试题（数学普班）一、选择题(每小题5分，共50分)。1、数列的通项公式为，则 A B C7 D82、若A(2,3)，B(3，2)，C(1，m)三点共线，则m的值为A B0 C1 D3、已知数列的前项和为，,，则=A18 B64 C24 D124、圆心在x轴上，半径为5，且过点A(2，3)，则该圆的标准方程为 A BC D5、若方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是A B C. D6、已知圆C：x2y28，定点P(4,0)，过P点的直线L与圆C相切，则直线L为 A B C D7、方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围A B C D8、已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点M(2，)和N(1,2)两点，则椭圆的标准方程A B C D9、若满足不等式组则不等式组表示的平面区域的面积为 A.11 B.12 C.13 D.1410、椭圆的左右焦距分别为，过焦点的倾斜角为直线交椭圆于两点，弦长，若的内切圆的面积为，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二、填空题：共5题，每题5分，共25分.11、在中，则=_.12、数列的首项是，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，依此类推，若，则_.13、点P（2，-1）是圆内弦AB的中点，则A、B所在的直线方程为_14、若x，y满足,则的取值范围是_15、下列说法：（1）“使”的否定是“，使”；（2）函数的最小正周期是；（3）命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；（4）是上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为。其中正确的说法是_（填正确答案的序号）三、解答题(第16、17、18、19题各12分，第20题13分，第21题14分，共75分)。16、在中，角A，B，C所对的边分别为，且，。若，求的值；若的面积，求的值。 17、已知两直线：和：.试确定实数m、n的取值情况，使：与相交于点P(m，1)；，且在y轴上的截距为1；。18、 一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程。19、已知函数，当时取极小值。求的解析式；如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。20、已知函数，各项均为正数的数列中，。 求数列的通项公式；在数列中，对任意的正整数，都成立，设为数列的前项和，式比较与的大小（写明过程）。21、如图，已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，离心率为，点为第一象限内横坐标为1的椭圆上的点，过点作倾斜角互补的两条不同的直线分别交椭圆于两点。（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线的斜率为定值；（3）求面积的最大值。2019-2020年高三第三次月考试题（数学普班）17、解:(1)m28n0，且2mm10，m1，n7.(2)当且仅当m28m0，即m0时，l1l2，又1，n8.即m0，n8时，l1l2，且l1在y轴上的截距为1.(3)由mm820，得m4，由8(1)nm0，n2，OCdxy即m4，n2时，或m4，m2时，l1l2.18、解：设此圆的圆心坐标为，半径为.因为圆心在直线上，所以.又圆与轴相切，所以。所以所求圆的方程可设为因为圆在直线上截得的弦长为，如图，所以圆心到直线的距离,所以直线与曲线的图象有三个交点就等价与有三个交点，设， 则，令，得+0-0+极大值极小值所以数列是以为首项,以4为公差的等差数列，, 又，所以.(2)由题意知=，所以所以21、解：(1)设椭圆的方程为,由题意,得， (3)设直线的方程为.由,得. 由判别式,得.此时.=,又点到直线的距离为, =.当且仅当，即时，等号成立，判别式大于零,所以当且仅当时取等号，所以面积的最大值为
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