2019-2020年高三第六次练习数学试题含答案.doc

2019-2020年高三第六次练习数学试题含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、若集合，集合，则集合_2、设复数z满足（其中i为虚数单位），则z的模为_3、存在实数，使得成立，则的取值范围是_4、已知向量，若与垂直，则_5、中，三内角、所对边的长分别为、，已知，不等式的解集为，则_6、设等比数列的前n 项和为，若=3，则 .7、若函数，点在曲线上运动，作轴，垂足为，则（为坐标原点）的周长的最小值为_ 8、.等差数列的前n项和为，已知，,则 .9、中， a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，的面积为，那么_10、若A，B，C为ABC的三个内角，则的最小值为 11、已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为_12、当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是_.13、如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动.设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，记的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积记为，则_14、如果关于的方程在区间上有且仅有一个解，那么实数的取值范围为_二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列（1）若，b，求ac的值；（2）求的取值范围16、（本题满分14分）在中， （1）求；（2）设，当的面积为时，求的值ADCB17、（本题满分14分）某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工，现要在公路上找一点，修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知、中任意两点间的距离均是1，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.（1）写出关于的函数表达式，并指出的取值范围；（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少？18、（本题满分16分）函数，()，集合，（1）求集合；（2）如果，对任意时，恒成立，求实数的范围；（3）如果，当“对任意恒成立”与“在内必有解”同时成立时，求 的最大值19、（本题满分16分）函数（1）试求的单调区间；（2）当时，若函数的图像存在唯一零点，求的值；（3）求证：不等式对于恒成立20、（本题满分16分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，数列前n项和为，且满足.()求数列的通项公式；()若，求正整数m的值；()是否存在正整数m，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由.高三年级作业六数学参考答案一、填空题：1 22 3 4 5 6 7 8109 10 11 1213 14二、解答题15、解（1）因为A，B，C成等差数列，所以B2分因为，所以，所以，即ac3.4分因为b，所以3，即3所以12，所以ac6分（2）10分因为0C，所以所以的取值范围是14分16、解: （1）由余弦定理知：3分则，7分（2） ,即共线. 9分 12分, 14分17、解：（1）在中，.则. 4分其中 . 6分（2） 10分令，得. 当时，是的单调减函数；当时，是的单调增函数.当时，取得最小值. 此时， （12分）. （答略） 1418、解：（1）令，则1分 即， ，3分，所以，所以，即 5分（2）恒成立也就是恒成立， ，即， ，7分令，则，则，恒成立， 由导数可知，当时， 11分（3）对任意，恒成立，由（2）可知-，12分 由有解，有解，即， ，- 15分 +可得所以的最大值为，此时 16分19解：（1） 2分 当时，在上单调递增；3分 当时，时，在上单调递减； 时，在上单调递增5分综上所述，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为 6分（2）在上有唯一解，且, 由（1）知，在处有极小值也是最小值，,即令， 当时，在上单调递增；当时，在上单调递减。， 只有唯一解在上有唯一解时必有10分（3）证明：,. 令，14分由（1）知，当时，F（x）在上单调递增，. 16分20【解析】（I）设的公差为d. 的公比为，则由 故 故 4分（II）由，若，则 即，即 若，即即 为正整数为正整数，即即，此时式为不合题意，综上，. 9分（III）若为中的一项，则为正整数 又 故若为中的某一项只能为 若无解 若，显然不符合题意，符合题意当时，即，则即为增函数，故，即为增函数故，故当时方程无解即是方程唯一解若即综上所述，或. 16分