2019-2020年高三第二次质量检测数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三第二次质量检测数学（文）试题 含答案本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第（22）（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4保持卷面清洁，不折叠，不破掼。 5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差；为样本平均数；柱体体积公式：、h为高；锥体体积公式：为高；球的表面积、体积公式：其中R为球的半径。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设i是虚数单位，则复数=A-1B1CD 2若集合A=0，1，B= -1，a2），则“a=l”是“AB=1”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3曲线在点（0，1）处的切线方程是ABCD4若执行如图所示的框图，输入 则输出的数S等于 A B1C D5已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则a2= A-4 B-6 C-8 D-106若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 A5 B6 C7 D87若=ABCD8双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率是ABCD9函数则 Aabc Bbac Caccb10ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C=ABCD11已知三棱锥OABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，ABC=120，三棱锥OABC的体积为，则球O的表面积是A64 B16C D54412定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意xR都有，则不等式的解集为 A（1,2） B（0，1） C（1,+） D（-1，1）第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题每小题5分13设变量x，y满足约束条件的取值范围 。14已知椭圆的离心率，其中一个顶点坐标为（0，2），则椭圆的方程为 。15已知函数，若实数m，n满足的最小值是_16设 。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为 （I）求值及f（x）的单调递增区间； （）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知B为锐角，求角C的大小18（本小题满分12分） 某产品按照行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1，2，3，8，其中为标准A，为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好。已知某厂执行标准B生产该产品且该厂的产品都符合相应的执行标准，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 该行业规定：产品的等级系数的为一等品；等级系数为的为二等品；等级系数为为三等品。 （I）试分别估计该厂生产产品的一等品率、二等品率、三等品率各为多少？ （II）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽取的2件产品等级系数都是8的概率。19（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=BC=1，CC1=2，AC1与平面BCC1B1所成角为30，AB平面BB1C1C。 （I）求证：BCAC1； （）求三棱锥AA1B1C1的高20（本小题满分12分）已知点是抛物线上的两个动点，O是坐标原点， （I）试判断直线AB是否过定点？若过，求定点的坐标； （）当弦AB的中点到直线的距离的最小值为时，求抛物线方程21（本小题满分12分）已知函数 （I）若R，判断函数是否有极值？若有，求出极值；若无，说明理由； （II）若函数上是增函数，函数在（0，1）上是减函数。求函数的表达式；证明：当有唯一解。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在ABC中，C为钝角，点E、H是边AB上的点，点K、M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM （I）求证：E、H、M、K四点共圆； （）若KE=EH，CE=3，求线段KM的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，两个坐标系单位长度相同，己知直线l：为参数），曲线C的极坐标方程： （I）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标； （）设曲线C与直线l相交于A、B两点，且，求直线l的参数方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （I）当a=l时，解不等式； （）若不等式f（x）4对一切xR恒成立，求实数a的取值范围