2019-2020年高三数学高等职业教育入学适应性考试试题.doc

2019-2020年高三数学高等职业教育入学适应性考试试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷1至3页，第卷4至5页考试时间120分钟，满分150分注意事项： 1答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己准考证号、姓名考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题用05毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答在试卷上作答，答案无效 3保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中为底面面积，为高 其中为球的半径 第卷（选择题 共70分）一单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1复数等于 A B C D2已知函数，则的值为A B C D3 函数的定义域为A B C D4执行如图所示的程序框图，若输入的的值为3，则输出的的值为A4 :学 B5 C8 D105若R，则“=1”是“=1”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D 既不充分又不必要条件6下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是A B C D7. 函数yx1的图象关于直线yx对称的图象大致是8. 已知cos，则sincos等于 A B C D9. 函数的零点所在的一个区间是A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)10.若变量满足约束条件则的最大值是 A B C5 D611.若双曲线方程为，则其离心率等于 A B C D 12如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是13过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A B C D 14. 已知是奇函数，且当时，则不等式的解集为A B C Dxx年福建省高等职业教育入学考试数学适应性试卷(面向普通高中考生)第卷（非选择题 共80分）注意事项： 请用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试卷上作答，答案无效二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置上）15若集合，则实数 .16已知已知向量，若，则_17.如图，在边长为5的正方形中随机撒1000粒黄豆，有200粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 18若则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19(本小题满分8分)已知的内角的对边分别为，且（）求的面积；（）求的值20(本小题满分8分)在等比数列中，公比，且（）求数列的通项公式；（）求数列的前xx项和21(本小题满分10分)题21图某机器零件是如图所示的几何体（实心），零件下面是边长为10cm的正方体，上面是底面直径为4cm，高为10cm的圆柱（）求该零件的表面积；（）若电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌，问制造1000个这样 的零件，需要锌多少千克？（注：取3.14）22(本小题满分10分)甲乙两台机床同时生产一种零件，5天中，两台机床每天的次品数分别是：甲 1 0 2 0 2 乙 1 0 1 0 3（）从甲机床这5天中随机抽取2天，求抽到的2天生产的零件次品数均不超过1个的概率；（）哪台机床的性能较好？23(本小题满分12分)已知函数，（）当时，判断在定义域上的单调性；（）若在上的最小值为2，求的值24(本小题满分12分)P0FxyABNM题24图如图，已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，直线分别与抛物线交于点（）证明的值与无关；（）记直线的斜率为，证明为定值 说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数选择题和填空题不给中间分一、单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）151 161 175 1820三、解答题（本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19解：（）因为， 所以 2分 4分（）因为 6分 ， 所以 8分20解：（）因为公比，且， 所以， 解得， 2分所以 4分（）由（）知， 6分题21图 8分21解：（）零件的表面积 4分 （） 6分 该零件的表面积 （）电镀1000个这种零件需要用的锌为 8分 （） 10分所以制造1000个这样的零件，需要锌7.9816千克22解：（）从甲机床这5天中随机抽取2天，共有（1,0），（1,2），（1,0），（1,2） ，(0,2)，（0,0），（0,2），（2,0），（2,2）， (0,2) 等10个基本事件， .2分 其中所取的两个零件均为合格品的事件有（1,0），（1,0），（0,0）等3个. .4分记“从甲机床这5天中随机抽取2天，抽到2天生产的零件次品数均不超过1个”为事件，则. 5分（）因为， ， 7分， 9分所以，即甲台机床的性能较好. 10分23解：（）由题意：的定义域为，且2分，故在上是单调递增函数5分（）因为 若，则，即在上恒成立，此时在上为增函数， ， （舍去） 7分 若，则，即在上恒成立，此时在上为减函数， 所以， 9分 若，令得， 当时，在上为减函数， 当时，在上为增函数， ， 11分综上可知： 12分P0FxyABNM第24题图24解：证明：（）依题意，设直线的方程为 1分将其代入，消去，整理得 2分从而，于是， 3分与无关 5分（）证明：设，则 8分设直线的方程为，将其代入，消去，整理得 同理可得 10分故， 11分由()知，为定值 12分